2011国际数学奥赛（IMO）

日程（当地时间）：

17日举行开幕式，

18、19日选手竞赛，

20、21日评定和协调比赛成绩，

22日最终确认成绩

23日闭幕式。

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中国代表队参赛学生是：

    陈  麟  北京人大附中

    吴梦希  江苏南菁高级中学

    龙子超  湖南师大附中

    靳兆融  北京人大附中

    周天佑  上海中学

    姚博文  河南省实验中学  

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陈  麟，38分，第二题扣了4分，其余全对，总分第3名，金牌！

周天佑，34分，总分第10名，金牌！

姚博文，30分，总分第14名，金牌！

龙子超，30分，总分第14名，金牌！

靳兆融，29分，总分第25名，金牌！

吴梦希，28分，总分第39名，金牌！

实际上，第14-24名都是30分，第25-38名都是29分，第39-54名都是28分。1分都是很金贵的。

中国队6位选手在第1、3、4、5这4道题全做对，分数拿满。在第2题拿了12分，第6题拿了9分，总分189分，名列第一！

金牌分数线是28分，大致得做对4道题才行，这也是IMO常见的情况。2011年IMO共有54块金牌，占参赛总人数的约10%！这也是历年的惯例。

吴梦希涉险过关。祝贺！

银牌分数线是22分，得做对3道题，这也是IMO常见的情况。2011年IMO共有90块银牌，占参赛总人数的约20%！这也是历年的惯例。

铜牌分数线是16分，得做对2道题，总共有137人获得铜牌，铜牌数量偏少。

做对1道题的都获得荣誉奖，共有121人。

中国香港队2金1银3铜，总分第14名！祝贺！ 

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中国台湾队2金4银，总分第8名！祝贺！

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中国澳门队2铜，总分第71名！祝贺！http://s12/middle/4ee63ce9ga8a48a6ce3ab&690

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这个德国女孩连续5年参加IMO，共获得4金1银，是IMO历史上获得金牌最多的选手，以下是她历年参赛成绩。
在中国，奥赛高手众多，竞争激烈，以及抵制台湾，参加IMO次数最多的只有2次。

当年陶哲轩参加3次IMO，分获金银铜牌。

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参赛国家和地区总分排序：

第一集团，中国、美国、新加坡依次相差5分，分列前三名。

第二集团很庞大，俄罗斯、泰国、土耳其依次差一分，分列4-6名。

美国队自冯念祖做领队以来，几年年来首次获得6块金牌。

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（18日的比赛）

北京时间3月28日22:40，从福建国家集训队营地传来最新消息。

    我国参加2011年国际数学奥林匹克竞赛的国家队6名成员名单已定，按选拔赛成绩，依次是：  

第一名  陈  麟  北京人大附中

第二名  吴梦希  江苏南菁高级中学

第三名  龙子超  湖南师大附中

第四名  靳兆融  北京人大附中

第五名  周天佑  上海中学

第六名  姚博文  河南省实验中学 

    陈麟，2011年中国数学奥林匹克竞赛（CMO）是126分满分金牌，这次集训队选拔又高居榜首。陈麟现时14.6岁，高二年级。其实，他2009年12岁第一次参加CMO时，也是满分126分。他2009年参加集训队，有点酱油；2010年参加集训队，差之毫厘；2011年可能是他最后的数学竞赛年，这样的结果既在意料之中，也在情理之中。

    吴梦希，刚才有人从我这里把名单抄到百度贴吧上去了，贴吧上无人识得“吴梦溪”啊。是我的笔误，应为“第二名吴梦希江苏南菁高级中学”。但是，吴梦希又是谁啊？以前他确实很难引起注意。他是高二学生，CMO的分数是87分，排在并列40多名，银牌，特批进入国家集训队，最后以选拔赛第二名进入国家队，进步神速啊。南菁高级中学，也是江苏十大名校啊。

    前几个月我还说江苏人才辈出，但学科奥赛......，江苏人倒没跟我急。结果，2011年，江苏在学科奥赛的国家队选拔简直是指哪打哪，威震华夏。 

    龙子超，湖南师大附中重出江湖。湖南的学生最近一次出现在IMO赛场是2007年，但那年中国队好像是4金一银一铜，湖南师大附中的胡涵只拿了银牌。湖南数学奥赛是不是要重新崛起勒？

    靳兆融，左手炼数学，右手炼英语。去年12月已经拿到世界顶尖名校加州理工学院的录取通知了，并且和曾立玮合作获得丘成桐数学奖的优胜奖。靳兆融和曾力玮，人大附中2011届的数学双子星座，两人都是三次参加冬令营，两次参加国家集训队。从靳兆融的成功，自然想到曾力玮的失利，当然也会联想到更多数学少年也是失望而归的。不管是成功的喜悦，还是失利的惆怅，对于这些孩子来说，都应该是暂时的。他们对数学的热爱甚至痴迷和享受，应该都是长久的。 

    从2007年至今，人大附中已经有5人进入国际数学奥林匹克竞赛的中国国家队了，只是2010年空缺了一年。有人觉得人大附中唯数学论，这是误解。人大附中绝大多数孩子是在全面发展基础上修炼其突出特长的，陈麟、靳兆融、曾立玮都是这样。当然也有一些明显偏科的超常少年，如前几年从人大附中毕业的一位动漫天才，他的数学高考成绩只有33分。

   周天佑，上海中学连续4年有人入选IMO国家队了。上海中学是上海市数一数二的名校，其学科竞赛的获奖面不如华东师大二附中那么广，但数学竞赛更加突出和拔尖，是不是因为校内有个专职数学教头冯志刚？周天佑也是高二学生。

    姚博文，河南省有高考的重压，但这几年在生物、化学等学科竞赛仍然取得优异成绩。这次又在数学奥赛取得重大突破，可喜可贺。河南省实验中学和郑州外国语学院、郑州一中等，都是河南最好的中学。  

2011年中国数学奥林匹克最终成绩

来自：http://lixhuai.blog.163.com/blog/static/80020811201102205836860/

第50届国际数学奥赛

一．第50届IMO试题

第一天
1. n 是一个正整数，设 a[1],a[2],...,a[k] (k≥2) 是 k 个不同的属于 {1,2,...,n} 的正整数，满足 n 整除 a(a[i+1]-1) 对任意 i=1,2,...,k-1 成立。
证明：n 不整除 a[k](a[1]-1)。
2. 设三角形 ABC 的外心为 O 。点 P,Q 分别是线段 CA,AB 上的点。设 K,L,M 分别是线段 BP,CQ,PQ 的中点。
如果直线 PQ 与 三角形 KLM 的外接圆相切，证明 OP=OQ 。
3. 设 s[1],s[2],s[3],...... 是一个严格单调递增的正整数数列，满足其子数列 s[s[1]],s[s[2]],s[s[3]],...... 和 s[s[1]+1],s[s[2]+1],s[s[3]+1],...... 都是等差数列。
证明数列s[1],s[2],s[3],......也是一个等差数列。

第二天
4. 在三角形 ABC 中， AB=AC ， ∠CAB 和 ∠CBA 的角平分线分别交 BC,AC 于点 D,E 。
设 K 是三角形 ACD 的内心， ∠BEK=45° ，求 ∠BAC 。
5. 求所有正整数集到正整数集的映射 f ，满足对任意正整数 a,b ，
存在一个非退化的三角形其三边长为 a,f(b),f(b+f(a)-1) 。
6. 设 a[1],...,a[n] 是 n 个互不相同的正整数， M 是一个不包含 s=a[1]+a[2]+...+a[n] 的 n-1 元正整数集。
一只蚱蜢在实轴上跳跃，它从 0 点开始，向右跳跃 n 次，其长度为 a[1],a[2],...,a[n] 的一个排列。
证明：存在一种跳法，使得蚱蜢不落在任何一个 M 中的点上。

二．2009年第50届国际数学奥林匹克IMO试题由以下国家提供
第1题由澳大利亚Ross Atkins供题
第2题由俄罗斯Sergei Berlov供题
第3题由美国Gabriel Carroll供题
第4题由比利时Jan Vonk, 比利时Peter Vandendriessche, 韩国Hojoo Lee共同提供
第5题由法国Bruno Le Floch供题
第6题由俄罗斯Dmitry Khramtsov供题

三.总分前20名如下：
1、中国国家队221分，6金；
2、日本代表队212分，5金1铜；
3、俄罗斯代表队203分，5金1银；
4、韩国代表队188分，3金3银；
5、朝鲜代表队183分，3金2银1铜；
6、美国代表队183分，2金4银；
7、泰国代表队181分，1金5银；
8、土耳其代表队177分，2金4银；
9、德国代表队171分，1金4银1铜；
10、白俄罗斯代表队167分，1金4银1铜；
11、中国台湾代表队165分，1金5银；
11、意大利代表队165分，2金2银2铜；
13、罗马尼亚代表队163分，2金2银2铜；
14、乌克兰代表队162分，3金1银2铜；
15、越南代表队161分，2金2银2铜；
15、伊朗代表队161分，1金4银1铜；
17、巴西代表队160分，1金3银2铜；
18、加拿大代表队158分，1金3银2铜；
19、英国代表队157分，1金3银2铜；
19、保加利亚代表队157分，1金3银2铜；
20、匈牙利代表队157分，1金2银3铜。

四.本届IMO共有104个代表队参加，参赛选手565人，其中女生59人。

49人获得金牌，金牌分数线为32分；
98人获得银牌，银牌分数线为24分；
135人获得铜牌，铜牌分数线为14分；
96人获得荣誉奖：至少完整答对一道题。

五.

（东道主德国队16岁女生Lisa Sauermann以41分获得金牌，她是第三次参赛IMO（2007IMO银牌，2008IMO金牌）。上图是德国队成员，最右边一位是领队，另六位是参赛选手。）

六.中国国家队各队员分数一览
（8个数据依次为六道题目得分，总得分，全体参赛选手排名）
韦东奕7－7－7－7－7－7－42－1金牌（山东师大附中）
郑  凡7－7－7－7－7－0－35－14金牌（上海中学）
黄骄阳7－7－7－7－7－1－36－12金牌（四川成都七中）
郑志伟7－7－7－7－7－0－35－14金牌（浙江乐清乐成公立寄宿学校）
赵彦霖7－7－7－7－7－3－38－8金牌（吉林长春东北师大附中）
林  博7－7－7－7－7－0－35－14金牌（北京人大附中）
总分以221分名列各参赛代表队第一名

中国台湾队各队员分数一览
（8个数据依次为六道题目得分，总得分，全体参赛选手排名）
王新博Hsin-Po Wang7－7－1－7－7－4－33－37金牌（建国中学）
王建诒Chien-Yi Wang7－7－1－6－7－0－28－83银牌（台中一中）
吴易展Yi-Chan Wu7－3－0－7－7－0－24－130银牌（高雄中学）
童宇凡Yu-Fan Tung7－7－1－5－7－0－27－101银牌（武陵高中）
杨镇宇Chen-Yu Yang7－7－1－3－7－0－25－117银牌（建国中学）
谢汉林Han Lin Hsieh7－7－0－7－7－0－28－83银牌（高雄中学）

 总分以165分名列各参赛代表队第11名

中国香港队各队员分数一览
（8个数据依次为六道题目得分，总得分，全体参赛选手排名）
程德永Tak Wing Ching，7－7－7－7－7－0－35－14，金牌（皇仁书院）
林楚皓Cho Ho Lam，7－6－1－7－7－0－28－83，银牌（顺德联谊总会李兆基中学）
吴艺峰Ngai Fung Ng，1－7－0－5－1－0－14－264，铜牌（顺德联谊总会梁銶琚中学）
熊家健HUNG KA KIN KENNETH，7－7－1－7－2－0－24－130，银牌（拔萃书院男子中学）
钟秉毅Ping Ngai Chung，3－7－1－6－0－0－17－220，铜牌（喇沙书院）
余德熙Tak Hei Yu，0－1－0－0－3－0－4－444（喇沙书院）
总分以122分名列各参赛代表队第29名

中国澳门队各队员分数一览
（8个数据依次为六道题目得分，总得分，全体参赛选手排名）
Chi Choi Wong，黄滋才，7－7－0－2－1－0－17－220铜牌，教业中学，18岁，
2005第46届IMO荣誉奖，2006第47届IMO铜牌，2007第48届IMO银牌，2008IMO铜牌，2009IMO铜牌
Hou Meng Ip，叶浩鸣，1－0－0－2－0－0－3－459濠江中学，17岁，2007获IMO荣誉奖
Iat Kei Chan，1－0－0－0－0－0－1－511，16岁
Chi Tou Lam林梓滔，2－7－0－0－1－0－10－335荣誉奖，培正中学，16岁，2008曾参加IMO
Chao Keong Lo，1－6－0－0－2－0－9－354，荣誉奖16岁
Kan Chun Leong，1－1－0－0－7－0－9－354荣誉奖16岁
总分以49分名列各参赛代表队第67名

七.其中中国国家队韦东奕、日本代表队Makoto Soejima均以42分满分获得金牌，是仅有的两名满分选手。

韦东奕是第2次参加IMO并第2次以满分获得金牌。

与韦东奕同获满分的日本的Makoto Soejima是第4次参加IMO：
2005年第46届，18分，铜牌；
2006年第47届，未参加该届IMO；
2007年第48届，30分，金牌；
2008年第49届，35分，金牌；
2009年第50届，42分，金牌。

八.2009年7月10至22日在德国的不莱梅进行的第50届国际数学奥林匹克竞赛中代表中国参赛的6名队员全部获得金牌，蝉联团体总分第一名。

韦东奕  山东师大附中        42分

赵彦霖  吉林东北师大附中    38分

黄骄阳  成都七中            36分

林  博  北京人大附中        35分

郑  凡  上海中学            35分

郑志伟  浙江乐清公立学校    35分

   来自山师大附的天才少年韦东奕已是第二次参赛，再次以满分的成绩轻松摘得金牌头名，明年他不会再参赛了吧！另一获得满分的是来自日本的Makoto Soejima。

   IMO已经走过了50个年头了，希望中国的这些IMO选手中早日出现菲尔兹奖的获奖者。