在《四边形的认识》教学中渗透数学思想         

窦文新                  

【摘要】 数学思想方法是数学的灵魂,是数学的本质。数学思想方法是数学理论形成和发展的基础，是数学知识内容的精髓、灵魂与本质所在，其对人类精神生活的影响最为突出，比任何科学都更加凸显。数学教学中要阐发的数学理论，其核心就是数学思想方法。

 数学课程标准指出：“教师应向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索与合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。”数学思想在小学数学教学中意义重要。如何在《四边形的认识》学习中更好地渗透数学思想？

【关键词】数学思想方法；小学数学教学；渗透

小学数学教育的目的不仅要使小学生掌握数学的基础知识与基本技能,为后继课程学习打下坚实的基础;还要着重培养小学生良好的个性品质和学习习惯,发展他们的智力,培养他们的能力。从根本上说,就是要全面提高学生的素质。在实现教学目的的过程中,数学思想方法的教学有着极为重要的作用。因此,在小学数学教育中,必须重视和加强数学思想方法的教学。

人教版小学数学第六册《四边形的认识》是图形与几何的一个重要组成部分，《四边形的认识》主要解决这三个问题：“什么是四边形？怎么判别四边形？如何给四边形分类并认识特殊四边形。”。在这三个问题的解决中处处渗透着数学思想。

一、在四边形认识中渗透分类事项。

基础知识的教学中要充分展现知识的形成、发展过程。并揭示其中所蕴涵的丰富的数学思想方法，在解决“什么是四边形？”这一问题时首先出示主题图，教师让学生观察主题图。在其中找平面图形，如：长方形的篮球场、通道、窗户，正方形的地砖，平行四边形的推拉门、楼梯护栏，等等。目的是联系学生的生活经验，丰富他们对图形特别是四边形的感性认识，并从整体上感知自己生活中的几何图形。学生找出许多平面图形，让学生再把这些图形分一分，比一比，许多教师在‘分一分，比一比’这一环节教学中简单化，直接出示，而不给学生思考和动手的时间，结果导致把数学教学中最重要的数学思想的渗透而忽略了。怎么分类、如何分类，分类的依据这些都是学生需要思考的问题。给予学生充足的时间进行思考并分类，教师给予实时引导，这样分类思想就在不知不觉中渗透了，学生在以后学习中就会利用分类思想选择最佳的解决问题的方案，有助于学生认知结构的提升。在‘分一分，比一比’这一学习活动过程中，学生对四边形和其它平面图形做了充分的比较，发现相同和不同，比较的数学思想也渗透了。学生有了充足分类、比较的沉淀，很容易就能归纳出四边形的特征。在教学时采用小组合作学习的方式，让学生通过观察、操作、有条理的思考和推理、交流等活动，认识四边形的特征，不知不觉中学生体验了合情推理带来的快乐，渗透了推理的数学思想。

二、在判定四边形中培养渗透推理能力。

解题的过程就是在数学思想的指导下，合理联系并提取相关知识，处理题设条件及知识，逐步缩小题设与结论间差异的过程，数学方法、数学思想的自觉运用往往使我们运算简捷、推理合理，是提高数学能力的必由之路。在判定四边形时，有些教师只让学生说是或不是，还有些教师让学生说说为什么这样判断，对于这两种教师，我更赞同第二种教师，对于第一种教师只注重知识的结果，而不注重知识形成的过程，重结果轻过程，忽视了学生的能力培养，忽视了学生的思维发展。我觉得对于第二种教师的‘让学生说说为什么这样判断’，让学生用三段论的规范方法去判定，例如：四边形是由四条边四个角围成的封闭平面图形，这个图形只有四个角，所以它不是四边形。虽然要求没有像中学判定那么严密，但为学生今后的学习奠定了坚实的基础。在不断的判定中，学生经历了用演绎推理加以证明的过程，发展了演绎推理的能力。

三、在归纳特殊四边形中巩固分类思想。

数学思想是其相应数学方法的精神实质和理论基础，是对数学方法本质的概括；数学方法是在数学思想指导下，为数学活动提供思路和逻辑手段，以及具体操作原则的工具。由于一定的数学思想总是通过某种数学方法来实现的，而具体的某一数学方法又总是反映一定的数学思想，因此数学思想和数学方法没有严格的界限,在数学教学研究中，不必要也不可能把数学思想与数学方法严格区分开来。如何给四边形分类并认识特殊四边形，为了充分调动学生的学习积极性，在教学时采用小组合作学习的方式。让他们通过观察、操作、有条理的思考和推理、交流等活动，了解不同四边形各自的特性。让学生把做好的四边形在小组内按不同标准进行分类，在这里一定要让学生理解‘标准’，只有理解了分类标准，学生才能真正理解分类的数学思想，要让学生明白分类思想方法不是数学独有的方法，数学的分类思想方法体现对数学对象的分类及其分类的标准。对于分类的结果，给予学生充足时间进行比较，发现不同，找出特殊性，在比较的过程之中一定要抓住‘特殊性’，找出长方形、正方形、平行四边形与普通四边形相比特殊在什么地方，找出长方形与平行四边形相比特殊在什么地方，找出正方形和长方形相比特殊在什么地方。让学生用图形用把这些隶属关系表示出来，初步渗透集合的数学思想。在这些学习活动中分类、比较、类比、集合等思想都得到充分发展。合情推理和演绎推理能力得到了进一步发展。

在《四边形的认识》这节课中处处渗透着数学思想。学生体会了通过合情推理探索数学结论，运用演绎推理加以证明的过程，并在多种形式的数学活动中，发展了合情推理和演绎推理的能力。在数学活动中分类、比较、类比、集合等思想处处渗透。

总之,数学思想方法教学在数学教学中具有其他内容无法替代的重要作用,因此,在数学教学中,教师要提高对数学思想方法教育价值的认识,加强数学思想方法的教学,从而提高数学教育的质量。

[参考文献]

[1]陈克东  （2003）.《论数学思想方法在教学中的地位与作用》.高教论坛。

[2]郭刘龙  （2005）.《 论数学思想方法的教育价值》.教育理论与实践。

[3]渠微慧  （2010）.《数学思想方法在教学中的作用和渗透》. 江苏省。

[4]《数学课程标准》  （2011年）.人民教育