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资本资产定价模型(理论推导+例题)

(2014-12-16 23:10:22)
标签:

股票

资本资产定价模型
  (一)系统风险及其衡量
  1.市场组合:市场上所有资产组成的组合——最充分的组合,没有非系统风险
  1)市场组合收益率Rm:市场平均收益率,通常用股票价格指数的收益率来代替。
  2)市场组合的风险:代表市场整体的风险,即市场风险或系统风险,用市场组合收益率的方差http://images.cdeledu.com/images/7574/0208/01.gif衡量。
  2.单项资产的系统风险系数(β系数)
  1)含义
  ①单项资产收益率的变动受市场平均收益率变动的影响程度;
  ②相对于市场组合的平均风险(β=1)而言,单项资产所含的系统风险的大小相当于市场组合平均风险的倍数
  β=1:该资产的收益率与市场平均收益率同方向、同比例的变化,即该资产所含的系统风险与市场组合的风险一致;
  β>1:该资产收益率的变动幅度大于市场组合收益率的变动幅度,即该资产所含的系统风险大于市场组合风险;
  β<1:该资产收益率的变动幅度小于市场组合收益率的变动幅度,即该资产所含的系统风险小于市场组合的风险。
  2)定义公式
  http://images.cdeledu.com/images/7574/0208/02.gif
  其中:http://images.cdeledu.com/images/7574/0208/03.gif,表示某资产收益率与市场组合收益率的协方差
  β>0:该资产收益率的变化方向与市场平均收益率的变化方向一致
  β<0:该资产收益率的变化方向与市场平均收益率的变化方向相反
  3.证券资产组合的系统风险系数(组合β系数):组合内各项资产β系数(系统风险)的加权平均值,权数为各项资产的投资比重,表明系统风险无法被分散,即:
  http://images.cdeledu.com/images/7574/0208/04.gif
==================================================================
 
【例题24·多项选择题】
  下列关于β系数的说法中,正确的有( ) 。
  A.投资组合的β系数一定会比组合中任一单只证券的β系数低
  B.β系数可以为负数
  C.某资产的β系数取决于该资产收益率与市场组合收益率之间的相关性,与该资产的标准差无关
  D.β系数只衡量系统风险,而标准差则衡量包括系统风险与非系统风险在内的全部风险
http://elearning.chinaacc.com/cware/images/kanke/m_answer01.gif
http://elearning.chinaacc.com/cware/images/kanke/m_answer02.gif
   『正确答案』BD
『答案解析』投资组合的β系数是组合中个别证券β系数的加权平均值,不会比组合中任一单只证券的β系数低,选项A错误;β系数由某项资产收益率的标准差(个别风险)、市场组合收益率的标准差及该资产与市场组合的相关系数决定,选项C错误,由于标准差不可能出现负值,而相关系数可能为负,因此β系数也可能出现负值,表明该项资产的收益率与市场组合收益率反向变动,选项B正确;β系数是衡量系统风险的指标,标准差是衡量整体风险的指标,选项D正确。

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