预付年金终值与现值的计算过程及推导式_寻倪芳华

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预付年金终值与现值的计算过程及推导式

(2014-11-28 21:14:45)

标签：

股票

预付年金终值与现值的计算
　　1）在计算终值时，预付年金比普通年金多复利一次（多计一期利息）：
　　http://images.cdeledu.com/images/7574/0203/05.gif
　　F_预付＝F_普通×（1＋i）＝A×[（F/A，i，n＋1）－1]　
　　即：预付年金终值系数是在普通年金终值系数基础上，期数加1，系数减1的结果。

　　2）在计算现值时，预付年金比普通年金少折现一期，或者说，普通年金比预付年金多折现一期：
　　http://images.cdeledu.com/images/7574/0203/06.gif
　　P_普通＝P_预付×（1＋i）^－1，整理，得：
　　P_预付＝P_普通×（1＋i）＝A×[（P/A，i，n－1）＋1]
　　即：预付年金现值系数是在普通年金现值系数基础上，期数减1，系数加1的结果。
　　【预付年金终现值计算技巧】
　　无论是预付年金终值还是现值，一律在计算普通年金终值或现值的基础上，再乘以（1＋i）。

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【例题8·多项选择题】（2008年）　　下列各项中，其数值等于即付年金终值系数的有（　）。　　A.（P/A，i，n）×（1＋i）　　B.{（P/A，i，n－1）＋1} 　　C.（F/A，i，n）×（1＋i）　　D.{（F/A，i，n＋1）－1}
http://elearning.chinaacc.com/cware/images/kanke/m_answer01.gif
http://elearning.chinaacc.com/cware/images/kanke/m_answer02.gif
	【正确答案】CD 【答案解析】预付年金终值系数是在普通年金终值系数基础上，期数加1，系数减1的结果；无论是预付年金终值还是现值，一律在计算普通年金终值或现值的基础上，再乘以（1＋i），选项CD是答案。

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【例题9·单项选择题】（2013年）　　已知（P/A，8%，5）＝3.9927，（P/A，8%，6）＝4.6229，（P/A，8%，7）＝5.2064，则6年期、折现率为8%的预付年金现值系数是（　）。　　A.2.9927　　　B.4.2064 　　C.4.9927　　　D.6.2064
http://elearning.chinaacc.com/cware/images/kanke/m_answer01.gif
http://elearning.chinaacc.com/cware/images/kanke/m_answer02.gif
	【正确答案】C 【答案解析】6年期、折现率为8%的预付年金现值系数＝[（P/A，8%，6－1）＋1]＝3.9927＋1＝4.9927。选项C是答案。

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【例题10·计算分析题】　　某公司打算购买一台设备，有两种付款方式：一是一次性支付500万元，二是每年初支付200万元，3年付讫。由于资金不充裕，公司计划向银行借款用于支付设备款。假设银行借款年利率为5%，复利计息。请问公司应采用哪种付款方式？
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http://elearning.chinaacc.com/cware/images/kanke/m_answer02.gif
	【正确答案】　　方法一：比较付款额的终值　　一次性付款额的终值＝500×（F/P，5%，3）＝578.80（万元）　　分次付款额的终值＝200×（F/A，5%，3）×（1＋5%）　　＝200×[（F/A，5%，4）－1]＝662.02（万元）　　方法二：比较付款额的现值　　一次性付款额的现值＝500（万元）　　分次付款额的现值＝200×（P/A，5%，3）×（1＋5%）　　＝200×[（P/A，5%，2）＋1]＝571.88（万元）　　可见，无论是比较付款额终值还是比较付款额现值，一次性付款方式总是优于分次付款方式

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