谈“质点”概念引入的意义

牡丹江市教育教学研究院 宋鹏

“质点”概念是理想化模型。只有明确其引入目的，才能正确定义这个概念，也就是说，明确其引入目的是前提，是关键，是重点，这要比如何用词语描述它的定义更重要。与初中相比，对于高中生，斟酌概念定义所用的词语，只是标，而明确概念的引入目的，才是本。在很多老师的教学中，甚至在教材上，是标本倒置的。围绕“质点”的概念，这个问题表现的尤为突出。

常听同学们争论，在考虑一本书在桌面上移动时，若计算书移动的距离，可把书看做质点，这没异议，但若计算书通过某一固定点的时间，书是否可看做质点，说法不同。笔者就碰到了本是同一学校不同老师所教的学生争论不休。更有甚者，人教版教材和山东版教材上对此的说法都不同。山东版教材（在一个习题中体现的）似乎说，计算移动距离，书可看做质点，而计算时间，书不可看做质点。这种不恰当的说法或解释，就是标本倒置所造成的，人成了概念的奴隶。

人教版教材把“通过桥梁的火车”看做质点，是处理质点概念的一大进步，但在插图的边上又注明“火车整体沿直线运动”，这“直线”二字，又显得有些“小心翼翼”，还是不够大胆，不够彻底。其实，即便火车在弯道上行驶，那也要看我们研究什么问题。若研究火车速率、一定时间行驶的路程、一定路程行驶的时间、以及加速度和速度的大小，把火车当一个点看待，把这个点定在车头、或者车尾、或者火车上的某个部位，研究这个点的上述各个物理量，代表整个火车的整体行为，完全可以，不仅不影响问题的研究，相反还大大简化了问题。

质点的引入，是学习“抽象思维”的一个具体例证。笔者有个观点：极端地强调和追求教学中的直观性是片面的。高中物理需要抽象和理性的思维，高中物理是以“演绎推理”为主线的大量程序性知识。高中物理的内容，很多是比较大块的知识体系，是抽象思维的产物。如果说初中物理的学习是用“抽象思维形象化”来降低难度，那么高中物理的学习是用“形象思维抽象化”来提升思想方法。这“形象思维抽象化”是学好高中物理的工具，也是学生将来学习和工作的法宝，是学生重要的能力之一，是高中学生必修的课程。初中的教学方法是针对学生特点的，对于初中学生那个年龄的孩子，没有建立“质点”概念的这种抽象能力，所以初中的教学只能“抽象思维形象化”，这是正确的。而进入高中，随着年龄的增长，学生的能力增强了，对“形象思维抽象化”的学习成了必然。而“质点”概念本身，是进入高中物理学习“抽象”思维的第一个机会，老师要利用好。再不能退回去像初中那样“人为概念服务”，从本不怎么理解的“定义”的描述上往下扒东西。

质点的概念不是一个孤立的知识点，而是思想方法。它与“点电荷”、“理想电源”、“弹性碰撞”、“理想气体”、“光子”等概念都有相通之处，都是实际上不存在的专为人思维服务而引入的。在质点概念的引入目的上，要引导学生多做文章。

质点是实际物体的“替身”，是代换思想的体现，是用虚拟的、主观上的东西来代替实际上的、客观存在的物体，现实中无论如何也找不到质点。非说什么什么情况下的物体是质点，这本身就是个错误。

凡是“理想模型”的引入，目的无非有三：第一，使问题的研究能够进行得下去，有些问题，不进行理想模型的转换，没法研究下去。第二，能够使问题大大简化，这是代换思想的体现，是思维的技巧，用了一定的技巧而进行了某种代换，使问题的研究大大简化。第三，作为一个台阶为下一步研究作基础、做准备，理想化模型是实际问题在忽略某些次要因素的极限情况下所趋向的最简单形式，而实际问题，只是在理想化模型基础上另外进行的某种“修修补补”。如，先有理想气体状态方程的知识基础，才能学习范德瓦尔斯方程。

根据引入目的，我们的学生完全有能力描述出质点的定义：“为了问题的解决、为了问题的简化、为了研究问题的某一方面、为了进一步研究复杂问题的需要，所虚构的能够代替物体的有质量而无大小的几何点”。这样，把质点的特点和引入目的都含在其中。在教学中，可分三种情况进行归纳：第一，物体的尺寸可忽略的。例如火车由北京开往上海、月亮绕地球运转、运动员在跑道上奔跑。第二，虽然物体的尺寸不可忽略但无影响的。例如火车通过桥梁、书在桌面上移动。第三，转动效果可忽略的，或不关注转动效果而只关注平动效果的。例如运动员投出的练球的质心轨迹、一个大球体滚动中的平动轨迹、火车在弯道上的速率、路程问题。第一点是以往传统意义上的理解，学生不会感到有难度。第二点，则是具有思想方法方面的技巧。特别是第三点，更体现了物理的思想方法问题，是处理物理问题时的聪明才智甚至是物理哲学问题，应该大大的向学生渗透。