《“求一个数的几倍是多少”》教学案例

                         执教  骆春苗

一、设计思想

本节课内容主要是培养学生的应用意识，让其认识到现实生活中蕴涵着大量的数学信息，数学在现实世界中有着广泛的应用，面对实际问题时，能主动尝试着从数学的角度运用所学的知识和方法寻求解决问题的策略；面对新的数学知识时，能主动寻找其现实背景，并探索其应用价值，让学生感受数学源自生活，生活处处有数学。

二、     教材分析

本教学内容在教科书的第７７页，它是在学生已经掌握了７的乘法口诀以及已构建起的“求一个数的几倍是多少”思维结构的基础上，设计了一幅学生在日常生活中常见的情景图。在这幅情景图中，小朋友们在打扫教室卫生，其中扫地的有７人，擦桌子的人数是扫地的２倍，通过对话给出数学信息，让学生提出问题。图下还配有示意直观的线段图，引导学生理解７的２倍，就是２个７，因此擦桌子的是１４人。教学重点在于教学时要引导学生学会从实际问题中抽出两个数的关系进行分析，这也是教学的难点。关键在于借助线段图或学具操作，明白一个数有几个相同的另一个数，这个数就是另一个数的几倍，然后根据求几个几是多少的方法，知道求一个数的几倍是多少用乘法计算。在具体的教学中，应先让学生独立地操作学具，突破难点，明白条件与条件、条件与问题的关系后，再组织学生交流，在互动与交流中相互启发，加深对知识的理解。最后，教师可借助多媒体或板书用线段图进行直观形象地总结讲述。

二、     学情分析

学生在此之前已有了学习７的乘法口诀的基础，初步认识了“一个数的几倍”的概念，并且在以往的学习中已形成了在现实情景中主动探究数学知识的意识。但要从实际问题中抽出两个数的关系进行分析，是有一定的难度。因此关键是在与激发学生探究情景数学问题的兴趣，能够主动地发现问题、解决问题。可以通过让学生独立地操作学具，再组织学生交流，在互动与交流中相互启发，加深对知识的理解。

四、教学目标

１、知识与技能：在学生掌握７的乘法口诀的基础上，引导学生学会从实际问题抽出两个数的关系进行分析。

２、数学思考：在现实情景中体验和理解数学，能主动、积极地思考问题、探究问题、培养学生的观察分析能力和语言表达能力。

３、解决问题：在问题情景中能准确地捕捉数学信息，主动解决问题。

４、情感与态度：让学生感受数学源自生活，生活中处处有数学，同时培养其热爱劳动的思想感情。

五、重点难点

教学重点

1、学会解答求一个数的几倍是多少的应用题，并能够正确进行解答。

2、初步学会分析数学信息与所求问题之间的联系，学会看线段图。

教学难点

理解题目中关于两个数量之间倍数关系的语句。

教学关键

   借助线段图或学具操作，明白一个数有几个相同的另一个数，这个数就是另一个数的几倍，然后根据求几个几是多少的方法，知道求一个数的几倍是多少用乘法计算。

六、教学策略与手段

本教学设计利用探究式教学模式，以问题解决为中心，注重学生的独立活动，着眼于学生的思维能力的培养。教师可借助多媒体或板书用线段图等教学手段进行直观形象地总结讲述。

七、课前准备

展示情景图及课件、小圆片若干个，三角板或直尺

八、教学过程

1、复习热身 (课件出示)

(1)说出每幅图的倍数关系

(2)口答

5个6可以说成6的（     ）倍。 

4个7可以说成7的（     ）倍。

3个4可以说成（      ）的（        ）倍。

3的4倍可以说成是（   ）个（   ），

7的2倍可以说成是（  ）个（   ），

5的4倍可以说成是（   ）个（   ）

［设计意图：复习引入，巩固倍的概念，为新知做好铺垫。］

2、创设情景，探究新知

（１）引出问题，激发兴趣

 

 

   

 

 

小朋友们都在打扫卫生呢！有的扫地，有的擦桌子，有的倒垃圾，干的可认真了！请同学们观察画面，你有什么发现要告诉大家吗？

谁能利用我们学过的数学知识来提一个问题呢？（学生提的问题中可能会有比多少或一共有几个人等，教师应适时点拨，引入到求一个数的几倍是几的知识结构中来）

（２）捕捉信息，积极解答

在扫地的是不是真的只有三个呢？

点击出示：扫地的人有７人，擦桌子的是扫地的２倍。

通过这些对话，你获得了哪些信息？还可以知道什么？

［设计意图：尝试着让学生自行解决，锻炼学生独立解决问题的能力，培养自主、独立的学习习惯。］

   (３)深入探究，把握算理

a:通过摆学具帮助学生理解。

你们能提出一个什么问题？（板书：擦桌椅的有多少人？）你们会用喜欢的学具表示出来吗？（小组讨论并动手摆一摆，教师巡视）找同学上台演示。

一根圆片代表一个学生：扫地的：

擦桌椅：     

  

b、用画线段图的方法帮助理解题意。

师：同学们知道吗？我们还可以通过线段图来表示解决问题中的信息和问题呢！

（1）可以用一条线段来表示扫地的人数。（出示线段①）

（2）从图上我们能看出擦桌椅的人数吗？擦桌椅的和谁有关系？是什么关系？擦桌椅的是扫地的2倍”这句话你怎样理解的？（小组之间可以互相议一议。）

（3）擦桌子的人数是扫地的２倍。如果用一段表示７个人，擦桌子的人应该用几段表示？表示几个人呢？（2个7）（出示线段②）

（4）提问（指着大括号）：这个大括号和“？”表示什么呢？（表示需要解决的问题是擦桌椅的有多少人。）

③要求擦桌椅的有多少人？就是求什么呢？（就是求7的2倍是多少？也是求什么呢？也就是求2个7是多少？）

（5）列式解答。引导学生观察：从图上我们可以看出扫地的有7人，擦桌椅的人数有2个7人，要求的是擦桌椅的有多少，怎么列式？7×2=14(人)也就是2个7，还可以列成2×7=14（人）

（6）师小结：我们在解决这个问题时，根据图上的数学信息提出了要解决的问题，根据题意画出了线段图。从图上，我们可以看出要求擦桌椅的人数，实际上也就是求2个7是多少，所以用乘法来计算。

［设计意图： 用直观的线段图帮助学生理解。提高学生自己的动手操作，更好地理解新知。］

3、深入联系，巩固新知

(１)８的２倍是多少？３倍呢？４倍呢？

(２)课件出示，完成课后习题“做一做”（Ｐ77）

玩转椅的小兔有3只，跳蹦床的是玩转椅的5倍。跳蹦床的小兔有多少只？

 

 

                                                                                       

 

 

 

4、知识整理，总结反思

你是怎样理解一倍数和几倍数的？“求一个数的几倍是多少”一般应该怎么算？

九、板书设计

 

 

 

求一个数的几倍是多少——用乘法计算

                7人

扫  地：

                                             

擦桌椅：     

                                   ？人

                              7×2=14（人）

十、作业设计

1、一架模型飞机的价格是6元，一个洋娃娃的价格是一架模型飞机的6倍。一个洋娃娃要多少元？

2、学校有足球6个，排球的个数是足球的3倍。排球有几个？

3、小明今年8岁，哥哥的年龄是他的2倍，爸爸的年龄是他的5倍，请问

他的哥哥和爸爸分别几岁？

4、小动物们采果子，小猪摘了6个，小狗摘了7个，小猴得意地说：“我摘得比你们都要多。我摘的果子比小猪的2倍多1个，比小狗的2倍少1个。”猜一猜，小猴摘了几个果子呢？

十一、教学反思：

     本节课所授内容为人教版二年级上册第六单元“表内乘法（二）”中的主要内容。“倍”的概念是一个起始概念，有关倍数应用题：求一个数是另一个数的几倍，求一个数的几倍是多少；已知一个数的几倍是多少，求这个数都与“倍”的概念有很密切的联系，所以“倍”的概念建立至关重要。“倍”这一概念知识的生长点是乘法的意义，它是依据乘法知识中的“份”的概念扩展而来的。本节课的教学重点是使学生理解“求一个数的几倍是多少”用乘法计算的道理。我一直认为数学是一门科学，本身就是以逻辑严谨著称的，数学课讲究的就是数学思维的逻辑美。

优点：

    1、认真领会教材编排意图，运用好教材。

    在理解教材的基础上，制定了切合实际的知识目标和能力目标，重点、难点把握准确。在教学过程的设计上体现了层次性和坡度性，由复习引入开始，直到新课的教学，从摆学具到线段图到列式计算解答，再做练习，除了巩固知识外，还加强数理的表述，最后，看图找倍数关系，起到巩固知识，反馈检查，灵活运用的作用。整个教学过程，我始终抓住把什么当作1份，有几个这样的1份，就是这样的几倍这个数理来帮助学生建立“1倍数”的概念。这样的设计，符合学生年龄特点和认知规律，体现了以学生为主体的学习过程，培养了学生的学习能力。

    2、在学习知识的同时，注意数学思想方法的渗透。

    数学思想方法是数学科实施素质教育的一项重要内容，它在培养学生数学思维能力，提高学生的数学素质方面具有极为重要的作用。在教学中，数学知识是一条明线，得到数学教师的重视，数学思想方法是一条暗线，容易被教师所忽视。但数学思想方法渗透比交待知识更重要，因为这是数学的精髓和灵魂。教给学生思考方法、学习方法和解决问题的方法，为学生未来发展服务，让学生在脑海里留下数学意识，长期下去，学生将终身受用。

    数学思想方法包括：集合思想，符号化思想，转化思想，数形结合思想、对应思想、化归思想、统计思想、极限思想、分类思想等。在这节课里，体现了教师在教学的同时，注意进行数形结合思想的渗透，“倍”的概念的感知和理解都从图形入手，使抽出的概念直观化、形象化、简单化，从摆图到看图再到摆脱直观，用数字说出倍数关系的过程练习都反映出数形结合思想的渗透，让学生在潜移默化中受到数学思想的熏陶。

  不足之处：

①忽视操作活动，发挥主体作用。其实讲完这节课，引发了我更多思考的地方是我忽视了操作活动，忽视了主体的作用。新课程的一个重要理念就是为学生提供“做”数学的机会，让学生在学习过程中去体验数学和经历数学。“操作是思维的起点”。动手操作是一种特殊的认知活动，是一种重要的数学实践活动形式，而我恰恰忽视了多数学生的动手操作活动，虽然我也安排了一、两个学生到黑板上演示，可这只是一个学生的头脑在动，更多学生只是坐在座位上看，缺少一个由形象思维内化为抽象的过程，不能在思想上产生共鸣，自然学习效果也就大打折扣了。现在想来，这时如果安排每个学生都动手摆一摆，那么每个学生的头脑就都会动起来。从低年级学生的思维特点来看，摆一摆，说一说，学生在动手、动脑、动口中，参与学习过程，不是为操作而操作，而是把操作、理解概念、表述数理有机地结合起来。让学生看自己摆的图来说数理，降低了数理表述的难度。通过操作，让学生既学得高兴又充分理解知识，形象直观地建立“倍数”概念，培养学生获取知识的能力、观察能力和操作能力。

②时间安排欠妥，开始的热身活动同样的题目过多，耽误了太多时间，导致后面的时间有点儿紧。

    ③教学总结后应试着列举生活中的例子，让所学知识回归生活，用于生活。

十二、问题研讨

1、对求一个数的几倍是多少的问题的探究给学生应提供了多大的自主空间？

2、作为一线教师，如何在平时的教师中有效利用“即时生成”的课堂资源，让朴实的课堂激情飞扬？