学科

数学

教材名称

高教版中等职业教育课程改革国家规划新教材

《数学》（基础模块）上册

教学内容

函数的奇偶性

专业班级

18级电商1班

人数

39人

学时

1课时

教材分析

“函数的奇偶性”选自高教版中等职业教育课程改革国家规划新教材《数学》（基础模块）上册第3章《函数》的第2节“函数的性质”的第2小节，约需2课时，本课为第1课时。

“函数的奇偶性”是函数的重要内容，是在学习单调性之后，从对称的角度对函数的整体特征进行刻画。本课从学生熟悉的函数图像入手，从特殊到一般，从具体到抽象，比较系统地介绍了函数的奇偶性。从知识结构看，它既是函数概念的拓展和深化，又是以后学习指数函数、对数函数、三角函数和专业课程的基础。因此，本课起着承前启后的重要作用。

学情分析

知识基础：学习了轴对称、中心对称、函数的定义域、值域、单调性等知识。

能力水平：具备一定观察、分析能力，积累了一定探究函数的基本方法和经验，思维活跃，有竞争意识。

不足之处：对知识的综合运用和数学语言的转化能力比较欠缺，注意力不能长时间集中。

教

学

目

标

知识目标：

1.理解函数奇偶性的概念；

2.运用“图像法”、“定义法”判断函数的奇偶性。

能力目标：

1.经历观察、分析、猜想、验证、归纳等数学活动，培养学生自主探究、 观察分析、推理和归纳概括能力；

2.体悟“数形结合”、“类比”的思想方法。

情感目标：

1.通过自主探究、小组合作形成科学、严谨的研究态度。

2.感受数学的对称美，激发学习兴趣，体会数学的应用价值。

教学

重点

函数奇偶性概念的形成和初步应用

教学

难点

函数奇偶性概念的数学化提炼过程

教法

学法

教法：情境教学法、任务驱动法

学法：小组合作  、自主探究

教学环境设计资源准备

1. 多媒体教室            2. 班级优化大师             

3. 希沃授课助手          4. 网络移动终端          

课前准备

教师：教学ppt课件、导学单、图片、网络视频、几何画板课件、微课视频

学生：根据导学单预习新课，利用“课堂派”提交预习作业，完成学习准备。

教学过程设计

环节及

时间分配

教师活动

（教学内容的呈现）

学生活动

（学习活动

的设计）

设计意图

一、

创

设

情

境

激

趣

导

入

3

分

钟

1.贴近学生实际生活，创设去北京的旅游场景，播放图片，展现北京著名景点建筑物的对称美；

欣赏图片

创设贴近生活的问题情境，引导学生发现静止的人文景观对称美，激发学习兴趣。

信息技术：

PPT课件

2.播放一段展现对称美的舞蹈视频；

欣赏

舞蹈视频

学生感受动态的艺术对称美，体会数学来源于实际生活，激发学习兴趣。

信息技术：

网络视频

二、

回

顾

旧

知

奠

定

基

础

2

分

钟

提出问题：

考考你：

将下列函数图像进行分类，并说明理由。

引导学生从对称的角度进行分类

适时评价

独立思考

完成任务

积极抢答

从几何直观入手，引导学生从对称的角度进行分类，为后面探究偶函数搭建知识基础，它符合“先行组织者”理论，为学生找到新知识的生长点。

信息技术：

PPT课件

班级优化大师

三、

探究新知

形成概

念

20

分钟

探究一

归纳思维

1.出示问题

（1）根据函数f(x)=x²的图像，填表；

（2）观察表格，根据x的取值，分析f(x)之间有何规律?

（3）根据规律，你能得到什么猜想？用符号语言表示。

教师巡视指导，关注小组学习情况。

教师适时评价。

分组讨论，合作交流，共同完成学习任务。

小组代表发言

展示学习成果

小组互评

引导学生从数量关系找规律，进行类比归纳，领悟“从特殊到一般”的数学思想，提出猜想

f(-x)=f(x)

信息技术：

PPT课件

班级优化大师

2.布置任务：

学生演示几何画板

引导学生通过观察，验证猜想。

教师适时评价。

学生演示几何画板，通过观察后，验证猜想。

学生演示几何画板，变抽象为具体，从直观上验证猜想，提高信息技术应用能力，体悟“数形结合”思想。

信息技术：

几何画板

三、

探究新知

形成概念

20

分钟

探究二

演绎思维

验证猜想，形成概念

1.出示问题：

对于函数f(x)=x²，你能使用代数的方法，验证f(-x)=f(x)吗？

教师启发引导学生从代数的角度进行证明。

教师适时点评，强调推理过程和书写格式。

分组讨论，合作交流

小组代表展示学习成果。

小组互评

生生互评

引导学生从代数的角度进行验证，提高合作交流能力和表达能力，形成科学、严谨的研究态度，体现“逻辑推理”的核心素养。

信息技术：

班级优化大师

总结归纳，形成概念

2.引导学生归纳偶函数的概念。

（1）偶函数的概念：

 设函数的定义域为数集D,如果对于任意x∈D，都有-x∈D，且f(−x)=f(x)，那么函数f(x)叫做偶函数。

（2）偶函数：

 注  意： 1.图像关于y轴对称

          2.满足f(-x)=f(x)

教师适时评价。

学生归纳偶函数的概念。

自我总结，个人展示

生生互评

学生对偶函数的认识从“感性”上升到“理性”，变“具体”为“抽象”，从而 突破教学难点 。

信息技术：

PPT课件

班级优化大师

探究三

类比思维

布置学习任务：

类比偶函数的学习，分组探究奇函数的定义及其图像特征。

教师引导学生类比学习，得出奇函数的定义及其图像特征。

教师适时评价，总结归纳。

学生分组讨论、合作完成学习任务。

小组代表展示，

组内成员补充。

提高学生自主探究、合作学习、归纳总结能力。

信息技术：

PPT课件

班级优化大师

  四、

初

步

应

用

巩

固

提

高

16

分

钟

设计典型例题

例1：判断下列函数的奇偶性，并说明理由。

例2：判断下列函数的奇偶性，并说明理由：

（1） ；

（2） ； 

（3） ；      

教师分析、讲解例题。

学生认真思考。

学生掌握用“图像法”判断函数的奇偶性。

学生掌握用“定义”法判断函数的奇偶性。

将“陈述性”知识通过操作，变为“程序性”知识，逐层推进，让学生在问题的解决中，加深对新知识的理解。

信息技术：

PPT课件

设计分层练习

1.判断下列函数的奇偶性。

（1） （2）         

（3）     （4）

2.根据要求，画出函数图像的另一半。

（1）奇函数        （2）偶函数

教师利用授课助手，将学生的学习成果拍照后，上传到多媒体电脑，适时评价。

学生先独立思考，然后自主完成。

学生展示

生生互评

学生通过练习，学会应用新知，体悟“数形结合”思想，提高运算能力和逻辑推理能力。

利用希沃授课助手展示成果，分析解题方法，充分暴露思维过程，提高课堂效率。

信息技术：

PPT课件

希沃授课助手

班级优化大师

五、

归

纳

提升

评价总结

3

分

钟

归

纳

总

结

引导学生进行自我归纳：

谈谈本节课你有哪些收获？

学生归纳小结

畅所欲言

体会、感悟

通过归纳，升华知识。并通过课堂场景回放，让学生再次经历知识的形成过程，加深对新知的理解。

评价环节

使用“班级优化大师”，对小组和个人表现适时点评，最后评选出优秀小组和优秀个人。

关注评价结果

进行反思

激发学习兴趣，实现评价方式转变，促进学生竞争意识。

信息技术：

班级优化大师