《比赛场次》教学设计

                               晋江市第五实验小学  洪背清

【教学背景】

《比赛场次》是小学义务教育教科书北师大版六年级上册“数学好玩”这一单元的内容。本课的教学重点是借助“比赛场次”的实际问题，学会从简单的情形开始，通过列表或画图的方式寻找解决问题的规律，并运用规律，培养综合应用意识。三年级下册，学生就对“比赛场次”的问题有了初步的认识，当时参赛人数限制在4人以内，学生会用列表或画图的方法，通过数的方式来解决问题。本节课是在此基础上的进一步发展，让学生体会到当数量比较多时，从简单的情形开始，经历尝试验证、归纳运用的过程。学生在丰富的活动过程中掌握寻找规律的方法，并能运用此策略解决实际问题中类似的问题。

【教学内容】 北师大版小学数学六年级上册85—86页的教学内容

【教学目标】

1． 会用列表、画图的方式寻找实际问题中蕴含的简单的规律。

2． 经历“从简单的情形开始寻找规律”的解题过程，感悟化归的基本思想。

3． 感受数学与现实生活的密切联系，培养综合应用意识。

【教学重难点】

     会用列表、画图的方式寻找实际问题中蕴含的简单规律，并运用规律解决实际问题。

【教学流程】

一、开门见山，揭示课题

以2014年世乒赛引入，体会一对一的比赛规则。接着抛出“每两名进行一场比赛，3个人一共比了几场，4个人一共比了几场？”的问题，初步感受到比赛人数与比赛场次有一定的关系。进而揭示课题——“比赛场次”。

【设计意图：课前通过轻松的谈话，观看2014年世乒赛剪辑视频，在缓解紧张的课堂氛围的同时，引导学生体会“每两名之间进行一场比赛”的规则。课伊始，通过讨论学生发现“3个人比3场，4个人比6场”，在唤醒学生的已有知识经验的同时，引发思考：“比赛人数和比赛场次有什么关系呢？”问题的产生，使得学生对新知的探究充满兴致。】

二、自主探究，寻找规律

1.制造冲突，寻找策略

（1）出示问题：10位运动员进行乒乓球比赛，每2名之间进行一场比赛。一共要比多少场？

（2）学生尝试运用画图或列表格的方法解决问题。在有限的时间里，感受到比赛人数较多时，用列表格或画图的方法较麻烦。

（3）观察完整的表格和连线图，进一步体会人数多时，不容易数清楚。

（4）出示华罗庚的解决策略，引导学生体会到遇到复杂问题要“从简单的情形开始寻找规律”。

【设计意图：从学生的已有知识经验出发，让学生自由选择喜欢的方法，或列表、或画图，从中感受到比赛人数多，通过列表排一排、画图数一数，不容易数得清，从而引发思考。进而出现数学家华罗庚的解决策略，初步体会遇到复杂问题时可以从简单的情形开始寻找规律。】

2.自主探究，寻找规律

（1）老师为学生准备一份探究学习单，其中包括两种表格，供学生自由选择方法进行探究。（提醒学生，如果发现规律就不用往下画。）

（2）交流方法，通过生生互评，鼓励学生大胆提出质疑，结合图表进行分析，从中发现规律。

3.知识梳理 ，总结规律

结合学生交流的方法，对探究过程进行梳理，得出比赛人数与比赛场次之间的关系：参赛人数每增加1人，比赛场次所增加的数目等于原来参赛的人数。

【设计意图：精心设计探究学习单，提供两种表现方式让学生自由选择。学生在列表或画图的方式中寻找实际问题蕴含的简单规律，体会图表的简洁性和有效性。并且感受到虽然方法呈现的方式不同，但本质是一致的。交流汇报是本节课的重点，学生在质疑、尝试、验证、评价的过程中发现规律，并运用规律。进一步感受到解决复杂问题的方法,从中渗透化归思想。】

三、联系实际，拓展运用

1.策略牵移，解决问题

（1）出示“联络方式”的问题，引导学生读懂规则。

（2）自主探究，寻找规律。

（3）交流汇报，进一步强化“从简单的情形开始”探索解决问题的方法。

【设计意图：设计联络方式的问题解决，培养了学生的综合应用意识。学生寻找到的规律可能是多种的，教师引导学生回到问题的最初情形去尝试运用规律，进一步强化“从简单情形开始寻找规律”的解决问题的策略。发展学生的数学思维能力。】

2.唤醒旧知，总结提升

（1）寻找共性：这节课，咱们一起研究“比赛场次”和“联络方式”这两个问题，这两个问题有什么共同之处？

（2）运用拓展：在以前的数学学习过程中，我们就已接触过许多类似的问题，知道有哪些吗？

    【设计意图：本环节，通过比较两个例题的异同，再次强化解决问题的策略——化复杂为简单。学生在回忆已学的类似问题的过程中，又一次感受到掌握解决问题策略的重要性。从中，感受数学与现实生活的密切联系，培养综合应用意识。】

四、总结提升，布置作业

1．致名言：老子云“天下难事，必做于易；天下大事，必做于细。”

2．布置家庭作业。

（1）必做题：为你们班设计一种联络方式，并用图表示出来。

（2）选做题（从两题中任选一题完成）。

【设计意图：以老子的名言进行总结提升，在渗透数学文化的同时，起到画龙点睛的作用。作业设计包括必做题和选做题，使人人都能在自己的学习水平上有所获、有所得、有所发展。】

 

附：板书设计

 

比赛场次

化复杂为简单

从简单的情形

画图

列表

列式

找规律

人数

场次

2

3

4

n

10

…

1

1+2=3

1+2+3=6

…

1+2+3+……+9

1+2+……+（n-1）