对《混合运算》中看图列算式练习设计的思考

（人教版教材一年级上册教材第五单元的内容）

屯溪现代实验学校  唐浩瑛

一、理解意图，用教材教

一年级上册第五单元在学习了10以内加减法后，教材编排了连加连减的计算教学，教材上的编排充分考虑一年级学生的认知特点，从情境图入手，从图中获取信息，提出问题，列出算式。在这个过程中，让学生经历从具体事物中理解图意，逐渐从题中剥离出具体算式，进行算法的教学。通过本阶段的教学和练习巩固，发现学生对于计算知识掌握较好，但是对于连减，尤其是加减混合的图示难以理解，也就很难列出正确算式。下面通过几幅情境图来分析这部分知识内容；

图1http://s4/mw690/004dnuL7gy6F7IV1gmnf3&690

                  图1                                          图2

     在图1中教材设计一幅“小鸡图”通过对小鸡走来和走去的过程生动反映出连加、连加的意义和计算方法。第一幅图要引导学生理解小鸡总只数是由三部分组成，按照从左到右的顺序相加。得出“5 2 1”的算式。第二幅图从小鸡总只数中减掉先走掉2只，减去再走掉2只，用连减计算，得出“8-2-2”。

在图2中呈现的2幅图，分别在中间用一个箭头表示分层次的过渡理解，通过观察天鹅头部位置的朝向，头部朝左表示飞来用加法计算，在这个基础上看箭头后面那幅图，天鹅头部朝右表示飞走，列式为“4 3-2”。对于第2幅图，在第一幅图基础上进行理解，先飞走2只，再飞来3只，列式为“4-2 3”。也正是因为教材上在加减混合情境图中利用箭头，帮助学生过渡理解，学生没有出现理解上的脱节，顺学而教，合情合理。但是在一些作业上设计上，没有箭头的过渡引导，学生就出现理解上偏差。

二、练习设计及完成情况：

1、练习类型

（1）层次过渡 理解建模

教材中P67页“做一做”见上，图2。练习设计结合主题图用意进行分解理解，先根据左边图示进行列式，由箭头过渡到右边的变化再列出算式，有层次帮助学生对两幅图的变化过程，逐步建立混合运算在具体情境图中知识建构。从练习完成情况看，大部分学生会以故事方式抽象出数学信息列出算式“6 3-4”并进行计算。

（2）部分引导 丰富经验

http://s1/bmiddle/004dnuL7gy6F7IZh0K430&690

                     图4                                    图5

这三道题是由省教科院编审的一上《课堂练习》中的习题，图示虽然不像教材那样用箭头帮助学生逐层理解，但在图的一侧的算式中写出1个或1、2个数字，引导学生观察图示时总体的数量，避免学生在列减法算式时对总量的模糊理解。图1中已知的“5-2”表示原有5人，走了2人，所以先减2，又来了3人再加3.。列成算式是“5-2 3”。也有部分学生列式为“5-2 2”。为什么不是 3呢。明明图中右边有3人。调查错误学生的想法，他的解释是“只有2个小朋友走过来，另一个站着没动”。

第2幅图尽管把9总数写在被减数的位置，引导学生从总数9只分别去掉下水的鸭子。有的列成算式是“9-1-4”，还有的列式为“9-3-2”。为什么会有这样不同的理解，仔细观察这幅图，下水的鸭子该如何区别？是先后区别？先下水1只再下水4只。如果是上下区分，那就是上面下水3只鸭子，下面下水2只鸭子。那么这两个算式是否都可以这样理解。三角形图示题学生不能理解是先划掉再减去，错误的同学都是先从总数4里面减去，出现上面的算式“4 3-3”。图示之所以给学生带来不同的的算式，原因在于这幅图设计不严谨，造成学生认知的不确定性等原因。

根据图示列算式，这几题都有一个共同点，把总数确定，让学生根据对图示的理解，补充算式。这类题型是给学生提示，引导学生如何从最初的状态中提取信息，根据图示中情景的变化，给学生一个缓冲知识建构的过程，逐渐丰富学生认知。也就是我们常说“边扶边放”，引领学生思维走向独立。

（3）自主理解 抽象运用

 http://s9/mw690/004dnuL7gy6F7J3R86Ie8&690

                                       图 7

这几题选自一些教辅材料上，这类图示给学生带来一些困难，要求学生独自理解图示，分辨出已知条件和未知问题。从具体情境中提炼出有关数字信息，进行列式运算，理解抽象，很难正确列式。如图5。有2个框，各有小树3棵和6棵，在第2个框里圈出4棵树。正确理解为“3 6-4”，很多学生理解后列成算式是“3 2-4”； 图6只有符号，没有数字，根据符号提示，列成算式是“6-2 4”，很多学生列出“4-2 4”；对于图7的情境理解，要列出两个不同算式，其一是根据小鸟飞来飞去列出加减混合算式；其二是根据两片荷叶上的青蛙总只数减去跳进水里的只数。

这几题内容比较抽象，对一年级学生来说要独立读图，理解水平难以达到。完成情况不太乐观，错误较多，再加上没有数量的提示，要完全理解图示列式难度较大。

2、错因分析

（1）学生经验较少、认知和理解水平有限。

教材编排借助情境图以形象的力量，把文字所描述的、所要揭示、所要表达的数学本质通过图表示出来，给纯数学的计算披上形象的外衣，符合孩子的兴趣、认知规律，从而激起学习探究的欲望。在这个过程中还应扶着学生沿着学生的思维拾级而上，有些图示脱离这样的基础，无疑是给孩子的学习增加难度，降低了学生学习的兴趣。

 （2）读图能力较弱，经验不足

看图找信息本身就要求学生具有较丰富的分析和概括能力，还得区分总体和部分的关系，刚入学的儿童生活经验不足，有些识图的提取数学信息能力不够，逻辑思维不够完善，独立读图难度较大。

（3）图意不严谨，科学性不足，

就以上几道练习题而言，有些图示表达意思不明确，图3中右边有3人，应该是“ 3”走来有2人，很多孩子想走来的才能“ 2”，如图6中的气球，现有6个气球，爆掉2个，又增加4个。但是现有的6个并未连在一起，学生大多认为气球总数分3部分，爆掉2个，列式就为“4 2 4-2=8”出现2步计算的式题。图示下面呈现却是两步计算式题；图4“鸭子下水”，也难为学生，不知以何种标准判断。这样欠考虑，不严谨的题型尽量避免。

（4）教师拔高练习应对统测

有些教师喜欢选择一些拓展练习，促进学生思维发展，培养学生挑战难度的习惯。总以为平时多练难题，居高临下方能横扫题海，应付统考时偏题和难题，殊不知这样的想法都得基于学生的认知和思维基础，违背学生学习规律是不利于学生终身发展的。

三、教学策略：

1、理解教材用意，教授内容和选择的练习要符合学生认知特点，要求教师从研

究内容和研究学生两方面进行解读，与自己的教学经验、智慧有机融合。吃透教材=学科知识 解读教材的智慧，吃透学生=学生知识 解读学生的智慧。尊重学生的已有知识和经验，只有这样才能真正做到促进学生发展，学以致用。

2、对于识图本身要求学生具有一定逻辑思维、分析能力和概括能力，能对故事的情境做完整表述，再加上学生对数感的理解，要把文字的内容提炼成有数学信息的问题，并加以运用。更应重视如何针对具体内容“由显及隐”地揭示其中蕴涵的“数学思想”，正确处理知识技能与思维方法教学之间的辩证关系。

3、 清楚界定 合理定位。有些教师选择一些教辅材料的题型给学生练习，本身缺

乏对教材和学生正确的理解，但是教师的想法情有可原，因为他们担心一旦期末统测时遇到这样的题型，怕学生失分。只有平时多练多见才能应付。教师对练习设计要清楚界定，对于题意不严谨，不科学的联系尽量避免，合理定位，把握知识的难度和宽度。

4、 解决问题过程中，要体现学习中的“回顾与反思”，当学生有了解决问题的策

略，教师可引导学生用简洁、口语化的语言呈现解决的步骤，同时还要培养学生学会反思检验的方法，能把一个问题解决的思路夯实的实际思维过程中。