再说“圆柱体容易滚动还是容易推动？”

屯溪现代实验学校   唐浩瑛

上周学习了李莉老师的随笔，颇有感触。李老师能对一道一年级的数学习题进行深入的研究，从理论到实践、从学生感知到数学本质，有层次、有高度、理性地分析了老师们存在的几种看法，同时也阐述了自己对这道题的基本观点。收获之余，也想谈谈自己的愚见。

为什么一道一年级的练习题，在解决时老师都会出现不同的想法？那么，学生在完成时又是怎么的情况呢？今年我教一年级，当我看到这题时，当时也陷入思考。这题考察学生的用意是何？对于“易滚动”和“易推动”孩子们能分辨清楚？带着这样的疑问，不做任何的提醒，决定让学生以原生态的理解能力来完成这题。如果说，对于此题，答案这样确定：

试一试，判一判。（能的画“√”，不能的画“×”）

特别说明：本人对于球、正方体、长方体“滚动与推动”的判断观点与李老师相同。在李老师的随笔中，对于圆柱是“易滚动还是易推动”是这样分析的：“问题指向了圆柱体，是容易滚动还是容易“推动”，亦或是即容易滚动也容易推动”？为什么圆柱答案难以定论，我想原因可能在于圆柱接触面不确定，如果是曲面接触地面，是易滚动不需要外力推动；如果是圆面接触地面，是易推动非易滚动。在数学判断中，只有一种情况不符合逻辑，这个结论就不成立。那么圆柱就定论为既不易滚动也不易推动。如上表。基于这样的认识，全班反馈情况如下表：（全班61人，抽样20份）

原因分析：从数据表明，学生对于球、正方体、长方体容易滚动的判断正确率较高，都达到90%以上，说明学生比较熟练掌握三种立体图形的特点；再者对于滚动能从实际生活中感悟，或是直观看出；而对于这三种立体图形是否易推动错误率却很高。课下找几位学生询问他们想法时，发现大部分孩子对于“推动”的理解说不清楚，甚至认为就是像球一样能自己运动，因此他们的选择大部分是前者易滚动后者选择也是易推动。而恰恰两者答案正好相反，错误就多。对于圆柱理解更是模糊，大多数学生很难从接触面去分析，他们选择易滚动指的就是曲面而不考虑平面，往往不去想此是彼非的可能性。一年级学生的理解比较浅层与年龄小，生活经验少，考虑不全面等因素有关。那么高年级学生理解是否很全面?

我再次调查了10个六年级的学生，完成情况如下表：

分析：六年级学生已经有了对“滚动和推动”的区别意识，能比较清晰分辨出来，能根基立体图形的特点来决定运动的轨迹，对于圆柱的分辨还需要一定逻辑意识。总之，考虑问题时会全面考虑整体分析，具有一定思辨能力。

教学策略：1、准确把握教材，设计符合学生认知水平的习题，达到巩固理解，学有所用的目的。这道习题是省教科院编写的《课堂练习》中的习题，出题者是让学生根据几种立体图形的特点来进行判断，用意简单明了。但是没想到学生乃至教师对题目深入分析，使原本简单的问题变得模棱两可，模糊不清。既然这样，不妨进行修改，利用生学生熟悉的物体，结合学生生活经验，设计一些如圆柱型的固体胶、篮球，纸盒、撒子等具体事物进行判断，在操作中感悟，在感悟中理解，在理解中深化。

2、创造性利用教材，设计有情境创设重组内容的习题，体现注重联系，完善认知意识。空间观念的学习一定要建立在具体情境中，在情境中通过直观认识，学生才可以逐渐清晰并掌握，教材的选取，习题的设计可以结合低年级学段的知识结构进行选择，既达到巩固旧知又为新知起到很好的孕伏作用。