圆柱体容易滚动还是容易推动？

黄山市实验小学     李莉

近日，一年级上册《课堂练习》第16页“小探究”中的第2题，引发了我校一年级老师们不同的思考。

原题：试一试，判一判。

    归纳起来，大概有一下几种看法：

    看法一：所有物体都容易推动，但只有球和圆柱体容易滚动，正方体和长方体不容易滚动；

    看法二：由于教材中只强调了滚动而未提及推动，因此可以按滚动的不同将这几种物体分为三个层次：第一层次，圆可以向不同的方向自由滚动，所以容易滚动不容易推动；第二层次，圆柱只能向某一方向滚动，为了区分与球的不同认为圆柱不容易滚动，容易推动；第三层次，长方体与正方体不能滚动，认为不容易滚动也不容易推动。

    看法三：球容易滚动不容易推动，长方体和正方体容易推动不容易滚动，而圆柱体由于既有平面，又有曲面，所以即容易滚动又容易推动。

    要弄清以上关系，首先要明确以下几个关键词的概念：

    所谓“滚动”是指转动与位移的平面复合运动。因此，当物体的表面是平面时，是不容易滚动的，而当物体的表面是曲面时就很容易滚动了。从这个角度看长方体和正方体不容易滚动，球和圆柱体容易滚动。

所谓“推动”是指物体在受力状态下的运动方式，即向前用力使物体前进。从这个意义上说，它与“滚动”没有非此即彼的关系，有时“滚动”也需要“推动”（如平路或上坡时推车子，给了一个推动力车轮才能滚动），如果这么理解这道题就没有意义了。因此，我想这里的“推动”更像初中物理学中所说的“滑动”，即一个物体在另一物体上接触面不变地移动。（后文中所提的“推动”即“滑动”）如在桌子上推动长方体或正方体时，它们与桌面的接触面始终不变地在桌面上滑动；如果圆柱体圆形的平面接触桌面时给一个推动力也能发生滑动；而球要使接触面始终不变地移动还需要通过另一种力使其固定，难度就大了。因此，长方体和正方体容易“推动”不容易滚动，球容易滚动而不容易“推动”已经没什么异议了，问题指向了圆柱体，是容易滚动还是容易“推动”，亦或是即容易滚动也容易“推动”？

理清了以上几个关键词的意思，还需要接受生活的考验，数学本就是“从生活中来，又回到生活中去”。我突然想到汽车的车轮就是近似的圆柱体，为什么不做成球体或长方体正方体呢？由于球的表面是曲面，能向四面八方自由的滚动，如果汽车用球体做车轮根本无法控制方向，而圆柱体因为有一个侧面是曲面，只能向某个方向滚动，更容易控制方向。长方体和正方体更是无法滚动，如果采用滑动的方式摩擦力又太大，不如滚动摩擦省力，所以汽车的车轮都做成近似的圆柱体。小时候，常看到工地上工人们徒手运送圆柱体的大铁桶、汽车轮胎时，也总是采用滚动的方法。因此从省力的角度看，圆柱体虽然有两个平面，可以推动，但没有曲面上的滚动更轻松，相比较而言，圆柱体更容易滚动。

     以上是我的一点思考、一些拙见，敬请家长和室友们商榷、指导！