有理数及其运算单元一课时集体备课研讨

奉献爱心，大家“义”起来

 

项目情境：温州被称为中国最会做生意的城市。通过校园义卖活动一方面可以锻炼孩子们的能力，同时也是一种献爱心活动。账本是一种非常重要的工具，它可以清晰地记录义卖的收支情况，我们还可以利用账本分析义卖的收支情况.

驱动问题：在校园义卖中，如何设计账本记录收支情况？ 

项目目标：

1、在准备义卖的过程中，理解有理数的相关概念；

2、通过账本数据分析，掌握有理数的加、减、乘、除、乘方以及简单的混合运算；

3、通过余额管理，学会使用计算器进行近似计算；

4、经历设计和使用账本的过程，建立数感，增强财务管理意识.

 

指导策略：

 

任务1：义卖前——义卖准备

自主学习：理解相反数、绝对值的概念；探究有理数乘法法则；

合作学习：策划义卖方案，读懂账本，管理和表示摊位点；

 

任务2：义卖后——收支分析

自主学习：记录收支，探究有理数的加法和减法运算法则；理解乘方的定义和性质，能进行简单的混合运算。

合作学习：探究有理数乘法和除法法则；表示并理解有理数运算律；设计账本；

 

项目评价：

评价指标	数学建模能力	小组合作能力	实践成果水平	反思总结能力	合计
评价结果 （5评价）

评价合计=自我评价*0.3+生生评价*0.3+师生评价*0.4

 

项目成果：

1、设计并展示义卖特色账本；

2、基于义卖活动写一篇小论文，谈一谈你对有理数的认识；

 

 

 

 

 

v 任务1 义卖前——义卖准备

学习目标：通过账本数据理解正数和负数表示的相反意义的量，理解有理数的意义；

          通过寻找义卖摊位点来掌握数轴上的点表示有理数，并能借助数轴理解绝对值、相反数的概念。

项目策划：班级准备策划一次校园义卖活动，想一想义卖主要包括哪些环节。请你把想到的内容写下来，并与小组同学进行讨论.每个小组写一份义卖活动的策划方案，同时写出义卖的主要环节以及相应的注意事项.

项目实践：在生活中，经常需要使用账本来记录财务支出情况，比如家庭收支、班费管理、零花钱管理等，而账本清晰地记录了每一项收入或支出内容，义卖活动也需要利用账本来记录收支情况，以保证义卖活动的顺利进行.

七（1）班的小明设计了一个账本，收入用正数，支出用负数，你能看懂吗？

小明的账本

（1）小明的账本中-15,-8.5是负数，生活中你还见过其他用负数表示的量吗？

（2）小明还准本买一盒彩笔，需要5元，请问够吗？生活中你还见过类似的计算吗？

数学知识：整数包括正整数、0、负整数；分数包括正分数和负分数；

          整数和分数统称为有理数；

项目实践：你能找到义卖的摊位的位置吗？

七年级各班都要举办义卖活动.7个班每个班各一个摊位点，排成一行，场地示意图如下图所示.七（1）班在点O，其左、右两侧分别是3个间隔相等的义卖摊位.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

在上面的直线中，取O为原点，表示0，在点O左边表示负数，点O右边表示正数，用箭头表示方向，箭头向右表示为正方向，取适当长为单位长度.这样的任意一个有理数都可以用这条直线上的一个点表示.

 

（1）如图，七（2）班在点A处，对应的数是1.则点B’表示的数为          ；点C表示的数为          ；若七（3）班摊位表示的数是-3，那么根据示意图摊位在点          .

（2）若小通同学走到摊位C，对应的数是+3，则他走到摊位C’处，对应的数为          ，这两个数有什么关系？这两个数对应的点又有什么关系？

（3）小通在点C处，到点O的距离为          ，，管理员在点C’处时，到点O的距离为          ，这两个点到原点的距离有什么区别和联系？

 

数学知识：像上面这样，在一条水平直线上，取一点表示0，作为原点，以某一长度为单位长度，通常规定向右的方向为正方向，这样就得到了一条数轴。

          任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示.在数轴上，如果两个数所对应的点位于原点两侧，且与原点的距离相等，那么称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数.例如：+3的相反数是-3，即-（+3）=-3；-3的相反数是3，即-（-3）=3；0的相反数是0，即-0=0；

          数轴可以表示“左”和“右”，“正”和“负”等具有相反意义的量，原点为基准点.

在数轴上，一个数对应的点与原点的距离叫作这个数的绝对值.

正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.

互为相反数的两个数的绝对值相等.

 

 

 

如图，小明把账本中出现的有理数-8.5表示在数轴上，那么-15和+6.8在数轴上如何表示呢？同时也借助数轴比较这三个数的大小.

 

 

 

 

数学知识：在数轴上表示有理数，右边的数      左边的数.正数      0，负数      0，正数      负数.

          两个负数比较大小，绝对值大的数反而      .