《小学数学数与代数领域模型思想的建立及应用策略研究》　　

课题调查报告　　

　 　罗英

2015年6月我申报了旬阳县“十二五”教育科研小课题《小学数学数与代数领域模型思想的建立及应用策略研究》。作为此项课题的负责人，在课题开展前我组织开展了一次关于教师对模型思想的了解运用情况及学生对数学学习兴趣现状的问卷调查。调查的对象为我镇36名数学老师及我校四、五、六年级的80名学生。通过对问卷的认真统计和科学分析，对小学数学数与代数领域模型思想的建立及应用现状有了深入的了解，为课题的开展提供了重要数据，引发了对小学数学教学中数与代数领域如何建立及应用模型思想的思考。　　

一、调查问卷的设计意图　　

模型思想是《义务教育数学课程标准（2011年版）》新增的核心概念。新课标将“模型思想”列入10个核心概念之一，可见关于让学生在数学学习中理解数学模型的含义，学会建立数学模型，并利用建立的数学模型解决问题是十分必要的。同时也可看出，模型思想的建立和培养也是学生在义务教育学习阶段数学课程的学习中最应该培养的数学素养之一，它是促进学生发展的重要方面。因此，在数学教学的过程中，应该根据教学实际，将其列入课堂教学的目标，与教学内容紧密联系起来。　

为了了解教师和学生在数与代数领域模型思想的建立及应用现状，我们设计了教师调查问卷和学生问卷调查各一份。调查主要以问卷的形式展开，教师的调查涉及基本情况、学生学习情况、教学方法与策略、教材与资源、评价、课程实施的反思、以及职业需求等7个方面的内容。学生的调查内容涉及自己喜欢的学习方式、学生对数学的情感以及学生的课堂表现等。从统计结果很明显地暴露了数学教学中的一些问题。

二、教师调查问卷内容分析

说明：本次发放“小学数学学科教学现状”调查问卷共36份，其中包括20年教龄以上18人，20年教龄以下18人。以下是对本问卷重点内容的统计情况：

1、对于“数学模型思想”的了解，你目前的状况：

2、您通常在什么情况下会建立模型思想？

3、你认为有必要研究“数学模型思想”如何建立吗？

4、你认为数学课堂教学中模型思想建立的最大问题是什么？（ ）

针对统计情况综合分析：

1、对于“数学模型思想”的了解，大部分老师的选项是基本掌握或者是不太了解，需要学习。很少有人能够熟练掌握并能贯彻运用到实际教学工作中。对于“数学模型思想”概念定义的界定，没有人经过系统的研究，只有大约33%的教师曾经研究过，大约67%的教师都没有研究过。因此大多数教师都认为有必要研究“数学模型思想”如何建立。

2、通过调查发现老师们认为行之有效的研究方式是多样的：在具体的课堂教学中、教研小组内探讨交流、自己学习。对于“数学模型思想”在教学中的应用，我们的老师一致认为需要进一步实践研究；关于“数学模型思想”大家都很认同应主要包含在图形与几何、统计与概率、综合与实践等方，可以说是渗透在大多数的数学课堂教学中。

三、学生调查问卷内容统计与分析。

说明：本次调查，我们从我校四、五、六年级抽取了60名学生，从学生的问卷中也可以反映了学生对模型思想的建立及应用的认识。以下是对本问卷重点内容的统计情况：

1．你喜欢数学课程吗？

A．喜欢    B． 不喜欢  C． 一般

2、你喜欢做哪类数学题？

3.在数学学习中，你遇到的主要困难是什么？

4.你在数学学习中，是否有固定的解决一类问题的模式？（ ）

针对统计情况综合分析：

1.孩子喜欢学习数学。在对学习数学的兴趣上大多数孩子非常喜欢或是比较喜欢.只有少数孩子不喜欢。喜欢数与代数的人数占问卷调查人数的50%左右。对数学学科的认识上孩子们认为数学能够训练思维.能够解决许多实际问题.认为数学的用处比较大。

2.通过调查发现他们每天花在学习数学上的自主时间大多数只有半个小时。在数学学习中遇到困难时，大多数学生都是问老师问同学，很少有人自己独自思考，还有个别学生把问题抛在一边，等待老师讲。只有13.3%的学生在解决数学问题中能经常用到固定的模式来解决同一类问题。在上课积极发言上低段学生比高段学生表现的要好。低段学生能够积极思考踊跃发言，而高段学生大都不太愿意发言，等待老师来点名。看来我们必须转变教学方式，让孩子爱学.善学.乐学。

四、根据问卷调查表的分析，结合我走访调查，平时常态课中调查，综合分析如下：

（一）现阶段教师对“模型思想”的认知程度现状。

目前的现状是，教师在课堂教学中 “模型思想”的渗透意识淡薄，对“问题情境-建立模型-求解验证”的建模过程不重视。主要体现在部分教师认为运用“模型”解决问题会让学生有生搬硬套的可能；还有教师认为利用该模式教学会因为部分学生的合作学习和自主交流能力较弱，不能很好地主动学习，纯粹是在浪费时间。

即便是部分教师教学实践中能有意识的渗透“模型思想”， 但没有理解其真正含义，因此在实践中总是避重就轻。在与生活联系方面，更多的是为联系而联系，是浅表性的，淡化了将“生活问题”进行“数学化”的处理过程，价值取向有偏差、不清晰。热衷于算法多样化等具体的操作，认为多样化的程度越高越好，缺少对多样化算法的共性分析、提炼及优化的过程，不能形成具有稳定性的一般算法模型。探究、合作拘泥于形式，缺少必要的引领和指导，很少将这些学习方法与建模联系起来。练习是单纯的技能训练，机械重复，没有“建模”和“用模”的痕迹。

（二）现阶段学生对“数与代数”领域“模型思想建立及应用”现状分析。

通过调查发现我镇学生对于“数与代数”领域的内容总是觉得难以理解，老师课堂上讲的例题听懂了，但课后练习题变化形式，变化说法，学生又不会了，教学效果总是不甚满意。由此可见，学生并没有找到同一类问题的共性，没有形成解决这一类问题的“模型”。

针对以上情况，我把研究的载体确定为“数与代数”领域，以“促使学生经历数与代数的抽象、运算和建模等过程，掌握数与代数的基础知识和基本技能”为研究目标，以“模型思想的建立及应用”为研究主线，以“数的认识”、“数的运算”、“常见的量”、“式与方程”、“探索规律”为研究载体，运用观察、操作、解决问题等活动为研究方式，组织和引领学生认识和掌握一些最基本的数与代数模型，引导学生在解决问题的过程中体会数学与外部世界的关联，感悟模型思想。