人们常说，数学来源于生活又高于生活，对小学生来说，数学能解决很多生活中的常见问题，但随着年级的增加，数学的学习越来越抽象，很多孩子开始觉得数学学习有难度了，观察物体的学习，让学生缓了一口气，在观察小正方体的过程中，学生感受到了直观的乐趣，也感受到了直观的简洁，在观察、想象的过程中发展自己的能力。

观察小正方体，学生可以借助模型，在适当的方法引导下，积累观察的经验，不断地发展空间想象能力，建立立体图形与平面图形的联系。到了第二课时，观察的范围，课本以小猴摘桃这一情景引入，将眼睛、视线与观察的范围抽象为点、线、区域，使学生感受到观察的范围随观察点、观察角度的变化而变化，不仅需要学生借助想象，还需要学生有一定的抽象思维能力。这一课，对学生建立空间观念和培养学生的空间想象有很大作用，学生也能借助所学的知识解释一些生活中的现象。有趣的情境、与生活的密切联系，学生对本课的知识非常感兴趣，但是这一课的内容看似简单，对部分孩子来说却有很大的难度。第一、孩子们基本都没有爬过树，他只能靠想象，猴子在往上爬的过程中可能会看到什么，而这个想象的过程，对他们来说有难度；第二，要将眼睛、视线、观察的范围进行数学化的抽象，对孩子们的思维能力有要求；第三，还要综合考虑观察点、观察角度，观察范围三之间的关系。能不能让本课的知识，更加直观，方便学生将自己已有的经验与抽象后的观察方式结合呢？

基于以上思考，在抽象观察范围这一内容前，我将生活中的情境拉入我们的课堂。

第一个环节，借助一组照片，让孩子们初步了解观察点、观察角度、观察范围三者之间的关系。站在离窗户不同距离的4个位置，拍摄了这一组照片，“你知道是在那里拍的这些图吗？”问题一出现，因为是孩子们非常熟悉的办公室，孩子们马上就能联系起平时在办公室看到的一些经验。这时追问，这4幅图有什么差别？看到的一样吗？孩子们马上就有意见了：有的离窗户近，有的离窗户远，这是观察点不同；有的看到的更多的是室内，有的看到的更多的室外，这是观察范围的不同；有的是往上看，有的是往楼下看，这是观察角度不同。通过这样的对比，马上明确了在观察时需要区别观察点、观察角度和观察范围。并且在这个区别的过程中，孩子们还会提到，因为有了窗户的遮挡，所以我们不能看见外面的全部范围，我们看到的范围是会被遮挡的。我们的视线不会转弯，也就是说我们的视线其实是直的，马上就有孩子提到，可以把视线想象成一条射线，从我们的眼珠发射这些射线的信号，而且是可以向不同角度发射的，这里就完成了将眼睛抽象为点，将视线抽象为线的学习目标。

第2个环节，借用小猴摘桃的情景，转化为在学校中楼层的上升。一组照片，分别是从1楼、3楼、5楼望向学校外面的小区。由于学习和小区中间有一个小土坡的遮挡，从不同楼层看到的范围有很大的差异。孩子们都有站得高看得远、看得广的这样的意识，但是为什么会这样呢？借助这组图片进行区别，能多看到什么内容？引导孩子们发现站的越高，被遮挡的越少，看到土坡后的范围就越多。

本以为在这样将生活情景与数学知识结合到一起后再学习小猴摘桃的情景，理解观察范围随观察点的变化而变化的规律，对学生来说，应该没有难点了，可是通过后续的练习、谈话发现，学生能用语言解释生活中的一些现象，也能画图表示出视线和视线范围，但一部分学生并不能将这些数学思维方法用来解释生活中的现象，为什么生活中的内容抽象出来的数学知识学生掌握了，却不能很好的用这些知识来解释生活中的现象呢？学生的掌握程度是不是还不够？

带这这样的疑惑，再回头看整个过程，生活和数学可以再联系得紧密一点。在第二个环节中，不仅尝试用语言描述被遮挡的情况，还借助图片，想象教学楼、小土坡和小区三者之间的位置关系，直接在这个位置关系图中，将拍照的视线表示出来，将能观察的范围表示出来。增加的这一步，将生活与数学抽象真正紧密联系在了一起，用生活实际来展现数学知识的由来，反过来用数学，解释生活中的现象。

数学来源于生活，小学数学也贴近生活实际。将数学与生活实际紧密联系，既是提高学生学习兴趣的一种手段，也是促进学生理解数学内容的一种方法。

                                                                                               宋丹