《长方体和正方体表面积》教学设计

沙流河镇张庄子小学     赵雪娥

教学内容：长方体和正方体的表面积概念，长方体和正方体表面积的计算

教材分析：《长方体和正方体的表面积》是人教版小学五年级数学下册第三单元第二节的内容。它是在学生学过了平面图形的认识和面积计算的基础上进行教学的。学生从平面图形领域过渡到立体图形领域，其学习内容和研究问题的方法，都发生了变化。通过对长方体和正方体的表面积有关知识的学习，不仅加深了学生对周围事物的理解，提高解决简单实际问题的能力，也为以后学习圆柱表面积打好基础，同时提高了学生的空间思维能力。

教学目标：

知识技能：

1.让学生理解长方体和正方体的表面积意义，初步学会长方体和正方体面积的计算方法。

2.能解决表面积计算的实际问题

3.发展学生的空间观念，在探究过程中培养学生的比较、概况和推理能力。

数学思考：能根据现实情景和信息，通过动手操作、小组合作、观察思考等解决问题的方法，去探求、经历、感受长方体和正方体的表面积概念和计算方法，初步培养学生探求意识和探求能力，提高学生空间思维能力。

问题解决：通过具体的数学活动，感受生活中的数学，让学生明确生活中有数学，数学服务于生活的道理，并通过师生交流与生生交流，培养学生的参与意识与合作精神，培养学生独立思考，自主探究的学习习惯，综合运用数学知识解决实际问题的能力。

情感态度：通过动手、观察、探究、交流和思考等活动，让学生体验“发现”新知识的快乐，并获得运用数学知识解决实际生活问题的成功感和自豪感。

教学重点、难点

教学重点：探究表面积计算方法，应用表面积计算方法解决实际问题

教学难点：应用表面积计算方法解决实际问题，培养空间思维能力。

教具运用

长方体、正方体纸盒，剪刀，PPT课件

　教学过程：

PPT1

师：同学们，今天老师为大家带来了两位朋友，看，谁来了？

PPT2出示：喜羊羊和懒羊羊

村长为了奖励他们合作赶跑了灰太狼，每人奖励了一个盒子。他们俩却因为这争论起来。（PPT出示）懒羊羊说他的超级墨水盒纸板多，喜羊羊说它的微波炉纸盒大，他们俩个争论不休，同学们猜一猜，谁的硬纸板用的多呢？

口无凭怎么才能有正确的结果呢？

数学是用数据说话的，所以我们可以算一算，算什么呢？可以分别算出长方体和正方体6个面的总面积，再进行比较。

PPT3

同学们，长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。（PPT出示）

你是怎样理解长方体或正方体的表面积的？可以自己说一说。

长方体6个面的面积就是它的表面积，它的表面积包括哪些面？拿出你的长方体模型说一说。

出示PPT4:长方体的6个面

PPT5：正方体的6个面

PPT6

接下来，我们先帮喜羊羊算算微波炉包装箱用多少硬纸板？其实就是求这个长方体的什么呢？对了，就是求它的表面积。同学们想一想，长方体的表面积与什么有关？计算方法是什么？自己说一说。

PPT7

请同学们独立思考：

1、长方体的表面积与什么有关？

2、计算方法是什么？

同学们想出了吗？

出示PPT8

长方体的表面积和每个面的面积有关系，所以可以把每个面的面积计算出来再相加计算出总面积。

通过观察我们发现上面和下面，前面和后面，左面和右面的面积是相等的。

出示PPT9

请打开课本24页例1，横线上可以怎样填呢？说说你的想法并列式计算。

同学们现在和老师一起说

上、下每个面，长相当于长方体的长，宽相当于长方体的宽

前、后每个面，长相当于长方体的长，宽相当于长方体的高

左、右每个面，长相当于长方体的宽，宽相当于长方体的高

PPT10

 同学们，你们做对了吗？不要忘记答哦！想一想长方体的表面积是怎么计算的？请同学们用文字概况出来。

PPT11

用S表示长方体的表面积，用a、b、c分别表示长方体的长、宽、高，可以用字母表示为：

S=2ab +2ac+2bc

同学们看到这个公式想到了什么？有没有想到乘法分配律？所以长方体的表面积公式还可以表示为：

S=2（ab +ac+ bc），运用了乘法分配律。那这样到底对不对呢？我们来验证一下。

出示PPT12

根据长方体面的特征，把它分成两组，不同的三个面为一组。比如：下面、后面、左面为一组。

可以用文字表述为：

长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2

S＝2（a×b＋a×h＋b×h）

同学们，以上这三种方法，你最喜欢哪种？说说理由。

做题的时候要细心，根据实际情况，不能盲目地套用公式，我们来看看这道题。

PPT13

亮亮家要给一个长0.75 m，宽0.5 m，高1.6 m的简易衣柜换布罩（如下图，没有底面）。至少需要用布多少平方米?  

从题目中你知道了哪些信息？求“至少需要用布多少平方米”实际是求什么呢？

这里要求的是这个长方体 简易衣柜换布罩的表面积。

同学们自己拿出笔做一做，并说说自己的想法。

大家做完了吗？这里有一个小陷阱，“没有底面”  所以我们求的时候只需要求5个面的面积和。哪5个面？自己说一说。

同学们你们做对了吗？在解决实际问题时一定要看清楚要求哪几个面的和。

PPT14

接下来我们现在来看懒羊羊的超级墨水盒。

求至少用多少平方米的硬纸板，就是要求什么?自己试一试！

打开课本24页，看例2，需要注意的是，老师这是懒羊羊的超级墨水盒，所以单位和课本上的不一样。大家动笔写写吧！

同学们，你们想到了吗？

PPT15

根据正方体是特殊的长方体，我们可以用长方体的公式代入如：

（0.65×0.65+ 0.65×0.65 ＋ 0.65×0.65）×2

PPT16

也会有同学想：正方体一共有6个面，求出1个面的面积再乘6就可以了，列式：0.65×0.65×6

大家的正确答案应该是253.5cm²

你们做对了吗？

同学们，这两种方法，你最喜欢哪种？

赵老师喜欢第二种，因为计算简便，你认为呢？

我们用文字来概括正方体的表面积

PPT17

正方体表面积＝棱长×棱长×6

S＝6a²          

PPT18

我们来看下面这道题

一个玻璃鱼缸的形状是正方体，棱长3dm。制作这个鱼缸时至少需要玻璃多少平方分米？

从题中你得到了哪些数学信息？

PPT19

同学们帮懒羊羊和喜羊羊解决了问题，他们高高兴兴地回出去玩了。

PPT20

同学们，这节课你有哪些收获，和爸爸、妈妈说一说吧！

教师总结：

1、长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积；

2、长方体的表面积计算方法有三种：

S＝ab+ab+ac+ac+bc+bc

S＝2ab+2ac+2bc

S＝2（a×b＋a×h＋b×h）

同学们要根据实际情况，来选择适当方法。

3、正方体的表面积计算方法：

S＝6a²

注意：^：实际生活中，我们经常会遇到不需要算出长方体6个面的总面积的情况。比如：制作没有盖的鱼缸、粉刷房间的墙壁……因此，在解决实际问题时我们需要根据具体情况具体分析，明确应该计算哪几个面的面积。

PPT21

课后作业：

课本25页练习六3、4、5、6、7、8题，请同学们认真完成。

PPT22

今天我们这节课就上到这，谢谢同学们，再见！