《分数的意义和性质》整理与复习教学设计

沙流河镇张庄子小学     赵雪娥

教学内容：小学数学人教版五年级下册第四单元《分数的意义和性质》整理与复习

教材分析：本单元主要是学习了分数的意义、真分数和假分数、分数的基本性质、约分、通分、分数和小数的互化等概念。通过本节课对本单元学习的知识点进行整理和归纳,在此基础上让学生能够理解概念之间的内在联系,并能灵活运用这些概念解决问题,加强练习提高学习效

教学目标：

知识技能：

通过复习通过系统的整理,引导学生对分数的意义和基本性质等知识进行梳理、分类、整合,进一步体会知识间的内在联系。

数学思考：

通过引导学生梳理主要知识点，理解知识之间的联系，使学生建立完整的知识体系。

问题解决：

能合理地应用分数的相关知识解决一些实际问题,培养学生从不同的数学角度理解同一问题的能力。

情感态度：

渗透科学的复习方法,提高学生的学习能力。

教学重点、难点

教学重点：知识与方法间的梳理、沟通。

 

教学难点:分数的意义、分数的基本性质与其他知识的联系与区别。

教具运用：多媒体课件

PPT课件

　教学过程：

出示第1张幻灯片

同学们，大家好！

这节课，老师和大家一起把学过的《分数的意义和性质》这一单元进行整理和复习，让学过的知识掌握得更牢固更系统。

回顾整理

出示第2张幻灯片

同学们回忆：

1、这个单元学习了哪几部分知识？

2、每部分知识又有哪些概念？

3、这些概念之间有什么联系？

你能试着归纳出来吗？

根据前几个单元的复习、整理，我们可以用思维导图、知识树、大括号的方法进行整理。请大家按下暂停键，用自己喜欢的表达方式整理本单元的知识。

你们整理完了吗？

出示第3张幻灯片

老师用大括号的方法将知识从前往后进行梳理，我们一起来看。

这一单元我们主要学习了分数的意义、分数的分类、分数的基本性质、分数和小数的互化4部分知识。对照自己梳理的内容，分数的意义主要包括哪些知识？

老师任意写一个分数7/8,看到它，你想到了什么？

有同学说它的分数单位是1/8，有7个这样的分数单位（出示分数单位）

有同学说它表示把单位“1”平均分成8份，取其中的7份，是的，这就是分数的意义

还有的同学想到它表示用8除以7等八分之七，这就是分数与除法的关系。

看同学们多棒，一个分数想到了这么多的知识点。

那分数的分类呢？我们继续来看这道题

出示第4张幻灯片

打开课本80页，看第1题，快速填一填，填完后说说分数可以分成几类？

大家填完了吗？你们和老师填的一样吗？

真分数是分子比分母小的分数，假分数是分子比分母大或分子和分母相等的分数。

有同学说一又三分之二不是假分数，是带分数，我们可以把它转化为假分数5/3，带分数是假分数的另一种表现形式。

出示幻灯片5

所以分数的分类可以分为2类，真分数和假分数，假分数还能转化为带分数。

那接下来，分数的基本性质是什么呢？运用分数的基本性质我们可以做什么？我们来看下面这道题

出示幻灯片6

（1）想一想，3/8和5/7 的分数单位相同吗？怎样把它们化成分数单位相同的分数？  

通过前面的梳理，我们知道3/8的分数单位是1/8，5/7 的分数单位是1/7，所以分数单位不相同。

那怎样把他们化成分数单位相同的分数呢？

有同学立刻想到了通分，同学们按下暂停键，快速做一做。

你们是这样做的吗？想一想依据是什么？

3/8的分子和分母同时乘了7，分数的大小不变

5/7的分子和分母同时乘了8，分数的大小不变。

这时分数单位相同，是的，根据分数的基本性质，再找到异分母的最小公倍数。

那大家思考，为什么要对两个或多个分数进行通分呢？是的，通分后分母相同，方便比较分数的大小。

出示幻灯片7

（2）为什么要对两个或多个分数进行通分？将上面的分数按从小到大的顺序排列起来。

看第2题，这道题的第一问，我们已经解决了，大家按下暂停键，将上面的分数按从小到大的顺序进行排列，并说说你的想法。

你们做完了吗？

有同学说，这么多分数，进行通分，分母太大了，无从下手，另一个同学却有巧办法，我们来看。

先把这些分数分成两类，真分数和假分数。

真分数小于1，假分数大于等于1.

这些真分数还是无法进行比较，把他们再次分类，分成大于1/2，和小于1/2的分数

通过观察分子和分母的关系，我们发现小于1/2，的分数有3/8，4/15，4/10，大于1/2的有5/7，2/3

再比较3/8，4/15，4/10的大小，发现4/15，4/10分子相同，那么分母越大分数越小，所以4/15<4/10，再比较3/8和4/15，通过通分得到4/15<3/8<4/10，再来看5/7，2/3，通过通分得到2/3<5/7,

4/15<3/8<4/10<2/3<5/7

真分数比较完了，再来看假分数。我们可以通过把假分数转化成整数或带分数再进行比较。

你们做对了吗？还有的同学想到把这些分数化成小数再比较大小，也可以。我们可以根据具体题目，找到最简便 的解决方法。

这道题主要考查我们通分的运用，和通分有着紧密联系的是约分。

出示幻灯片8

（3）为什么有时要对一个分数进行约分？ 将上面需要进行约分的分数约分。

大家回想约分的概念：把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。通常要约分成最简分数。

约分成分子、分母比较小的分数方便计算，书写简便。

同学们按下暂停键，把需要约分的分数进行约分，并说说约分依据是什么？

你们做完了？我们来看，需要约分的有这3个分数。用分是子和分母同时除以他们的最大公因数，就能得到最简分数或整数。观察它们是依据什么进行的？是的 ，是分数的基本性质。

通过做题，我们再一次回顾整理了约分、通分的知识内容

出示幻灯片9

现在同学们对比观察，约分和通分有什么联系和区别？

按下暂停键，仔细思考，你们想到了吗？

 

 

 

 

 

约分和通分原来有这样的联系和区别，那我们就根据刚才的练习八我们知识梳理补充完整。

出示幻灯片10

通过刚才的练习，我们发现依据分数的基本性质可以进行约分和通分，约分要找到最大公因数，通分要找到最小公倍数。通分后还凤进行分数大小的比较，有三种情况：同分母分数，同分子分数，分子、分母都不相同的分数。

分数和小数的互化包括两种：小数化成分数和分数化成小数。小数化成分数可以根据分数的意义，把小数化成分母是10,100，100…的分数再约分，分数化成小数，可以根据分数与除法的关系用分子除以分母得到小数。

这是我们梳理的这一单元的内容，同学们其实还能继续梳理得更详细、具体，课下可以进行补充。

出示幻灯片11

我们继续来看第2 题，读题

从题目中，你知道了哪些数学信息？求“这块正方形布料的边长至少是多少厘米”实际是求什么呢？

大家按下暂停键，自己动笔试试吧！并说说运用了我们这一单元的哪些知识？

你们写完了吗？

从题目中，我们知道了既可以做成边长是8cm的方巾，也可以做成边长是10cm的方巾，而且都没有剩余。那布料的长度既是8的倍数也是10的倍数，这就把实际问题转化为我们数学中的问题，就是求8和10的公倍数，问题中“至少”我们就知道了是求8和10的最小公倍数。

我们可以分别写出8和10的倍数，找到最小公倍数，也可以根据分解质因数的方法，算出最小公倍数，最后不要忘记答啊。

出示幻灯片12

同学们这节课你有哪些收获，和爸爸、妈妈说一说吧！

课堂总结

出示幻灯片13

和老师一起来梳理今天的内容

1、梳理知识的方法：从前往后把知识点进行梳理；

2、将内容进行对比，发现知识间的联系和区别；

3、解决问题时，要将实际问题转化为数学问题；

4、透过数学问题，发现考查的知识点。

出示幻灯片14

今天的课后作业：

1、将自己梳理的本单元的知识在小组微信群中进行交流，查漏补缺。

2、每人出一道题，并说说这道题考查知识点的内容，在小组群里交流。

 3、练习二十：1、2、3、4、5、6、7、8、9题

出示幻灯片15

今天的课就到这了，谢谢大家，再见！