《分数与除法》教学设计

沙流河镇张庄子小学  赵雪娥

教学内容：

小学数学人教版五年级下册第4单元《分数与除法》

教材、学情分析：

前面从部分与整体的关系揭示了分数的意义。这节课从“分数与除法”可以表示两个整数相除（除数不为0）的商揭示分数 的另一方面意义。以加深和扩展学生对分数意义的理解，同时为学习假分数以及把假分数化为整数或带分数做准备。

教学目标

1、使学生理解分数与除法的关系，会用分数表示两个数相除的商。

2、经历探索分数与除法关系过程，进一步培养学生观察、比较、分析、推理等思维能力。

3、培养学生动手操作能力、合作交流能力，发展学生逻辑思维和分析处理问题的能力。

4、在生生合作中学会倾听，收集他人的信息，在师生合作中，大胆创新、勇于发现和勇于思考。

5、通过整数除法建立模型，发现除法与分数的关系。

教学重点、难点

重点：会用分数表示除法的商

难点：理解分数与除法的内在联系与区别

教具与学具：多媒体课件、圆片、剪刀

 

教学过程

一、           铺垫复习，导入新知

同学们，上节课我们了解了分数的意义，今天老师也带来了一个分数（出示 ）

同学们能结合生活实例说说 表示什么意义吗？

【设计意图】唤醒学生对分数意义的理解，为下面学习分数与除法做铺垫。

二、探究新知

（一）初步感知、建立联系

1、提出问题，怎样列式计算？

（1）把6块月饼平均分给3人，每人分得多少块？

（2）    把8块月饼平均分给2人，每人分得多少块？

（3）把1块月饼平均分给2人，每人分得多少块？

生列算式，说明理由

2、（1）把1块月饼平均分给4人，每人分得多少块？

学生动手用圆片分一分，感知1/4块的大小

【设计意图】动手分一分1÷4=1/4（块），感知1/4块的大小，为1÷3=1/3（块）做铺垫，同时更为下面3÷4做准备.

（2）   把1块月饼平均分给3人，每人分得多少块？

（3）把1块月饼平均分给7人，每人分得多少块？

【设计意图】唤醒学生平均分除法的意义与分数的意义，为下面的学习做铺垫。

（4）请学生观察三个算式，说说发现了什么？

学生发言

师小结：两个数相除，商有时是整数，当得不到整数时可以用小数表示，当除不尽是可以写成分数，是不是任意两个数相除都可以用分数表示呢？这节课就让我们共同来研究分数与除法。（板书课题）

（二）尝试探究

探究一;体会分数与除法的关系

1、提出问题

3块月饼平均分给4人，每人分几块？学生列出算式：3÷4这里把谁看做单位“1“？（板书）

2、尝试合作探究

   尝试操作：拿三个同样的圆片看做3张饼，折一折，分一分，用剪刀剪下来，想一想3块饼平均分给4个人，每人分几块？互相说一说你是怎样分的。（小组合作）

教师巡视，参与指导

（1）交流汇报，同时上台展示，并用多媒体展示

交流时让学生说一说是怎么分的，每一种方法都让学生多说。

使学生明确3张的1/4等于1张的3/4，所以，3÷4=3/4（张）

分法一：先把每个圆平均分成4份，每个有4个 ，一共12个，再把12个 分给4个人，得到每人3个 ，把3个拼到一块就是3/4张。

分法二：把3个圆摞在一起，平均分成4份剪开，再把3个拼在一块，每人得3/4张。（也许学生还有不同的分法）

多媒体课件展示这两种分法，使学生更直观清晰。

这些除法能用分数表示，其他的除法能用分数表示吗？下面我们继续分。

【设计意图】通过操作不仅加深学生对计算结果的理解，同时培养了解决实际问题的能力。

（2）补充事实，举一反三

3÷4的问题的解决了，你们还想分月饼吗？

你想把（  ）块月饼平均分给（   ）人，每人分得（   ）块

【设计意图】学生随意把几块月饼平均分给几人，如果出现5÷4这样的情况，为学习假分数作准备。

刚才我们分饼，现在不分了，7÷8=   并板书，请学生讲清楚怎么想的，得数怎么来的？

探究二;概括分数与除法的关系

1、观察以上几个算式想一想;分数与除法有什么关系？(小组里互相说一说)

   汇报交流得出：被除数÷除数=    谁是分子，谁是分母？（同时板书）

   用字母表示：,a÷b= (b≠0) （强调分母不能为0）（同时板书）

使学生明确：

2、除法用分数表示时，被除数是分子，除数是分母，除号相当于分数线，反过来，一个分数也可以看做两个数相除。

【设计意图】通过观察，学生自主探究出分数与除法的关系。

三、巩固练习

1、你能行：

24÷25=     14÷29 =   9÷5=     12 ÷6= 

=（ ）÷（  ）    =（）÷（  ）

2、练习十二第1题（数学与生活相联系）

3、拓展提高

喜羊羊和懒羊羊分别要用一根彩带包装礼品盒

懒羊羊：我用一根长3米的彩带，平均分成5段，拿出1段来包装

喜羊羊：我用一根长1米的彩带，平均分成5段，取其中的3段来包装

谁用的彩带长？

4、总结提升

同学们，现在再来看 这个分数，你怎样理解它？

四、 回顾总结

通过今天的学习你有什么收获？

 

板书设计：             分数与除法

 6÷3=2（块）

 

1÷2=1/2（块）

 

1÷3=1/3（块）

        被除数÷除数=   （除数不为0）

 a÷b=（b≠0）

3÷4=3/4（块）

3÷5=3/5（块）

7÷8=7/8（块）