分析法和综合法教学案例

案例1：一件衬衫的标价是150元，现在因换季按标价打八折的优惠价出售，还能够在进价的基础上获利20%。这款衬衫的进价是多少钱？

分析：要想求进价是多少钱，需要知道进价加上获利的20%一共是多少钱，进价加上获利的20%等于优惠价，优惠价等于标价的80%。

根据分析法找出的数量关系和解题思路，用综合法列式如下。

（1）进价加获利20％一共的钱数：150×80%＝120(元)

（2）这款衬衫的进价是：120÷（1+20%）＝100（元）。

列成综合算式是：150×80%÷（1+20%）＝100（元）。

案例2：食品店把120千克巧克力分装在两种大小不同的盒子里，先装0.25千克一盒的装了200盒，剩下的每盒装0.5千克。这些巧克力一共装了多少盒？

分析：要想求一共装了多少盒，因为有大盒和小盒两种包装规格，已经知道小盒有200盒，所以要先求大盒的装了多少盒。因为大盒每盒装0.5千克，要想求大盒装了多少盒，应先求大盒共装了多少千克。因为总共有120千克巧克力，要想求大盒装了多少千克，应先求小盒装了多少千克。可以根据已知条件小盒每盒装0.25千克和共有200盒，算出小盒装的千克数。

利用分析法找出了数量关系和解题思路，即可用综合法列式解答。

（1）小盒共装的千克数：0.25×200=50(千克)

（2）大盒共装的千克数:120－50=70(千克)

（3）大盒装的盒数:70÷0.5=140(盒)

（4）一共装的盒数:200＋140=340(盒)

综合算式为:200+(120-0.25×200)÷0.5=340(盒)

案例3：明明家有一些苹果和梨，苹果的个数如果再减少5个，就恰好是梨的个数的3倍。如果每天吃4个苹果和2个梨，当梨吃完时苹果还剩15个。那么原来梨和苹果各有多少个？

分析：要想求出苹果和梨的个数，一是要找出苹果和梨的关系，二是要求出苹果或者梨的个数。从题目中可以看出，苹果比梨的个数多，可考虑把梨的个数作为标准量来分析它们的倍数关系。从题目的第二句话可以得出：苹果比梨的2倍多15个；从第一句话可以得出：苹果比梨的3倍多5个。综合起来可以得出：苹果和梨相比较，苹果减少15个是梨的2倍，减少5个是梨的3倍；所以，从15个中减去5个，剩下的10个就是梨的个数。