物理学中的卡鲁扎-克莱因理论
(2014-02-08 14:31:28)
物理学中,卡鲁扎-克莱因理论是一个试图统一重力与电磁两大基本力的理论模型。此理论最初由数学家卡鲁扎于1921年所发表。他将广义相对论推广到五维的时空。 所得方程式可以分成好几组方程式,其中一个与等价于爱因斯坦场方程式,另外一组方程式则等价于描述电磁场的麦克斯韦方程组。 此外,还多出一个标量场——五维度规张量之分量,其对应粒子称之为“辐子”。
将五维时空分开成四维的爱因斯坦方程式以及麦克斯韦方程组是首先由诺德斯特诺姆于1914年所发现,出现在他的重力理论内文中,但随后就被世人遗忘。在1926年,克莱因提议了第四个空间维度卷曲成一个半径非常小的圆,所以粒子沿着这个轴移动很短的距离,就会回到起始点。粒子在回到起始点前所能行进的距离则称作是该维度的大小。这个额外维度是一个紧集,而时空具有紧致维度的现象则称作是紧化。
第五维度卷曲成圆,构成了历史上高维宇宙的第一个模型,此模型仅多出现了一个额外维度。
现代几何学中,额外的第五维度可以被理解为圆群,而基本上,电磁学可以用在纤维丛上规范群的规范场论来诠释。一旦这样的几何诠释能被理解,则将其换成广义的李群就显得容易而直观。这样的推广常称作是杨-米尔斯理论。若要提到两者的差异,则可说杨-米尔斯理论是在平坦时空的场合处理,而卡鲁扎-克莱因理论则是在更具一般性的弯曲时空中处理。卡鲁扎-克莱因理论的底空间不一定是四维时空,而可以是任何的(伪)黎曼流形,或者甚至是超对称流形、轨形或非交换空间。
卡鲁扎-克莱因模型是将引力和电磁力统一起来的五维模型。1919年由德国的卡鲁扎首先提出,1926年瑞典物理学家克莱因考虑量子理论的要求而加以改进(卡鲁扎和克莱因从未在一起工作)。这个模型可视为用四维时空描述引力的爱因斯坦广义相对论方程式的五维等价物,它给出的不仅仅是描述引力的爱因斯坦方程式,而且还有描述电磁辐射的麦克斯韦方程式,电磁力表现为“第五维度的涟漪”。
标准解释是,第五维度因“紧致化”而隐藏不见。随着作用于原子核内部的两种力的发现,和涉及多维度的大统一理论的进展,卡鲁扎-克莱因模型已经应用于任何考虑多维度并要求紧致化的大统一模式。
最近,英国牛津郡的拉瑟福德-阿普尔顿实验室的科学家计划建立极端光线基础设施(ELI),超高场装置能产生强大的激光,就像太阳光集中到地球上的一点可以产生巨大的热量一样,这束光如此集中,如此强烈,甚至能撕裂真空。科学家认为,这将使他们通过分开真空中的虚粒子对,揭示这些粒子的存在,甚至可以证明是否存在额外维度。
通过使用激光来撕裂真空中的“幽灵粒子对”(虚粒子对),物理学家相信,他们将能够探测到它们的存在。这可能有助于解释为什么宇宙中含有的物质比我们探测到的要多,从而揭示所谓的暗物质的奥秘。德国物理学会会长山德说:“我们假设真空是一种不存在任何物质的空间状态,但似乎真正的真空有时也会充满粒子。一种非常强大的激光可以把这些粒子分离,使它们存在更长的时间。要做到这一点,我们将面临许多挑战,但这仅仅是升级我们现存的技术而已,我们可以产生需要的功率。”
卡鲁扎-克莱因理论的一个特别的变形是所谓的时间-空间-物质理论或称引生物质理论,主要是由Paul Wesson及其他人所推广。
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