微观经济学：预算线

中国农业银行辽中县支行    周桐    收藏资料

作为理性的消费者，都希望能够达到最高的无差异曲线，换句话说，消费者都希望实现效用最大化，这是经济学的基本假设之一。但量，消费者必须考虑自身的收入与价格约束，因为这些因素限制了消费者购买商品规模。设消费者收入为M，两种商品的数量分别为X与Y，商品价格分别为PX、PY,则约束函数表示为

 M=X.PX+Y.PY

即   Y=M/PY-（PX/PY）.X

我们将上述函数转化为图形的形式，可得到一条负斜率的直线，这就是消费者预算约束线，其截距是收入与商品Y价格之比，表示消费者将全剖收入用于购买Y时所获得的商品Y的数量，斜率是两种商品的价格之比 –PX/PY。

预算方程函数表明，消费者收入的增加，将提高预算线的截距而不改变斜率；商品价格的变化，将改变预算线的斜率，不改变截距。

资料来源：《微观经济学》  任保平

【补充资料】

预算线（Budget line）：在既定价格水平下，消费者用给定的收入可能购买的各种商品组合点的轨迹。有时称预算约束(budget constraint)或者消费可能线、价格线。

一、公式

预算线表示消费者所能购买的商品X和商品Y的数量的全部组合。它的斜率等于商品X的价格除以商品Y的价格再乘以一1。

预算线方程为:P1Q1+P2Q2=I 其中P:商品的价格，Q:购买商品的数量,I :消费者收入。

二、注释

预算线只是消费者面临的收入约束,即消费者的预算约束,的一个特殊情况,即消费者只消费两种商品时的预算约束。

预算约束的方程为: 消费者消费的n种商品等于其收入。

预算线又称为预算约束线、消费可能线和价格线。预算线表示在消费者的收入和商品的价格给定的条件下，消费者的全部收入所能购买到的两种商品的各种组合。假定以I表示消费者的既定收入，以P1和P2分别表示商品1和商品2的价格，以X1和X2分别表示商品1和商品2的数量，那么，相应的预算等式为：

P1X1+P2X2=I

该式表示：消费者的全部收入等于他购买商品1和商品2的总支出。而且，可以用 X1和X2 来分别表示全部收入仅购买商品1或商品2的数量，它们分别表示预算线的横截距和纵截距。此外，上式可以改写成如下形式：

X2=(-P1/P2)X1+I/P2

式中的预算线方程表明，预算线的斜率为-P1/P2 ，纵截距为I/P2 。

除此之外，从图3—26中还可以看到，预算线AB把平面坐标图划分为三个区域：预算线AB以外的区域中的任何一点。如a点，是消费者利用全部收入都不可能实现的商品购买的组合点。预算线AB以内的区域中的任何一点，如b点，表示消费者的全部收入在购买该点的商品组合以后还有剩余。惟有预算线AB上的任何一点，才是消费者的全部收入刚好花完所能购买到的商品组合点。图中的阴影部分的区域（包括直角三角形的三条边），被称为消费者的预算可行集或预算空间。

图 3—26 预算线

三、预算线特征及其变动

 预算线在图形中是一条向右下倾斜的直线，其斜率为-Px/Py。这是它的一个重要特征。另外，预算线的位置和形状是由消费者的收入水平I和两种商品的价格P1、P2决定的，它随着价格和收入水平的变化会发生两种变动效果：水平移动和斜率变化。

(1)两商品的价格P1和P2不变，消费者的收入I发生变化。这时，相应的预算线的位置会发生平移。如图(a)，假定原有的预算线为AB，消费者收入I增加，P1、P2不变，意味着预算线的斜率保持不变，则使预算线由AB向右平移至A′B′。相反，消费者收入I减少，使预算线AB向左平移至A″B″。前者表示消费者的全部收入用来购买任何一种商品的数量都因收入的增加而增加，相反，后者表示消费者的全部收入用来购买任何一种商品的数量都因收入的减少而减少。

(2)消费者的收入I不变，两种商品的价格P1和P2同比例同方向发生变化，这时，相应的预算线的位置也会发生平移。其理由是，P1和P2同比例方向的变化，并不影响预算线的斜率-P1/P2，而只能使预算线的横、纵截距I/P1和I/P2发生变化。

eg: 商品X和Y的价格按相同比率上升，而收入不变，预算线 向左下方平行移动。

(3)当消费者的收入I不变，商品1的价格P1发生变化而商品2的价格P2保持不变，这时，预算线斜率发生变化，预算线截距发生变化，如图(b)。可以得到下述结论：假如其他条件不变，商品1价格下降将导致预算线绕着它与纵轴的交点向外转动;反之则向内转动。同理，假如其他条件不变，商品2价格下降将导致预算线绕着它与横轴的交点向外转动，反之则向内转动。

(4)消费者的收入I与两种商品的价格P1和P2都同比例同方向发生变化。这时预算线不发生变化。它表示消费者的全部收入用来购买任何一种商品的数量都未发生变化。

eg：商品X和Y的价格及消费者的预算收入都安统一比率变化，预算线不变动。

资料来源：百度百科