王淑萍

    在小学数学教材中，模型无处不在。 每一个数的概念就是一个数学模型。分数概念的形成过程是一个建模的过程，上周，我们教研时，已经明确了：在概念课的教学中，学生要经历"问题情境——建立模型——解释应用"的建模过程。本节课，刘老师十分注重建模思想的渗透。并运用了一些有效的建模策略。

    1.问题情境

导入部分刘老师注重学生学习知识的内需和价值，在学校学生最想当的就是领导，而要想成为领导，就必须具备解决一些问题的能力，接下来，刘老师引导学生从分班、分扫帚、水筒等现实情境内中抽象出数学问题,同时又“激活了原有模型”。让学生从头脑中调用原有的基础知识，激活原有的数学模型——平均分。随即引出了核心问题“一块胶合板该怎样分？”学生达成共识——每班一半。

2.建立模型
    建立模型环节，刘老师的教学设计层次非常清晰。

    第一层次，回忆分胶合板的过程，“你能用什么方式表示分的结果一半？”学生在头脑中初步建立了1/2的数学模型。即（1）平均分（2）分两份（3）取一份。
     第二层次，生活中的1/2，学生通过1/2这个分数来表达并解释了“分一个西瓜、一个苹果、一个蛋糕”等生活问题和现象。此时学生既掌握了1/2的分数模型，也丰富了对分数的生活原形的认识，积累了生活和学习经验。

    第三层次，活动一“你能在一张纸上找到1/2吗”？“为什么纸片不同，折出的形状不同，但它们都可以用1/2来表示呢？”学生通过观察、比较和思考，发现了分数的本质意义，彰显出数学思考的深度。

    第四层次，活动二“学生自创其他分数”，学生在1/2的基础上实现 了知识的正迁移。

3.解释应用

当对这么多分数有了理解和感悟后，刘老师有一个关键问题，就是：分子表示什么（取的份数），分母表示什么（分的份数），分数线表示什么（平均分），加深对分数概念含义的理解。最终实现了理解分数意义的目的。

    此外，我还发现刘老师对教材进行了取舍，《你知道吗？》的内容没有处理，分数的发展史属于数学文化，个人建议应该保留。