乘法口诀中渗透的数学思想

锦州市实验学校  董笑

小学数学 《课标》把“双基”改变“四基”，即：基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。随着课标标准的变化，课堂教学也更加注重学生能力的培养与经验的积累，数学思想在课堂中的渗透也逐渐地被教师重视起来。可能原来也有渗透，但对我而言可能还不太清楚，静心研究一下，结合我的实际教学，做以简单的梳理。

乘法口诀的内容安排在北师大版数学教材的二上，第三册，分两个单元进行学习。前半部分先学习5、2、3、4小数的乘法口诀。后半部分学习6、7、8、9较大数的乘法口诀。后半部分的学习，口诀结果相对来讲数字较大，不容易记忆。但其中的前五句在前半部分的口诀学习中已经学完，可以说前后两部分虽然都是在学习口诀，但侧重点仍有些许不同。下面是我在教学口诀的过程中，总结和力图渗透给学生的一些数学思想方法，和同行们做交流，可能会有不全或表述不清的种种，都是我个人的一点儿浅见罢了！

一、对应思想方法：

    乘法口诀最初从5的开始学起，因为学生五个五个地数很熟悉，所以学生在熟记5的乘法口诀的得数时也是比较简单的。这学习五的乘法口诀中，我曾用过数手指来导入新课，建立生活中实物——数数——5的乘法口诀的结果，建立这种对应的关系，渗透对应的思想方法，加深学生记忆。2的乘法口诀，摆筷子也采用了这种模式的教学，摆筷子——数双数——记忆2的乘法口诀结果。

二、类比思想方法：

学习5的乘法口诀，类比推导2、3、4以至于后面大数的乘法口诀，这都是由知识的迁移、类比得来的。是从旧知中提炼新知的过程，是课标中提到的知识生成的过程，在过程中也要注意学生逻辑思维的训练和语文的表达。注重能力的培养，和学生获得知识后成功的感受。

三、变中抓不变的思想方法：

    在口诀的学习中，虽然每节新课所编口诀的内容不同，但应用引导学生口诀的规律却是相同的。5的乘法口诀相邻两句相差5，2的相差2，以此类推，还可以进行大胆地猜测和验证。从而可以深刻感知口诀变化的规律。

四、分类的思想方法：

    在学生的练习题中，（     ）十八，可以把二九十八和三六十八两种。渗透学生多种方法解题。在根据计算结果进行分类等习题的练习时，就可以根据结果分类，也可根据几的乘法口诀来分类，渗透按照不同的标准，分类的结果也会发生变化。

五、转化的思想方法：

    在辅助学生理解乘法口诀所表示的意义时，课堂练习安排6×7=6×（  ）+6×（   ）。也可以是6×7=6×（  ）－6×（   ）这种题型的设计，既要考虑到学生乘法口诀的规律，也要把已有的知识进行转化，形式上不一样，但万变不离其中，只要掌握了口诀学习的精髓，那么此类变式练习题也就难不倒学生了。
六、数学模型的思想方法

    （所谓数学模型的思想是指对于现实世界的某一特定对象，从它特定的生活原型出发，充分运用观察、实验、操作、比较、分析综合概括等所谓过程，得到简化和假设，它是把生活中实际问题转化为数学问题模型的一种思想方法。培养学生用数学的眼光认识和处理周围事物或数学问题乃数学的最高境界，也是学生高数学素养所追求的目标。）<此段来源于查找的相关资料>

在学生接触过5、2、3、4的乘法口诀的编制过程后，其实就是在建立口诀学习的模型。在接下来的一章中，后续学习6、7、8、9的乘法口诀时其实就是在运用建立的模型自己尝试编口诀。通过找到口诀都有九句，九句的规律都是从一到九，小数在前，大数在后，几的乘法口诀，每相临两句之间都会相差几。根据已有知识，引导学生抓住口诀的规律来编制新口诀，这就是在学生学习过程中建立学习口诀模型的过程。这样的学习，不仅使学生记住口诀，也能帮助学生理解和牢记口诀，知道每句口诀结果都是通过已知到新知，即使忘记其中的一句，也可以用最原始的加法得出口诀的结果，更深一步体会到乘法是加法的简便运算的这种关系。

数学思想，在课堂教学中的渗透，只有教师明晰每道题的意图，明确要打到什么样的“点儿”上，教和学到什么程度，教师心里在清楚，学生才会有所领悟，在每天每天坚持训练的学生身上才会形成学习能力。否则就是照本宣科，学生会也是自己学会的，在你的课堂上，没有训练，没有提高。这让我想起《窗边的小豆豆》一书，虽然小豆豆在成长的过程中，从来没有听过什么样的大道理，但小林校长那种早期先进的教育理念却已经渗透在他和孩子们的每一常音乐课上，每一次谈话中，每一次开心的游戏中……这使我觉得，平时总是埋头苦干的同时，也要多了解一些专业知识和先进的教学思念，数学思想，把这些内化在平时的教育教学中，不是法则、不是定义、不是死记硬背，多一些理解，多一些感知和经历，这样的学习才是丰富多彩的。