学科

数学

年级

六

时间

2014.11.25

地点

电教室

教学内容

按比分配

研究主题

小学数学教学解决问题的有效策略

参与者

党玉海 袁治刚 杜力 陈敬  唐架伟

教学设计

教材分析：

按比分配是在学生理解了分数与比的联系，掌握简单分数乘、除法实际问题数量关系的基础上，把比的知识应用于解决相关的实际问题的一个课例，它是“平均分”问题的发展，掌握了按比分配的解题方法，不仅能有效地解决生活、生产中把一个数量按照一定的比进行分配的问题，也为今后学习“比例”“比例尺”奠定良好的基础。

学情分析：

学生在二年级学习了除法的意义，了解了“平均分”，在五年级学过分数的意义，六年级学习了分数乘法，本单元学习了比的意义和比的化简。比的很多基础知识与除法、分数的知识具有明显的、可供利用的内在联系，这些对于学生学习比的应用奠定了良好的知识基础。

教学目标：

1．能在实例的分析中理解按比分配的实际意义。

2．初步掌握按比分配的解题方法，运用所学知识解决按比分配的实际问题。

3．通过贴近生活的实例学习，在探索、交流中让学生感受到数学学习和活动的乐趣。

教学重点：

理解按比分配的意义，能运用比的意义解决按比分配的实际问题。

教学难点：

自主探索解决按比分配实际问题的策略，能运用不同的方法多角度解决按比分配的实际问题。

教学准备：课件。

教学过程：

一、创设情境

1、师：我班有多少名学生，几名男生，几名女生？根据以上信息，同学们能说出几组比吗？

生： 、、、、、、

2、师：今年元旦晚会，老师准备了30瓶饮料，女生15瓶，男生15瓶，这样合理吗？

生：不合理。

师：为什么？

生：男女生人数不一样多，因此饮料也不应该分得一样多。

师：那么应该怎样分呢？

生：根据人数的多少不同分。人数多的应该多分，人数少的应该少分。

师：今天我们来学习如何根据各部分数量的不同合理分配——按比分配。（板书课题）

    【设计意图】结合学生已有的知识经验，引发学生的认知冲突，知道平均分只是分配的一种方法，在现实生活中，有时还需要按比分配。使学生感到面临的问题是自己生活中的问题，从而主动地参与探索，寻求解决问题的方法。】

二、学习新知

出示例2

1．阅读与理解。

1）浓缩液和稀释液指的是什么？（浓缩液是纯清洁剂，稀释液是加水之后的清洁剂。）

2）一瓶稀释液里包含几种物质？

3）瓶身的比表示什么？

4）500mL稀释液中，浓缩液、水各占几份，为什么？

5）要解决的问题是什么？

2．分析与解答。

1)根据信息画出线段图。

2）独立尝试解决问题。

3）汇报交流：

预设（1）：

每份是：500÷5=100（mL）

浓缩液有：100×1=100（mL）

水有：100×4=400（mL）。

   师：这里的5表示什么？（把总体积平均分成5份。）

预设（2）：

浓缩液有：500×1/5=100（mL）

水有：500×4/5=400（mL）

师：1/5表示什么？（浓缩液占稀释液体积的1/5）

4/5呢？（水占稀释液体积的4/5。）

3．回顾与反思。

    师：可以用怎样的方法对结果进行验证？

    预设：看浓缩液与水的体积比是不是等于1:4。

          看浓缩液与水的体积之和是不是等于500。

三、实践应用

   （一）基本练习

    1．师：打开教材第55页，看第一题。

    （1）师：用自己喜欢的方法独立算一算，看谁算得又快又对。

    （2）交流：说说你的方法。

    2．出示：李伯伯家里的菜地共800平方米，他准备种黄瓜和茄子。

    师：请你来设计一下，可以怎么分配？

    预设一：1:1。

    师：如果按1:1分配，那么种黄瓜和茄子的面积分别是多少平方米？（学生自主计算）

    师：通过计算，发现按1:1分配其实就是我们以前学过的“平均分”。是的，平均分就是按1:1分配，是按比分配中的特例。

对于其余各种分配方法，都让学生快速算一算再交流。

    （二）发展提高

    1．师：增加点难度行不行？我把这一题变一下。

    出示教材第56页第7题：李伯伯家里的菜地共800平方米，他准备用2/5种西红柿，剩下的按2：1的面积比种黄瓜和茄子。三种蔬菜的面积分别是多少平方米？

    （1）比较：这一题和前几题相比，有什么不同？

    （2）分析：这一题是把哪个数量进行分配，按怎样的比来分配？这个数量直接告诉我们了吗？所以我们应该先算什么？那你会算吗？

    （3）学生尝试。

    （4）交流算法。

    师：你是怎么算的？（展示学生作业）还有同学用其他方法做吗？介绍一下你们的方法。

    师：这几位同学的方法有什么共同点？有什么不同点？

    2．出示：学校把栽70棵树的任务按照六年级三个班的人数分配给各班。一班有46人，二班有44人，三班有50人。三个班各应栽多少棵树？

    （1）比较分析：

    师：这一题又有什么不一样？没有直接给出“比”，不能直接按比分配了，那怎么办？

    师：我们可以先求出比，再按比进行分配。

    （2）学生独立尝试，交流算法。

    （三）小结

    师：通过上面两个问题的解答，你觉得在解答按比分配的问题时应注意什么？

    师：说得对，在解答这类问题时，我们要认真审题，看清楚是对哪个数量进行分配，是按什么比分配的；如果题目没有直接给出比，我们要先根据题目信息求出比，再按比分配。

    【设计意图】创设问题情境，从基本练习到综合性较强的问题，再到没有直接给出比的题目，层层深入，让学生在解决实际问题的过程中感受学习的乐趣和价值，不仅培养了学生独立解题的能力，而且还可以让学生在实践的探索中验证、品尝自己的学习成果，再次感受成功带来的乐趣。

教学设计

四、课堂总结、作业

    1．师：今天这节课我们主要研究了什么？说说你的收获和感受。（指名回答）

    2．课外延伸。

    师：比在生活中应用非常广泛，请你课后搜集生活中的实例，编一道按比分配的题目，在下一节课中进行交流学习。

【设计意图】让学生自己抓住“收获”、“感受”来进行课堂总结，可以再次让学生对所学知识进行梳理，培养评价、反思的能力，让学生更加深切地感受到数学的魅力。

3．作业

    练习十二第2、3题

教学反思与改进设想

整堂课给人的感觉不够活跃、生动，虽然已有5年教龄，但自己长进不大，可以说到现在也不明白怎样去上好一节数学课。在这节课教学中，还有许多不尽如人意的地方：

1.在学生得出了解决按比例分配问题的两种方法后，我应该让学生比较这两方法的相同点和不同点，进一步理清思路，而不只是分析其不同点。这一点处理的不够到位。

2.课堂的节奏把握得不是太好。比如引入时应该要快，新授时稍微要慢一些，但新授内容一定要在20分钟内完成。练习要前慢后快。习题设置稍显多，以至于拖堂，小结环节进行的很是仓促。

3. 学生的发言面还不是太广。课上没能顾及到每一个学生，特别是需要帮助的学生。

4.教师的鼓励性语言、评价语言较少。