《找最大公因数》说课稿

 

尊敬的各位专家，各位领导，大家好！

我是迎江区人民路小学数学教师杨柯，很荣幸给我这次机会参加这次活动，并能得到各位专家、评委的指导。今天，我说课的课题是北师大版数学五年级上册第三单元第五课《找最大公因数》。下面我将从说教材、说方法、说过程等几个方面进行说课：

 

一、说教材：

 

教材的地位及其作用

学习本课之前，教材已经安排了认识因数和会找一个数的所有因数，这些内容与本节课紧密相联，是学习本课的铺垫和基础。同时，找最大公因数又是约分的基础，而约分又是分数四则运算的重要基础，因此，理解和掌握找最大公因数在学习分数中就显得尤为重要。由此可见，本课在小学数学学习中起着承前启后、举足轻重的作用。

同时，遵循数学课程标准(2011年版)的理念，我们不难发现本节课教材中的优势资源，可以促使学生经历观察、操作、比较、讨论、归纳等学习活动和“找最大公因数”抽象概括的过程，有利于培养学生的实践能力和创新意识，为学生的可持续发展发挥不可替代的作用。

这里分析本节课在教材中的地位和作用，同时也是我们确定教学目标和教学重点的一项重要依据。

 

学情分析：

    学习本课之前，五年级学生已经认识了倍数和因数，能找出100以内某个自然数的所有因数；积累了一定的观察、操作、归纳等数学活动经验，具备了初步的抽象概括能力。但是，这个年龄阶段的学生处于从具体的形象思维向抽象逻辑思维过渡的阶段，他们的数学学习一个重要特点是：探索发现和抽象概括的过程中需要具体的、形象的数学例证作支撑；同时他们在进行数学概括时往往不够完整，在数学表达上往往不够严谨，这些都需要精心的引导。

进行学情分析，是我们确定教学目标和教学重点、难点以及确定教法、学法的一项重要依据。

 

教学目标：

1、探索找两个数的公因数的方法，会用列举法找出两个数的公因数和最大公因数。

2、经历找两个数的公因数的过程，理解公因数和最大公因数的意义。

3、培养学生分析、归纳等思维能力，激发学生自主学习、积极探索和合作交流的良好习惯。

 

教学重、难点：

    教学重点：能理解公因数和最大公因数的意义，探索找公因数的方法，会正确找出两个数的公因数与最大公因数。

教学难点：能理解分因数和最大公因数在现实生活中的实际意义。

 

教材处理：

    教材首先呈现了找公因数的一般方法：先用想乘法算式的方式分别找12和18的因数，再让学生将这些因数填入两个相交的集合圈中，引导学生重点思考的问题是：两个集合相交的部分填哪些因数？在此基础上，引出公因数与最大公因数的概念。教材用集合的方式呈现探索的过程，有利于让学生经历知识的形成过程，重视了引发学生的数学思考。

教材在练一练中，呈现了两组找因数、公因数和最大公因数的练习，一组是8和16，另一组是5和7。第一组代表的是两个数存在倍数关系的特殊情况找最大公因数；第二组代表的是两个数存在互质关系的特殊情况找最大公因数。我在教学这两种特殊情况的数组找最大公因数时，放手让学生活动探究，给出两组数，第一组4和8，16和32，6和24，都存在倍数关系，先让学生找一找公因数和最大公因数，然后观察、发现最大公因数和每组数有些什么关系，从而发现规律。第二组3和7，8和9，15和16，都存在互质的关系，也先让学生找一找公因数和最大公因数，然后观察、发现每组的最大公因数都是1，然后现去想一想，每组数都有些什么特点，从而概括这两种特殊情况组找最大公因数的方法。

 

二、说方法

    

教法、学法选择：

依据《数学课程标准(2011版)》，数学教学活动要注重把四基目标有机结合，整体实现；要重视学生在学习活动中的主体地位，我对本节课主要选用了探究性学习方式。同样的，依据《数学课程标准(2011版)》，为了使学生主体地位和教师的主导作用达到和谐统一，我还选用了启发式的教学方式。

 

教学手段：

正确处理好使用现代信息技术与教学手段多样化的关系，主要使用了四种教学手段：

1、学具操作：合理的使用学具能促进学生的亲身经历与体验，帮助学习建立数学建模。

2、课件演示：恰当的课件演示，给课堂带来清晰的层次感，体现教师的主导作用和引导方式。

3、实物展示台：有利于反馈的时效性，使反馈的受益面更大，让个别学生生成有代表性、典型意义的学习资源面向全体

4、课堂板书：必要的板书有利于实现学生的思维与教学过程同步，有助于学生更好地把握教学内容的脉络。

 

三、说过程

一、复习导入。(复习找因数的方法)

让学生分别找出12和18的所有因数。并说说是怎样找的？找因数的时候需要注意些什么？

找一个数的所有因数，学生在第一单元就已经掌握了的。我先从学生已有的知识出发，即是对旧知识的回忆，又是为向新知识的延升做好铺垫。让学生概况出好的找因数方法。用乘法算式有序地找因数不容易重复、遗漏。

将找到的因数分别填入集合圈里。

 

 

 

 

 

 

再让学生找找，两个集合圈中相同的因数，并涂上颜色。

 

二、探究

    探究1：认识公因数。

既是12的因数，又是18的因数有哪些？我们把这样的因数称为12和18的“公因数”。

出示集合圈。展示交集动态的过程。

 

 

 

 

 

 

 

师：左边的集合圈填的是什么？(12的因数)右边的集合圈填的是什么？(18的因数)中间的圈里是？(12和18的公因数)。

根据学生的回答，小结：这里填12和18公有的因数，也就是它们的公因数。

巩固练习。

找6和9的公因数       找30和45的公因数

探究2：认识最大公因数和最小公因数

如果请你找出12和18的最大公因数，你会觉得是哪一个数字呢？

巩固练习。

在前次练习的基础上，找6和9；30和45的最大公因数。

我们学会了找最大公因数，那同学们能找出这三组数的最小公因数吗？你有什么发现？

所有数的最小公因数都是“1”。

探究3：找特殊数组的最大公因数。

找出下面每组数的最大公因数。　　　　

1、   4和8     16和32     6和24

2、   3和7      8和9　　　15和16　

做完后分小组相互交流，从中你能发现些什么？

每组的两个数有些什么特点，和他们的最大公因数有什么关系？是不是有这些特点的两个数，它们的最大公因数都有这些规律呢？分小组验证。

反馈得出结论：两个数是倍数关系的，较大的数是两个数的最大公因数。

                  两个数只有公因数1时，他们的最大公因数为1。

 

三、练习反馈：

有两根小棒，长分别是12厘米，18厘米，要把它们截成同样长的小棒，不许剩余，每根小棒最长有多少厘米？

师：看到这个问题，你会怎么想？这里有几个关键字：同样长，不许有剩余，最长多少？遇到这样的问题其实是让我们求什么呢？

 

四、归纳总结

1、这节课我们学到了那些知识？

2、我们是运用什么方法获得这些知识的？

（不但让学生谈知识技能方面的收获，还着重让学生谈谈了学习方法、情感态度方面的收获，再一次激起良好的情绪体验。）

 

五、板书设计