计算教学中处理好算法多样化与算法优化的关系教学案例

            旬阳县城镇中心学校   谭 旭

 [案例背景]2011版数学课程标准中指出：“由于学生的生活背景和思考角度不同，所使用的方法是多样的，教师应尊重学生的想法，鼓励学生独立思考，提倡计算方法的多样化。”“提倡算法多样化”是实践数学新课程改革理念的一项重要举措。算法多样化不是教学的最终目的，在算法多样化的基础上，还要进一步比较、归纳，对计算方法进行优化，形成较为高效的方法，并对一些基本的运算通过多种方式达到熟练。所以，“算法多样化”不单单是要“多样”，而必须是要“有用”。 基于此，我试着对一年级上册求“一共有几瓶牛奶”算法进行了教学探讨。

如何在课堂处理好算法多样化与算法优化的关系？一般有三个步骤：1.精选问题，创设情境。2.鼓励多种算法，优化算法。3.回归生活，实际运用。

[案例描述]

一、精选问题，创设情境。

新课一开始时，我播放了教材上的教学情景图，

二、鼓励多种算法，优化算法。

师：要求“一共有多少瓶牛奶”如何列式呢?

生：9+5＝?　5+9＝?　

师：你们有什么办法算一算一共有几瓶牛奶呢?（大家可先自己用学具摆一摆、给你的同桌说一说，或选用自己喜欢的方法来解决。）

教师到学生中间去，听取学生的不同算法，引导学生积极参与。

师：谁来说说你是怎样算的？

师根据生的口述适时利用课件展示学生的计算方法并板书。

生1：我是把第二箱中拿出一瓶放入第一箱，给第一箱凑成10瓶，第二箱还有4瓶，合起来是14瓶。

师：老师这里正好有这样的两箱牛奶你能上来移一移吗？

生2：能。我是这样拿的：左边已经有9瓶，从右边的5盒里拿出1瓶放进去，左边就正好是10瓶，右边还有4瓶，这时可以很快地看出一共有14瓶。

师：为什么你先拿1瓶与左边的放一起？

生：因为9和1 好朋友正好凑成10。10+4就比较好算

师：凑成十！（边说边板书）真棒，你是一个爱动脑的孩子！

生3：“我是从9瓶里拿5 瓶过去这样右边也正好是10，合起来就是14瓶。”

师：你也很棒！

生4：我是摆小棒的。左边已经有9根，我从右边移一根过来，左边就正好是10根，右边还有4根，这时可以很快地看出一共有14根。（课件演示凑十过程。）（板书：9+1+4 ）

生5：把5凑成10。就从9里拿出5，和5 放在一起是10根，10+4=14（板书：5+5+4=14 ）

生5：我看到9+5就是等于14。（口答）

你们真是个爱思考的孩子。你们的办法真好！我们看看这么多的算法他们有什么共同点？让我们一起来看一看这个算式的数字有什么特点。

三、回归生活，实际运用。

  完成课后做一做相应的习题。

本课执教教师，除了教学充分展开外，更重要的是培养学生举一反三，实施运算的过程中，一题多解体现运算的灵活性。通过互相比较，不断优化，促使学生越来越感悟到：实施运算，解决问题，不仅要正确灵活，而且要简洁优化。教师首先由情景图引入并列出相应的算式，接着借助学具动手操作内化和强化。再通过学生口述出自己的思考和计算过程。这时充分调动学生已有的经验，发现、创造不同的思路和计算方法，9+1+4=14，5+5+4=14。学生在凑十法中拆较大数、拆较小数、两五凑十,最后建立在多种算法的基础，还要进一步比较、归纳，对计算方法进行优化，形成较为高效的方法，提倡并鼓励算法多样化，有利于“不同的学生学习不同的算法”，并对一些基本的运算通过多种方式达到熟练。

[案例反思]

本节课通过解决“一共有几瓶牛奶”这一问题，让学生学会“9加几”的进位加法，我觉得符合了新课标的精神，充分调动学生已有

的经验，发现、创造不同的算法，提倡并鼓励算法多样化，有利于“不同的学生学习不同的算法”，而且又进行了优化。初步体会计算方法的多样化，并在交流和倾听的过程优化自己个体的计算方法，我认为有以下几点值得探索与反思.

一、发挥学生的主体性，提倡计算方法多样化。

由于每个学生的认知水平、思想方法、解决问题的策略途径不可能相同，所以在面临一个新问题时，就会出现不同的计算方法。允许学生用不同方法计算9加几，充分尊重学生的选择体现了课标中所提倡的“算法多样化”的新理念。课堂中，问：你们有什么办法算一算一共有几瓶牛奶呢?（大家可先自己用学具摆一摆、选用自己喜欢的方法来解决。）“在这一环节中鼓励学生运用自己喜欢的方法去解决“9加几”这一数学问题，老师让孩子们多思考、多动手、多实践，提高他们的参与程度，学生想出各种办法来解决“9+5＝ ”。如：有的学生看图（或实物）移牛奶，有的摆小棒，还有的不摆小棒直接想用凑十法等。把解决问题的主动权交给学生，发展学生的创新意识，激发学生的创新能力，培养学生计算的灵活性和创造性。

二、采用合作学习，感知算法多样化

我在教学中鼓励学生独立思考、大胆尝试的同时，引导学生合作学习（给你的同桌说一说）在学生讨论交流的过程中感受到算法的多样化。既然算法多样化是在群体中产生的，这就为学生之间的交流与合作搭建了平台。在师生互动、生生互动的情况下，才可能有算法的多样化，算法多样化与学生的合作交流可以融为一体，从而改变了学生的学习方式和教师的教学方式。

三、培养学生的数感，促进算法的优化。

算法多样化是通过培养学生的数感来鼓励计算的灵活性与创造性，从而促进算法的优化。数感是对数和数的关系的一种良好的直觉。在计算教学中培养学生的数感主要表现在：能在具体的情境中把握数的相对大小关系；能用算式及计算结果表达和交流信息；能为解决问题而选择适当的算法；能估算计算的结果，并对结果的合理性作出解释。

在学生汇报出多种算法后，教师并不是急于比较算法的优劣让学生在比较、交流、讨论中感悟到各种方法的特点，促进个体算法的优化。在通过圈一圈，看图算一算等一系列活动中进一步去感受。