教研组博客：聚焦不同情形下的等差数列复习策略

授课教师：潘统超

2025年3月26日

一、高考等差数列命题趋势分析

从近五年高考真题可见，等差数列的考查形式逐渐多样化，分值占比稳中有变：

20-22年：以填空题为主，每题4分，侧重基础公式应用；

23-24年：转向选择题，分值略降（2-3分），但更注重灵活变形能力；

25年预测：可能结合递推关系或与其他知识点（如对数、分式）综合命题。

教学建议：夯实通项公式、求和公式的基础推导，强调“定义优先”的解题思维；加强递推型等差数列的训练，培养学生构造变形能力。

二、典型例题解析与易错点突破

例题1（基础题型）

题目：已知数列{a}中，a=1，a=a+lg2，求通项公式。

对策：强化公式中“项数=末项序号−1”的记忆，辅以变式练习。

典例3（递推构造型）

题目：a=1，n·a=(n+1)a +3n(n+1)，求a。
教学关键：引导学生观察系数，通过变形构造新等差数列；强调“化归思想”，将复杂递推转化为标准等差形式。

三、复习策略与作业设计

1. 方法提炼

基础题：直接用公式，注意项数、公差的准确提取；

递推题：通过除法、换元等手段构造等差数列；

综合题：结合累加、累乘或与等比数列对比分析。

2. 作业设计

课后巩固：完成导学案中的递推型等差题目，重点训练构造能力；

拓展提升：收集并对比等差、等比数列的综合应用题，总结解题框架。

四、结语

等差数列是高考数列专题的核心考点，其命题从单一公式应用转向综合能力考查。教学中需以“定义”为根，以“变形”为枝，以“应用”为叶，帮助学生构建系统思维。教师可借助历年真题，设计梯度练习，助力学生突破思维定式，稳拿数列高分！

深耕定义，巧用变形，方能以不变应万变！

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