《反比例》教学设计

【教学目标】

1.理解反比例的意义，能根据反比例的意义，正确的判断两种量是否成反比例。

2.使学生进一步认识事物之间的联系和发展变化的规律。

3.初步渗透函数思想。

【教学重难点】

重点：

引导学生总结出成反比例的量,是相关的两种量中相对应的两个数积一定,进而抽象概括出成反比例的关系式。

难点：

利用反比例的意义,正确判断两个量是否成反比例.

【教学过程】

一、复习铺垫

1.让学生说一说成正比例的两种量的变化规律。

回答要点：

两种相关联的量；

一个量增加，另一个量也相应增加；一个量减少，另一个量也相应减少；

两个量的比值一定。

2.举例说明。

如：每袋大米质量相同，大米的袋数与总质量成正比例。

板书：

3.揭示课题。

今天，我们一起来学习反比例。两种量是什么样的关系时，这两种量成反比例呢？

板书课题：成反比例的量

二、合作探究，探索新知

1.教学例2。

（1） 出示课文例题情境图。    

问：从图中你看到了什么？ 

把相同体积的水倒入底面积不同的杯子。

杯里水的高度不相同。 

杯子底面积小的，水的高度比较高，杯子底面积大的，水的高度比较低。      

（2）出示表格。

杯子底面积/cm²   10 15 20 25 30 …

水的高度/cm 30 20 15 10 5  …

请学生认真观察表中数据的变化情况。 问：你有什么发现？  学生不难发现：底面积越大，水的高度越低，底面积越小，水的高度越高，而且高底和底面积的乘积（水的体积）一定。 教师板书配合说明这一规律： 30×10=20×15=15×20=„„=300

（3）归纳反比例的意义。在这一基础上，教师明确说明反比例的意义，并板书。 

板书出示：像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。

（4） 用字母表示：xy=k

2.想一想：生活中还有哪些成反比例的量？

在教师的引导下，学生举例说明。如：

大米的质量一定，每袋质量和袋数成反比例。

教室地板面积一定，每块地砖的面积和块数成反比例。

长方形的面积一定，长和宽成反比例。

3.你还有什么疑问？

如果学生提出表示反比例关系的图像有什么特征，教师应该引导学生观察课文“你知道吗”中的图像。

反比例关系也可以用图像来表示。

表示两个量的点不在同一条直线上，点所连接起来是一条曲线。

图像特征不要求掌握。

3.课堂小结。

说一说成反比例关系的量的变化特征。

三、拓展应用

完成P48“做一做”

四、作业布置

练习九第8～12