电子自旋面速度超光速是如何计算来的?
(2014-03-03 00:16:50)
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电子自旋超光速杂谈 |
分类: 原创 |
在量子力学发展史中,曾经发生过一桩很有趣的探索故事,那就是关于电子自旋概念引入的问题。
斯特恩—革拉赫实验证明,电子运动通过非均匀磁场时会表现出自旋与磁矩性,也就是说,运动电子像一个非常小的自旋磁陀螺;1921年,康普顿在关于X射线研究中曾萌生过这个念头,但他没有坚持自己的看法。
1925年秋,二个“无知”的物理系学生—古兹米特和乌伦贝克,受泡利不相容原理启发,将泡利电子的第四个量子数定为电子的自旋,他们写成论文交给物理学家Ehrenfest修改,Ehrenfest提醒他们:
1、如果将电子看作是带有面电荷的转动小球,那么,它产生的磁矩公式前要加一个因子2,即gs =2,这就是量子力学后来引入的郎德因子。
2、建议他们去询问一下威望极高的物理学家洛伦兹。
当二位年轻人满怀希望地找到洛伦兹后,发现:洛伦兹并不赞同电子像一个小磁陀螺一样运动的看法,因为,他通过一系列计算发现,如果电子像小磁陀螺自旋,则它的表面转动速度要比光速大很多倍,这就违反了当时公认的“光速是物质运动的极限速度”的结论。
他们只好带着沮丧返回,并急匆匆去找Ehrenfest要回论文稿,而Ehrenfest却告诉他们“我早寄出去了,你们都还年轻,允许你们干点蠢事。”
正是Ehrenfest的疏忽与宽容,才成就了电子自旋概念的横空出世。
论文发表后,自然遭到很多知名物理学者的反对,但由于电子自旋假设可以很好地从物理机制上解释斯特恩—革拉赫实验及反常塞曼效应等实验现象,最终还是被物理学界所接纳,并成为经典量子力学的重要组成部分。
我介绍这段关于电子自旋假设确立的曲折经历就是想告诉大家:回顾历史,了解电子自旋概念的来龙去脉,对深入思考、理解量子力学会很有帮助;同时也提醒挚爱科学探索的朋友们:做科学研究要有自己的观点、要坚持自己的观点,不要被“经典”束缚,更不要迷信权威!
那么,关于电子自旋表面速度超光速,是如何计算得来的呢?
我这里简略介绍几种计算方法,仅供大家参考:
1、 普朗克常数法
v是电子自旋时其表面的线速度,M为电子的质量,M=9.1×1031kg,R为电子的半径,最大不会超过1014m,取R=1014m,代入上式中,可求得:
1/2h=ωʃr2dm=2ωm r2/5,v=5h/4mr,v=1.45×1010 m/s.
查询:http://wenku.baidu.com/view/342e97126edb6f1aff001f19
2、角动量法
mvr/2=h/2π,v≈10c=3×109m/s .
查询:http://wenku.baidu.com/view/c2f982244b35eefdc8d3332c
3、转动惯量法
自旋角动量L是h/2π的数量级,也就是10^(-34),L=J(转动惯量)*w(角速度),电子模型为球体,J=2.5mr^2,w=v/r,所以L=2.5mrv,m数量级为10^(-31),r数量级为10^(-16),故v数量级为10^(13),以上均为国际单位制,可见表面速度远大于10^(8)数量级。
查询:http://wenku.baidu.com/view/26a3ad0bbb68a98271fefa64
4、精细结构常数法