【教学内容】《义务教育课程标准实验教科书  数学》（人教版）六年级下册第34页比例的基本性质。

上课时间：2014年3月26日

上课人：李新萍

上课学校：城关中心校

【教材分析】

这部分内容是在学生学习了比例的意义基础上进行教学的，是对比例的意义的深化和发展，是后面学习解比例知识的基础。它起着承前启后的作用，是小学阶段学习比例初步知识的一项重要内容。

【学情分析】学生掌握了比的基本性质的基础上进行教学的。让学生知道它的方法。学习本节教材，不仅要使学生学会方法，为学习正反比例作好铺垫，还要进一步发展学生的空间观念和抽象思维能力，为进一步学习打下基础。

【教学目标】

1、了解比例各部分的名称，探索并掌握比例的基本性质，会根据比例的基本性质正确判断两个比能否组成比例，能根据乘法等式写出正确的比例。

2、通过观察、猜测、举例验证、归纳等数学活动，经历探究比例基本性质的过程。

3、渗透有序思考，感受变与不变的思想，体验比例基本性质的应用价值。

【教学重点】探索并掌握比例的基本性质。

【教学难点】根据乘法等式写出正确的比例。

【设计理念】

数学课程标准指出：数学课堂教学要从学生已有的知识经验出发，创设有助于学生自主学习、合作交流的情境，让学生经历观察、操作、归纳、类比、猜想、反思等数学活动，获得基本的数学知识与技能，进一步激发学生的兴趣，发展学生的思维能力。本节课的教学紧紧围绕这一理念，先让学生学习比例的各部分名称，再探究比例的基本性质，最后通过简炼的分层练习，深化比例的基本性质，体验比例基本性质的应用价值，渗透假设、验证、优化等解决问题的策略和方法，感受“一一对应”和“变与不变”的思想。

【教学预设】

一、认识比例各部分的名称

1、呈现：2.4：1.6=60：40

（1）认识吗？叫什么？

（2）正确吗？为什么？（观察2.4×40和1.6×60的积）

（3）求比值，判断两个比能否组成比例。

2、介绍比例各部分的名称

2.4：1.6=60：40中，组成比例的四个数叫做这个比例的项。两端的两项“2.4和40”叫做比例的外项。中间的两项“1.6和60”叫做比例的內项。

3、你能说出下面比例的内项和外项各是多少吗?

（1）1.4: =:5  （2） =

【设计意图：简洁的情境，简单的问答，准确定位教学的起点，沟通比例各部分的名称，嫁接新知探究的支点。】

二、探究比例的基本性质

1、猜想

仔细观察这组等式，你有什么发现？（两个外项的积等于两个内项的积；两个內项的位置可以交换……）

2、验证

（1）是不是所有的比例都有这样的规律呢，有什么好办法？（举例验证）

（2）你觉得应该怎样举例呢？

示范：①任意写一个简单的比；②求出比值；③根据比值写出另一个比的一项，求出另一项；④组成比例；⑤算出外项的积和內项的积。

（3）合作要求

1）前后4个同学为一个小组；

2）每个同学写出一个比例，小组内交换验证。

3）通过举例验证，你们能得出什么结论？

3、归纳

（1）老师这里也有一个比例3:5=4:6，为什么两个外项的积不等于两个內项的积？

（2）其实我们的发现与数学家不谋而合，他们也发现在“比例中，两个外项的积等于两个内项的积”，并且给它起了个名字，叫做比例的基本性质。（板书：比例的基本性质）

4、应用。

（1）如果用字母表示比例的四个项，即a:b=c:d，那么，比例的基本性质可以表示成什么？（ad=bc或bc=ad）

（2）老师这里也有一个比例0:3=0:4，可以吗？3:0=4:0呢？

（3）比例中两个比的后项都不能为0。

如果比例写成分数形式=，这怎么相乘？（交叉相乘）

【设计意图：不完整的比例激发学生根据比例的意义猜数的兴趣，教师举例示范，为学生小组合作举例验证比例的基本性质搭建支点，意在让学生经历“猜想——验证——归纳——应用”的知识探究过程，激发学生的探究欲望，让学会学习的方法，提高学习能力。】

三、巩固练习，应用比例的基本性质

1、判断下面哪组中的两个比可以组成比例。

示范：6:3和8:5             （1）1.2: 和:5   

（2）:和:     （3）和

〖学法指导：假设两个比能组成比例，根据比例的基本性质，分别算出两个外项和两个內项的积，再肯定两个比能否组成比例。〗

（1）先让学生尝试判断，再交流，明确思考方法。

（2）还可以用什么方法来判断？用求比值的方法判断1.2: 和:5能否组成比例可以吗？

（3）这两种方法，你更喜欢哪种？为什么？

2、在比例中，两个外项的积等于两个內项的积，如果知道两个外项的积和两个內项的积，你会写比例吗？

李老师根据“2×9＝3×6”写出了比例，猜猜他可能是怎么写得？请在练习本上写一写。

追问：你为什么写得那么块？有什么窍门吗？

补问：根据这个乘法等式，一共可以写多少个比例？

3、如果a×2＝b×4，则a:b＝（    ）:（    ）；

如果a:b＝4:2，则a＝4，b＝2。这种说法对吗？为什么？

 那么a、b还可能是多少？你发现了什么？

4、猜猜我是谁？

 6:（  ）=5: 4

延伸：如果把 “（  ）”改为“x”就是我们下节课要学习的知识：解比例。

【设计意图：通过分层练习，巩固对比例基本性质的掌握，体验比例基本性质的应用价值，促进所有学生都能在动静结合的练习过程中获得发展，不同学生获得不同程度的发展。同时渗透假设、验证、有序思考的解题策略和方法，体验解决问题方法的多样性和优化策略，感受“一一对应”和“变与不变”的数学思想。】

四、分享收获  畅谈感想

这节课，我们学习了什么？我们是怎样探究比例的基本性质的？

五、板书设计

     2.4：1.6=60：40         猜想——验证——归纳——应用

    外项 内项外项 内项

a:b=c:d

课后反思：3月26日我在城关中心校双语班试教了这节课，课中重视培养学生主动获取知识的能力。对于比例的基本性质，教师没有直接让学生去计算两个内项的积和两个外项的积，很快让学生归纳出比例的基本性质。而是设计问题情境，在学生运用已有知识判断出两个比能否组成比例后，教师告诉学生自己是用比例的基本性质也很快作出了判断。什么是比例的基本性质？学生探究知识的欲望被激发了。接着，就让学生自己去观察、寻找比例中内项与外项的关系，提出自己的猜想，举例（包括反例）进行检验，与同伴合作交流，自己揭示出比例的基本性质，学生通过亲身经历的观察比例、归纳猜想、举例验证、交流表达的活动过程，不仅获得了比例的基本性质，更重要的是在学习科学探究的方法，培养学生主动获取知识的能力。

注重培养学生数学的应用意识。小学生解数学题，往往关心问题的答案而不太关心自己的解题过程，更很难自觉地从基本概念出发去思考问题，教学中如何去培养学生从概念出发、运用所学知识解决问题的意识和能力呢？在上面的教学中，教师精心安排三个层次的练习：（1）运用比例的基本性质，判断两个比能否组成比例；（2）请你根据“2×9=3×6”写出比例，能写出多少呢？（3）用“3、4、5、8”这四个数能组成比例吗？若不能，请从3、4、5、8中换掉一个数，使之能组成比例。每个层次的练习，都是先让学生独立思考、进行尝试，再引导学生交流想法，促进学生进行反思，使学生获得切身的体验，感悟到从比例的基本性质出发思考问题，则能更有效地解决问题。这样的练习，才能使学生在巩固和加深对数学基本概念理解的同时，逐渐养成从基本概念出发思考问题的思维习惯，培养学生数学的应用意识，提高学生解决问题的能力。