《数学基本思想十八讲》读书心得虽说书名叫做基本思想，但是翻开仔细一看，其实当中的内容一点都不基础。书本内容非常的详细，不仅介绍了数学的各个模块，同时每个模块就产生的步骤，完善的步骤以及不足之处都介绍的非常清楚，举例生动有趣。我主要阅读的是四则运算的产生与演变。即使是对于大学本科毕业的非数学系的成年人来说，四则运算是最为简单的数学内容。但是像我们初中开玩笑时跟老师的提问“为什么1+1=2？”，我们回答不了，当时我们的老师也回答不了，“1+1就是等于2，没有为什么。”但是大学选了数学专业的我，有幸在大学解决了这个疑惑。在公理法的影响下，数学家主要定义了两种，自然数基数理论和自然数序数理论。但基数理论过多的依赖于集合论的原理，而集合论受到“罗素悖论”的强烈冲击，存在了一定的缺陷。所以我们现在的加法，选择的是皮亚杰的序数理论，通过对于后继数的定义刻画了自然数的集合，同时在后继数和一组公理下刻画了加法、乘法、减法、除法以及我们学习过的种种结合律、分配律等等。在本书中，还提到了一些学者对于此定义方法的一些不认同。不能够完全的应用在生活实践中，也是存在缺陷的，有一些事物的加减不能够满足此定义。虽然，在数理逻辑下的序数理论还存在一定缺陷，但是现今为止最为完整合理的定义方式。同时，本书中对于小学加法的讲授，给出一定的建议，非常的生动形象的向学生解释了为什么“3+1=4”，而不是去死记硬背。从初中的角度来看，这样的解释方法让学生更深刻的理解了相等关系，这对于将来理解方程非常的重要。     所以，虽然称之为四则运算，但是四者的地位不是相同的，加法才是最重要的，最基础的运算。由加法的运算才得到了减法、乘法和除法的运算，同时为了保证逆运算的封闭性，又对自然数集进行扩充，到整数集合、有理数集合等等。    在数字运算的基础上再进行提升，就到了符合运算的阶段，不再是一个确定的数，而是用一个字母符号来代替数字符号，得到一般的数学结论，此阶段也称为普适阶段。显然，在这个阶段下，所得到的结论具有了广泛的应用性。