教学过程

设计说明

一、复习回顾，引出课题

   师：我们在七年级上册已经学习过《整式的加减》，请回忆一下什么是整式？

生：单项式和多项式统称为整式。

师：通过去括号法则和合并同类项，我们可以进行整式的加减运算。比如计算

-（a³-a²）+2a³的结果为？

生：原式=a³+a².

师：数不仅有加减运算，还有乘除、乘方、开方运算，那么对于整式，除了加减运算，是否也有乘除等运算呢？如果有，又是按照什么样的法则来运算呢？我们本章就来学习整式的乘除。（板书 第三章 整式的乘除）

二、合作学习，发现规律

师：多项式可以看做是单项式的和，所以我们今天也从简单入手，开始我们的研究。请出我们的主角aⁿ.，请一位同学来介绍一下我们的这位老朋友。(PPT)

生：乘方aⁿ.表示n个a相乘，读做a的n次方，a是幂的底数，n是指数。

师：按照乘方的意义2³=        ，2²=    ，那么2³×2²=        =2     。请说出每一步运算的依据。

生：分别是乘方的意义，乘法结合律，乘方的定义。

师：类似地，计算a⁴×a³＝                

2^m×2ⁿ＝                

师：你能从中发现规律吗？尝试着写出来。

生：文字描述或者公式描述。（提问或展示）

师：形成法则a^m·aⁿ＝a^m+n（m，n都是正整数）即同底数幂相乘，底数不变，指数相加。

师：（1）等号左边是什么运算？

（2）等号两边的底数有什么关系？

（3）等号两边的指数有什么关系？

（4）公式中的底数a可以表示什么？

（5）当三个以上同底数幂相乘时，上述法则成立吗？

三、应用新知，讲解例题

1、试一试求：①7⁸×7³

②（-2）⁸×（-2）⁷

③x³·x⁵

④（a-b）²·（a-b）

⑤10²×10⁵×10⁷

2、做一做：①3×3³

②10⁵×10⁵

③（-3）²×（-3）³

④a^m·aⁿ·a^t

⑤a·a³

3.辩一辩：下面计算否正确？若不正确请加以纠正。

    ①a³·a²＝a⁶     ②a²+a³＝a⁵

③x⁵+x⁵＝x¹⁰     ④x³·x³·x³＝3x³

⑤b⁴·b⁴＝2b⁴    ⑥y⁷·y＝y⁸

   4、分析讲解课本例2。

 四、拓展提高  关注：公式的逆用

 五、课内练习，反馈评价

课本62页3,4题

六、归纳小结

由学生讲今天这堂课学到了什么东西。

同底数幂相乘的运算法则，能用式子表示，也能用语言叙述。

明确了几个须注意的地方：

（1）在计算时不能直接写出结果

（2）不能把同底数幂相乘的运算法则和其它法则混淆。

（3）进一步了解从特殊到一般和从一般到特殊的重要思想。

七、布置作业：作业本3.1.1。

类比数的加减乘除乘方开方等运算，在学习过整式的加减之后，引出整式的乘除运算。

在乘方意义的基础上，学生可以开展合作探究，采用合作学习，更易使学生体会知识的形成过程。

举一些幂的例子，指出底数和指数，①说明底数可以是单项式，也可以是多项式。②指数为1时，通常省略不写。

直接采用试一试，不讲解例题，在学生理解公式的基础上，急于体验成功的情绪下予以尝试，易激发兴趣，同时在纠错过程中更深刻领会法则、理解法则。

③做一做中，得到法则的推广应用。

设置例2，使学生体会到运用同底数幂的运算性质可以解决一些实际问题，又可进一步让学生感受大数目可用科学计数法表示。例题数据有修改，便于计算。

通过鼓励，合作交流，及时反思自己的解题过程，达到掌握的目的。

在教师的引导下，学生自主进行归纳、能够使所学的知识及时地纳入学生的认知结构。这里教师适时的修正、补充、强调也必不可少。