教学过程

设计意图说明

新课引入

根据上节课的学习，说说你对反比例函数的认识．

对于一次函数y＝kx＋b（k≠0）的性质，我们是如何研究的？（根据定义，先研究一次函数图象的画法，再利用图象研究一次函数的性质）

对于反比例函数_{http://zjzy.lsedu.com.cn:8090/resource/cz/czsx/new4/rjb/8njx/unit17-171/2006080110014.files/image002.gif}（k≠0，k为常数），下一步我们应研究什么？（反比例函数的图象）

你还记得作函数图象的一般步骤吗？

    （在自变量的取值范围内取一些值，列表、描点、连线）

    复习反比例函数的概念，提醒学生注意x≠0．

    引入本节课题：反比例函数的图象与性质．

    学生发言，相互补充，回顾画函数图象的基本方法，为下一步放手让学生画图作准备．

提出问题

    试一试，画出反比例函数_{http://zjzy.lsedu.com.cn:8090/resource/cz/czsx/new4/rjb/8njx/unit17-171/2006080110014.files/image004.gif}的图象．

    大胆放手，让学生自己试着按列表、描点、连线的基本方法作出_{http://zjzy.lsedu.com.cn:8090/resource/cz/czsx/new4/rjb/8njx/unit17-171/2006080110014.files/image005.gif}的图象．

众说画图

    在以上作图中，你有哪些收获，说给其他同学听听．

    答：（1）列表时x不可以取0．

    （2）自变量的值可以选取一些互为相反数的值，这样做既简化计算，又便于对称性描点．

    （3）多取一些值、多描一些点，画出的函数图象会更准确．

    （4）连线时：按自变量从小到大的顺序依次用光滑的曲线连接．

    在学生自己动手画反比例函数_{http://zjzy.lsedu.com.cn:8090/resource/cz/czsx/new4/rjb/8njx/unit17-171/2006080110014.files/image006.gif}的图象后，及时开展画图经验交流，给目前尚未掌握画图技巧的同学一个学习的机会，同时，也有利于培养学生的合作精神．

探究新知

    画出反比例函数_{http://zjzy.lsedu.com.cn:8090/resource/cz/czsx/new4/rjb/8njx/unit17-171/2006080110014.files/image009.gif}（k为正整数）的图象．

    说明：（1）k的值由学生自己取某个正整数．（如1，2，3…）

    （2）两个图象画在同一坐标系中，用铅笔画出_{http://zjzy.lsedu.com.cn:8090/resource/cz/czsx/new4/rjb/8njx/unit17-171/2006080110014.files/image011.gif}的图象．

    思考：

    （1）从以上作图，你发现反比例函数图象是什么？

    （图象由两条曲线组成，我们说反比例函数_{http://zjzy.lsedu.com.cn:8090/resource/cz/czsx/new4/rjb/8njx/unit17-171/2006080110014.files/image012.gif}（k≠0，k为常数）的图象是双曲线）

    （2）_{http://zjzy.lsedu.com.cn:8090/resource/cz/czsx/new4/rjb/8njx/unit17-171/2006080110014.files/image014.gif}（k为正整数）的图象是什么？它们在第几象限？

    （3）从上面我们发现_{http://zjzy.lsedu.com.cn:8090/resource/cz/czsx/new4/rjb/8njx/unit17-171/2006080110014.files/image015.gif}（k为正整数）的图象是双曲线，双曲线的两分支分别在第一、三象限，你能从其他角度说明理由吗？

    （4）观察反比例函数（k为常数，k≠0）的图象，你得出哪些结论？与你的同学进行交流．

    让学生依据刚才所学到的经验再次作反比例函数的图象，使每个学生都能够用描点法作反比例函数图象，同时为下面研究反比例函数的性质做好准备．而整数k的值让学生自己随意取，这样可以得出更多的反比例函数图象，有利于研究反比例函数的性质．

    通过学生合作及老师适当的指引，引导学生自己观察开学习反比例函数的图象．

    加深对反比例函数性质的理解．

    归纳反比例函数的性质

讨论交流

反比例函数的图象

http://zjzy.lsedu.com.cn:8090/resource/cz/czsx/new4/rjb/8njx/unit17-171/2006080110014.files/image017.jpg

    可以是如右图所示的曲线吗？

    为什么？

函数研究的是两个变量之间的关系，对于反比例函数_{http://zjzy.lsedu.com.cn:8090/resource/cz/czsx/new4/rjb/8njx/unit17-171/2006080110014.files/image021.gif}（k为正整数），当自变量x的值增加时，函数y是如何变化的？与同组同学交流一下，你是如何得出这个结论的？

反比例函数_{http://zjzy.lsedu.com.cn:8090/resource/cz/czsx/new4/rjb/8njx/unit17-171/2006080110014.files/image029.gif}的图象？

    说明：通过讨论，让学生认识画反比例函数图象的正确方法．

    对于2，一方面渗透数形结合的思想，另一方面旨在引导学生重视“在每个象限内”这一易被忽视的条件．

    _{http://zjzy.lsedu.com.cn:8090/resource/cz/czsx/new4/rjb/8njx/unit17-171/2006080110014.files/image032.gif}的图象关于x轴对称也关于y轴对称，我们可以利用对称关系作图．

巩固练习

课本第49页练习．

课本第50页练习第1，2题．

    以适当的练习巩固本节课的知识点，使学生能熟练画出反比例函数图象，并会简单应用反比例函数的性质．

小结

    说说你在本节课的收获．

作业设计

必做题：课本第53页习题17．1第3，8题．

选做题：课本第68页复习课17第10题．

备选题：

    （1）反比例函数_{http://zjzy.lsedu.com.cn:8090/resource/cz/czsx/new4/rjb/8njx/unit17-171/2006080110014.files/image034.gif}的图象分布在二、四象限，则k的取值范围是________．

    （2）若反比例函数_{http://zjzy.lsedu.com.cn:8090/resource/cz/czsx/new4/rjb/8njx/unit17-171/2006080110014.files/image035.gif}的图象在第二、第四象限，则直线y＝kx－3不经过第______象限．

    （3）如果点（1，6）在反比例函数_{http://zjzy.lsedu.com.cn:8090/resource/cz/czsx/new4/rjb/8njx/unit17-171/2006080110014.files/image037.gif}图象上的是（    ）

    培养逆向思维，检测掌握数学知识的灵活性．

    备选题答案：

    （1）_{http://zjzy.lsedu.com.cn:8090/resource/cz/czsx/new4/rjb/8njx/unit17-171/2006080110014.files/image039.gif}．

    （2）一．

    （3）B．