第一单元：《分数乘法》知识点与易错点分析

分数乘法（一）

知识点：

1、理解分数乘整数的意义。分数乘整数的意义同整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。

       2、分数乘整数的计算方法。分母不变，分子和整数相乘的积作分子。能约分的要约成最简分数。

       3、计算时，可以先约分再计算。

易错点及教学指导：

1、结合具体的实例和直观图的操作，让学生理解分数乘整数的意义：还是求几个相同加数的和的简便运算，只不过是相同加数变成了分数。

2、学生初次接触分数乘法，当学习了分数乘整数的方法后，有一些学生对于相乘时可以先约分这一点就无法理解和掌握，他们总是习惯于先用分子去乘整数，然后再进行约分，这样因为分子变大，无形中就增加了约分的难度，数感较差的学生就很难找准最大公因数，从而导致计算过程正确而结果错误。教学中应该引导学生理解先约分的道理，然后再通过具体的练习让学生逐步掌握方法。也可以将两种计算方法加以对比，从而使学生明确先约分的快捷性。

分数乘法（二）

知识点：

1、结合具体情境，进一步探索并理解分数乘整数的意义，并能正确进行计算。

        2、能够求一个数的几分之几是多少。

        3、理解打折的含义。例如：九折，是指现价是原价的十分之九。

易错点及教学指导：

    1、结合具体情境，理解整数乘分数的含义，并能与分数乘整数的含义加以区别。这是本单元里学生最容易混淆的两个知识点，教学中一定要结合具体的情境图让学生充分理解两种算式的不同含义，这是今后学习“求一个数的几分之几是多少”的应用题的一个重要基础。

2、结合练习中的应用题，引导学生初步建立单位“1”的概念，在结合实际的联系后能够发现求单位“1”的几分之几是多少就应该用乘法计算，并能解释其中的含义，为后续的学习打好基础。

3、打折的含义可以引导学生结合生活实际举例解释并联系计算，这样便于学生掌握。

分数乘法（三）

知识点：

1、分数乘分数的计算方法，并能正确进行计算。

        分子相乘做分子，分母相乘做分母，能约分的可以先约分。计算结果要求是最简分数。

        2、比较分数相乘的积与每一个乘数的大小。

          真分数相乘积小于任何一个乘数；真分数与假分数相乘积大于真分数小于假分数。

易错点及教学指导：

1、分数乘分数的计算方法学生大多都能较快掌握，但在计算过程中进行约分时，会有部分学生容易将分子与分子约、分母与分母约，这样的错误出现的原因是孩子没能理解约分的作用及方法，要通过具体的例子耐心指导学生明确计算过程中的约分还是应该找分子和分母之间的公因数，计算时既可以两个分数同时约分，甚至三个或更多分数相乘时也可以分子与分母同时约分。通过具体的对比实例，体会先约分的便捷性。

2、比较分数相乘的积与每一个乘数的大小。应该通过具体的直观图和例子，让学生切实体会为什么真分数相乘积小于任何一个乘数；

真分数与假分数相乘积大于真分数小于假分数的原因应指导学生从意义方面进行体会和理解，切不可死记硬背规律。