小课题研究活动记录十一

 

时间：2014年3月10日

地点：学校操场

参加人员：全体师生

讲话人：高主任

《如何培养学生的计算能力》专题讲座

　　在小学数学教学中，计算作为重要的教学内容之一，贯穿整个小学数学的主线，是学生学习很多数学知识的重要基础，也是学生今后生活、学习所必须掌握的生活技能之一。因此，计算能力的培养应引起大家的高度重视，它不仅与数学基础知识密切相连，而且与训练学生的思维、培养学生的非智力因素等也是相互影响，相互促进的。那么，如何提高学生的计算能力呢？

　　一、小学生计算出错的原因

　　1、不良的学习习惯

　　有的学生从小没有养成一个良好的生活习惯，做事散漫，上学后迁移到学习中，便没有一个良好的学习习惯，计算时不是看错数字，就是写错数字；不是抄错数字，就是漏写符号；或是加法忘了进位，减法忘了退位，加法当减法做，乘法当成了除法，小数点忘了或点错了一位；有时甚至会出现一些无法理解的错误等。

　　2、对于计算法则概念或运算顺序没有很好的掌握

　　有的学生也轻视计算题的学习，往往只注重结果（计算方法），而不注重结果由来的过程。导致对计算法则或运算顺序、原理等不能很好理解，只是死记硬背计算方法，这样的学生往往计算出错也比较多。比如：在加减运算中常常忘记借去的数或进上来的数，在商末位有零的除法中常常把零丢掉，在小数乘法中常常忘记点上积的小数点，在四则混合运算中，必须同时注意运算法则，中间结果，运算方法、进位、退位的处理等。再如：1.25×(80+4)=1.25×80+4=100+4=104，错误原因是当初学习乘法分配律的时候，没有领会到1.25×(80+4)此题的意思就是求84个1.25，可以先求80个1.25，再加上4个1.25，一共还是84个1.25，自然就不会出现上述错误。

　　3、思维定势的影响 

　　思维定势的消极作用主要表现为用习惯的方法去解答性质完全不同的问题，从而出现错误。如：7.68-2.75+1.25=7.68-4=2.68错误原因是学生容易受到比较熟悉部分的刺激造成干扰，而导致错误。又如：4.9+0.1-4.9+0.1=5-5=0   24×5=100等错误原因主要是学生形成错误的思维定势造成的。

　　3、非智力因素的作用  

　　非智力因素也是造成学生计算错误的重要原因。学生对学习重要性和正确性的必要性认识不足，不感兴趣，解题只是为了应付老师的检查，没有力求准确的情绪倾向，心不在焉，敷衍了事，结果出现错误。其次是耐心不足，在计算时学生都希望很快能算出结果。在怕难怕繁、耐心不足的情况下进行计算，常会出现错误。 

　　二、培养计算能力的教学策略

　　计算能力的培养是一项涉及多方面教学内容的系统工程，既要让学生掌握好与计算有关的数学概念与数学知识，又要通过有针对性、多层次、多方位、多形式的练习，把知识转化为技能、技巧。要有效地提高计算能力，必须遵循小学生的认知规律，采用恰当的教学策略，使学生对数学知识的理解与掌握和计算能力的形成得到同步的发展，以取得最佳的教学效果。

　　1、切实掌握有关计算的知识

　　（1）计算法则

　　计算法则是指计算时必须遵循的一般规则，它促使计算过程程序化、规则化，并能保证计算的准确性。计算法则的掌握是计算准确性的保证。

　　（2）运算顺序

　　运算顺序是在四则混合运算过程中，对运算先后次序的一种规定。同级运算，按从左往右的顺序依次计算；含有两级运算，先算第二级运算，再算第一级运算；有括号的，要按小括号——中括号的次序，先算括号里面的，再算括号外面的。掌握运算顺序是四则混合运算的关键。

　　在进行四则运算的教学时，有位老师遇到难题了，他虽然根据教师用书上的提示，在学生开始接触四则运算时先标出运算顺序，但还是有一部分学生掌握得不太好。有一天，他在黑板上写出尊老爱幼这个词，他说：“尊老是放在前面的，先有尊老，才有爱幼，我们的亲人，有爷爷奶奶爸爸妈妈及兄弟姐妹，我们有东西都要先想到分给爷爷奶奶，然后是爸爸妈妈，最后才是兄弟姐妹。而在运算符号的大家庭中，括号就是爷爷妈妈，我们要先算括号，而乘除则是爸爸妈妈，我们第二步就是算乘除了，最后才是兄弟姐妹，也就是加减了，大家说，大家说，运算符号一家，爷爷奶奶是谁，爸爸妈妈是谁，是兄弟姐妹谁。”接下来，他又以考一考的方式让孩子们复述了几遍他们对应的关系，再进行练习。后来的情况说明，他这种方法的效果很好，基本没有再在运算顺序上出错的孩子了。

　　（3）运算律和运算性质

　　运算律和运算性质是对计算客观规律的概括，它反映了计算在一定的条件下，发生一定的变化过程的必然性。利用运算律和运算性质，可以使计算变得简便。

　　2、弄清算理，以理驭法

　　在计算教学中，有些教师认为计算没有什么道理可讲，只要让学生掌握计算方法后，反复“演练”，就可以达到正确、熟练的要求了。结果，不少学生虽然能够依据计算法则进行计算，但因为算理不清，知识迁移的范围就极为有限，无法适应计算中千变万化的各种具体情况。如果我们在教学中，重视讲清算理，就能使学生不仅知道计算方法，而且还知道驾驭方法的算理，既知其然，又知其所以然，那么，计算教学一定会变得生动活泼，多姿多彩。

　　（1）通过教具演示说明算理。

　　如一年级数学初步认识“交换加数的位置和不变”的性质时，先让学生观察教师演示：左手拿3支粉笔，右手拿4支粉笔，一共多少支粉笔？先左手后右手，列式是3＋4=7 ，先右手后左手，列式是4＋3=7.使学生看到加数的交换，只不过是出示顺序的变化，并不影响计算的结果。通过演示，可以直观形象地说明：在加法算式中，交换加数的位置和不变的道理。

　　（2）通过学具操作理解算理。

　　如教学20以内的进位加法时，当教师出示9＋2=？的算式时，一般来说学生都能很快地得出和是11.但是，教学9加几的目的不仅仅是为了学生能正确地算出结果，重要的是揭示进位加法的计算规律，让学生掌握“凑十法”的思考过程，同时训练学生的语言表达能力。学具操作应该在教师的指导下分步进行：第一步：摆出两堆小棒，一堆9根，一堆2根；第二部：边思考边操作，摆出计算结果；第三部：边操作便口述过程。把2分成1和1，9加1得10,10加1得11，使学生初步理解“凑十法”。第四步：将口述操作的思维过程在算式上展示出来。通过9加几的教学，学生初步掌握“凑十法”，到教学8加几、7加几、6加几的时候，学生就可以在较大的范围内应用“凑十法”，实现了知识的迁移。

　　（3）联系实际讲清算理

　　如教学小数的加减法时，借助学生熟悉的人民币单位元、角、分的进率关系，讲清小数点必须对齐的道理，这就是计数单位相同的两个数才能相加减。

　　（4）展示思路弄清算理

　　在教学四则运算的计算法则时，往往借助虚线、方框中的算式来阐明算理。

　　例如：4.38×1.3=5.964  

　　           4.3 8    扩大100倍       4 3 8

　　        ×   1.3    扩大10倍     ×   1 3

　　       —————               ——————

　　         1 3 1 4                   1 3 1 4

　　         4 3 8                     4 3 8

　　        —————               ——————

　　         5.6 9 4    缩小1000倍    5 6 9 4

　　得出小数乘法的计算法则，先按照整数乘法的计算法则算出积，在看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。

　　3、加强口算、重视笔算、学点估算

　　算在小学数学教材中占有相当大的比重，在解决量与计量、方程、几何初步知识、统计知识以及解决问题时，也都离不开算。算得如何，准不准、快不快、巧不巧，直接关系着整个数学知识的学习，一定要有足够的重视。

　　(1)加强口算

　　口算也称心算，是一种仅靠记忆与思维，直接算出结果的计算方式。口算在计算能力的培养中占有重要的位置，这是因为：口算是笔算的基础，笔算能力是在口算准确、熟练的基础上发展起来的，没有口算的基础，笔算从何谈起。因此培养学生的计算能力，要从加强口算入手。在不同的年段，有着不同的口算要求。①基本口算要熟练②常用数据要熟记③简便口算要自觉。（加减法的速算法）④口算练习要经常。（课前、课中、课后）

　　(2)重视笔算

　　笔算是根据计算法则，用笔在纸上演算的方法。笔算教学有利于学生理解算理，也便于发现和检查计算过程中的错误。因此在教学笔算时要注意：①笔算过程要明理；②养成自觉验算的习惯；③书写格式要规范；

　　(3)学点估算

　　《义务教育阶段国家数学课程标准（试验稿）》（下称标准）在第二学段“教学建议”中指出：“估算在日常生活与数学学习中有着十分广泛的应用，培养学生的估算意识，发展学生的估算能力，让学生拥有良好的数感，具有重要的价值。”《九年义务教育全日制小学数学教学大纲（试用修订本）》中也提出在各年级应适当加强估算，在“重视发展智力、培养能力”中提出要重视培养学生的估算习惯和能力。并把原选学的估算内容作为必学内容。因此，我们在教学中应加强估算教学，培养学生的估算意识，发展学生的估算能力，让学生拥有良好的数感。再有就是学会估算，可以比较简便地检查计算结果，有利于及时发现错误，修正错误，提高计算的准确性。

　　4、分层练习，形式多样，讲究实效

　　练习是巩固与应用数学知识、培养与发展数学能力的重要手段。为了促使学生熟练地掌握计算的技能技巧，提高计算能力，开展有针对性、有层次、有坡度、形式多样的练习是十分必要的。此外，教师要重视练习的反馈，讲究练习的实效性。

　　(1)围绕重点和难点的强化练习。

　　如在教学除数是小数的除法时，教学的重点和难点是根据除数的小数位数，移动被除数的小数点以及商的小数点定位。教学中可以可以组织有针对性的单项练习，压缩非重点的计算环节和过程。例：根据5145÷49=105，直接写出下面算式的商。

　　51.45÷4.9=    5.145÷4.9=    514.5÷4.9=

　　51.45÷0.49=    5.145÷0.49=    514.5÷0.49=

　　(2)易混易错的对比练习

　　在新概念形成、新知识掌握以后，要将相近、相似、易混、易错的内容组织在一起进行对比练习，以便区别异同，进一步提高学生的计算能力。

　　例如：25×4和24×5      15×6和16×5 

　　(3)发展学生思维的简便运算

　　学生掌握了有关计算的基础知识、运算律和运算性质后，教师要为他们灵活地、综合地应用数学知识、提高计算能力创造条件。因此，多设计一些简便运算习题，激发学生参与计算的积极性与创造性，并能使学生的聪明才智得到充分发展。  

　　(4)形式多样的激趣练习

　　在设计练习时，要注意形式的多样化，有趣的数据、新奇的题型、巧妙的算法，都会对枯燥的计算产生一种吸引力，激发学生做计算题的兴趣，进一步提高学生的计算能力。如：连线——“帮助小动物找家”、“夺旗”、“送信”、改错题——“诊所”等等。

　　5、养成认真审题的习惯。

　　认真审题是计算正确、方法合理、灵活的前提与保证。有些学生计算时没有认真审题的习惯，认为算式中的数据和符号都是明摆着的，不审题也照样可以进行计算，致使计算结果错误或计算过程中选择算法不合理、不简便的现象时有发生。因此，计算时养成认真审题的习惯是非常重要的。计算题的审题可分为以下几步：一审数据和运算符号，保证不抄错数和符号；二审运算顺序，确定运算的先后顺序；三审数据的特点，选择合理的、简便的算法；四审计算过程，预见进程。

　　三、培养学生计算细心、认真的好习惯。、

　　    学生在计算中常会出现这样一些错误：看错抄错题目；列竖式时数位没对齐；计算时不打草稿；一位数加、减、乘、除计算错误导致整题错；做作业时思想不集中；做完题不回头检查等。这些大多是由粗心造成的，那如何让学生细心呢？

　　    1、教师要做好示范和表率。教师的板演，批改作业的字迹、符号，一定要规范、整洁，以便对学生起到潜移默化的作用。

　　2、善于总结经验，归纳方法。比如我教给学生计算的检查方法是：一对抄题，二对竖式，三对计算，四对得数。审题的方法是两看两想。即：先看一看整个算式，是由几部分组成的，想一想，按一般方法应如何计算；再看一看有没有某些特别的条件，想一想能不能用简便方法计算。不要盲目地进行简便运算，避免将 15+5 ×（1 －0.5），错误地算成20×（1 －0.5）。

　　3、加强口算训练。学生做计算题的速度及正确率与每个学生自身的口算能力有着密不可分的联系。因此，我们注意对学生进行必要的口算练习，基本上采用听算和看算训练。持之一恒，学生计算速度和正确率的提高是显而易见的。

　　4、教育学生养成验算习惯。数学教学应当培养学生作业认真、仔细，书写整洁、格式符合规定，对计算结果自觉检查等学习习惯。我们要要求学生作业完成后要作自我检查，复核或验算。如：学生在解好方程后，一定要把答案代入原方程进行必要的验算，通过验算，让学生做出正确判断；当然，竖式计算学生也能通过交换律及逆运算的关系来进行验算。

　　四、练习题的筛选要恰到好处

　　数学知识系统性很强，如果整数的加、减、乘、除法的计算方法没有学好，那么小数的加、减、乘、除法就很难学会。因此说，计算教学需要做到新旧结合，精讲巧练，持之以恒。

　　1、新授之前扫障碍，抓住难点反复练。例如：在不连续进位的加法27+45中，当十位上的2与4相加得6时，还要加上7+5进位得来的1，所以2+4+1这类口算练习，必须放在讲授不连续进位加法之前加以训练。

　　再如二年级学生初次接触整数乘法与除法时，因为它们用到的计算口诀相同，学生受到干扰往往会分辨不清出现“坐错位”的现象，要走出这一误区关键在于如何确定乘除法各部分的位置。因此要针对这个难点让学生反复练习。像根据三四十二这一句口诀，说出3×4=12    4×3=12   12÷3=4   12÷4=3四个算式。根据3×4=12说出12÷3=4   12÷4=3这两个除法算式。

　　2、知识靠日积月累，练习需少食多餐。学生计算水平的提高不可能一簇而就，因此加强平时的训练是十分有必要的。为了提高学生的计算能力，可以安排“天天练”，即每天练3-5题的计算题，让学生做到天天有“点心”吃，又能做到“温故而知新”。

　　    3、练习形式多样化。为了让学生始终有新鲜感，计算练习的形式要多样，如通过游戏、竞赛、抢答、开火车、听算、限时口算、自编计算题、扑克牌、同桌对问或小组比赛等形式来调学生的胃口。还可以通过“趣题征解”、“巧算比赛”等形式。挖掘学生的潜力，培养良好的意志品质。

　　4、举一反三，提高实效。每讲完一种新的计算方法，应先集中练习新学内容，再练习与本节内容有联系的题目，最后把新旧知识串起来练习。

　　如：学习两位数乘法之后，出示练习题：

　　    15×15=  25×25=    35×35=  先请学生运用掌握的数学知识进行运算，然后思考：两个因数有什么特点？积的十位个位数字有什么特点？积的高位数字与因数的十位数字有什么关系？这样学生发现了规律，了解了数据的特征，很快掌握了快速计算方法，接着让学生比赛口算  55×55=   65×65=   75×75=   85×85=  就会迎刃而解了。

　　再如：教学混合运算时先练习100÷5×4，让学生思考它的运算顺序，接着改为60+100÷5×4，通过对比练习使学生了解他们的异同点，以便进一步掌握计算方法。

　　5、练习题的设计要精心到位。练习的选题不是灵机一动，信手拈来，而是一项充满艺术性、创造性的行为。

　　如：有关0、1试题的练习是首选。口算0÷256=    256÷1=  256÷256=   竖式计算时0的位置不同引发计算要点会相应变化，练习题设计就要到位:110×25= 250×50=  305×60=  360÷90=   360÷9=

　　另外，练习题的设计要注意横向知识与纵向知识的对比，切忌遗漏知识点，要以点带面培养学生触类旁通的能力。

　　四、创造有利条件和情景，让学生体验成功。

　　    课程标准的推广，学校数学教学要从传统的数学知识技能传授为中心转向以培养学生自主学习、发展独立思考能力为主要目标的数学教学；注重不同年龄段学生在数学知识、技能、数学兴趣以及数学价值观的培养，把握好学生的主观能动性、个体差异原则。因此，“成功数学教学”是教师在课堂中组织、启发、引导、让学生真正处于主导地位，充分发挥其主观能动性；教学过程中做到对每一个学生负责，积极创造条件，让每一个学生都获得成功的体验，都成为学习上的成功者。可以采用自学，小组合作探究交流算法，一帮一结对子等方法提高学生的计算兴趣。

　　因材施教、让每个学生都能体验成功。学生的个体不同，他们的数学素质、运算能力都会存在一定的差异，要给学生表现自我的机会，让每个学生都能体验成功，表现自我的机会是每个学生都渴望得到的．因此教师应该在数学教学中充分利用各种机会，让每个学生都能展现自己的才华，让他们充分发挥自己的智慧，并且给予肯定和赞赏。这样学生都能通过表现自我获得成功的体验，获得成功是学生学习的最大动力，获得成功同时也会增强学生学习的自信心。

　　计算教学是一个长期复杂的教学过程，要提高学生的计算能力确实不是一朝一夕的事，要做到经常化，有计划、有步骤，在时间上要讲求速度，在数量上要讲究密度，在形式上、内容上要注意灵活新颖。只有我们教师和学生共同努力，持之以恒，才有可能见到成效。以上是自己在教学中的几点方法，如有不当之处，望批评指正。