《梯形的面积》学习任务单设计

金山区漕泾小学  孙娟

一、背景说明

    《梯形的面积》是上海市九年制义务教育课本小学数学第九册第五单元中的一个内容。本节课是在学生认识梯形的特征，掌握长方形、正方形、平行四边形以及三角形面积的计算方法，并形成一定空间观念的基础上进行教学的。学生学习了平行四边形、三角形的面积计算公式，已经初步理解了平移、旋转的思想，具备了初步的归纳、对比和推理的数学活动经验，对梯形面积公式的推导，有一定的启发。所以，本节课教材的编排也不同于平行四边形的面积和三角形的面积，没有安排数方格的方法求梯形的面积，而是开门见山提出问题：如何求梯形的面积？

为了使学生能深刻的体会到数学来源于生活，又应用于生活。我在探究梯形面积的计算方法前创设了这样一个情境：工人叔叔想重新给罚球区（为梯形）涂上红色油漆，每平方米油漆2.5元，罚球区的红色油漆一共需要多少钱？学生要想帮助工人叔叔解决这个难题，则必须知道罚球区的面积，即梯形的面积，引起学生的求知欲，进而小组合作探究梯形面积的计算方法，引导学生思考，使学生进一步用转化的思想解决问题。梯形的面积计算公式可以通过平行四边形的面积计算公式进行推导，也可以通过三角形的面积计算公式进行推导。这些推导均是建立在学生自己动手操作，通过割补、拼摆等方法将未知的图形面积转化归结为已知的图形面积。

二、学习任务单

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三、设计意图

（一）学习任务一：小组合作探究

我通过“做一做、想一想、说一说、写一写”来引导学生动手将梯形转化成我们学过的图形，思考并在小组内说一说：1转化后的图形面积和原来梯形的面积有什么关系？要求这个梯形的面积，首先要求出平行四边形的面积，他的面积如何计算？2那么所拼成的平行四边形的底和梯形的上底、下底有什么关系？3平行四边形的高和梯形的高有什么关系？这样三个问题，最后尝试写一写，帮助学生在汇报交流时清楚的知道要说些什么，使上来交流的学生表达的更完整、更流利。利用学习任务单帮助不会探究的学生明确、有效地进行小组合作探究，知道要做什么，讨论些什么，引导学生如何去做，如何去思考。

（二）学习任务二：实际运用，解决问题

围绕本节课的教学目标，我选择了循序渐进，由易到难的练习题。由初步运用梯形面积的计算公式列算式到学以致用，利用梯形面积的公式解决实际问题，到梯形面积公式的变式。有利于调动学生的思维，培养学生实际运用知识解决问题的能力。

1.学习任务二的第1题，在数学书上第71页“试一试”，采用的口答的形式。在学生刚刚通过小组合作探究推导出梯形的面积公式后，初步运用梯形面积的计算公式列算式。所以并没有呈现在学习任务单上。

2.这道题在学生初步运用梯形面积公式的基础上，要求学生先正确找到梯形的上底、下底和高所对应的数据，再运用公式列出梯形面积的算式，规范格式。

3.这道题是学以致用，帮助工人叔叔解决生活中的难题。通过解决生活中的问题，使学生深刻的体会到学习数学知识真的能解决问题，同时也提高了运用数学知识解决实际问题的能力，促进了理论与实践的结合，使学生感受到数学就在身边，体验到学习数学的价值。

4.这道题是梯形面积的变式，主要使学生学会根据不同的题意，灵活运用梯形面积的公式。这道题可以运用算术法进行计算，也可以运用方程法进行计算，体现计算方法的多样性。

学习任务单最后的课后思考题的设计，帮助拓展学生思维，激发学生学习兴趣，从而使学生学习积极性和主动性都得到提高。

四、教后反思

    通过试教，我发现存在很多问题。

    第一、在学习任务一：小组合作探究的“做一做”环节。本节课的教学目标是使学生在经历操作、观察、讨论等方法的探索的过程中，学会用转化的思想获得梯形面积的计算方法。这是建立在学生自己动手操作，通过割补、拼摆等方法将未知的图形面积转化归结为已知的图形面积，再通过已知图形面积的计算方法推导出未知图形面积的计算方法。所有转化的方法、推导的过程都是由学生而来，如果学生在小组合作探究时不能正确转化、推导出梯形面积的计算方法，那么整堂课就很难进行下去。我发现学生能将梯形转化成学过的图形，但大多数学生都是选择用两个完全相同的梯形通过拼摆转化成平行四边形的方法来推导梯形面积的公式，极少有小组用一个梯形通过割补来推导。在我问学生，为什么你们都是用拼摆的方法，将两个完全相同的梯形转化成学过的图形，而不尝试用割补的方法来转化呢？学生透露给我的信息就是：两个完全相同的梯形转化成平行四边形最容易想到，那就讨论这种方法了。反思发生这种情况的原因，主要是因为我给学生的梯形共有6个，要求学生用自己喜欢的转化方法将梯形转化成我们学过的图形，学生自然以最容易想到、最简单的方法来探究，不愿意更深入的思考：转化的方法有两种，拼摆的我知道了，如果用割补我要如何转化呢？所以，我决定在做一做前面，增加一个步骤“选一选”，要求学生选择其中的1个或者2个梯形，有勇气接受挑战的小组可以尝试用1个梯形来想想解决方法，这样各小组出现的方法就会多样化，而不局限于同一种方法。

第二、在学习任务一：小组合作探究的“写一写”环节。根据学生在讨论时说一说的表现，是还不错的，但是要求写一写，学生就不知道要写些什么，该怎么去写，有些学生在写的时候，由于都是文字，所以速度很慢。这一环节浪费过多的时间，也减少了小组同学之间的交流时间。所以，我将“说一说”和“写一写”用“议一议：如何计算梯形的面积”来代替。只要求写出小组讨论的结果，给学生更多的时间去交流。

第三、在学习任务二：实际运用，解决问题。第2题，设计这道题的意图是要求学生先正确找到梯形的上底、下底和高所对应的数据，再运用公式列出梯形面积的算式，规范格式。口答时学生已经学会初步运用梯形面积的计算公式列算式，这一题既要规范格式，就应让学生完整的列式并计算。

第四、在学习任务二：实际运用，解决问题。第2、3题，数据的选取不利于学生计算。本节课的目标是让学生探究得出梯形面积的计算公式，并不是计算，所以在课堂上要尽量减少学生在计算上所花费的时间，增加课堂的紧凑性。于是我将第2题的“上底3cm，下底6cm，高3.5cm”替换成“上底3cm，下底7cm，高3.5cm”。第3题的“上底3.6m，下底6m，高5.8m”替换成“上底3.6m，下底6.4m，高5.8m”。

第五、在学习任务二：实际运用，解决问题。第4题，练习过多，时间紧张。本节课的教学目标是理解并掌握梯形的面积计算公式，能应用公式正确计算梯形的面积，解决一些实际问题。这一题型在本节课上不必要提及。

第六、评价。在小组合作探究后的汇报交流中，已经进行过及时的教师评价、同学评价。最后的表格式的评价中“同桌互评”“小组互评”过于复杂。只需学生“自我评价”即可。

五、调整学习任务单

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http://s15/mw690/c3ca2e95ge02f1ce3809e&690