百分数易错题整理与分析

 

第一类：求对应量

1、佳佳超市第一季度销售额为160万元，第二季度比第一季度增加了10%。第二季度销售额是多少万元？

2、公园里有柳树180棵，松树比柳树少15%。两种树一共有多少棵？

4、一根铁丝的5(2)是30m，这根铁丝的25%长多少米？

分析： 这类题目单位“1”的量是已知的，求对应量用乘法计算，而单位“1”找错，是百分数乃至分数解决问题中最常见的错误。尤其是这类比较隐含的单位“1”的题目。

教学建议：

1.把这句话扩展完整。

松树比柳树多（  ）%，说成松树比柳树多的人数占柳树的（   ）%。

2.划单位“1”

  找题目中的关键词：“是”“占”“相当于”等，这些词后面的量就是单位“1”。

3、单位“1”的量×多或少几分之几，即单位“1”×（1±几分之几）

 

第二类：求标准量

1、王师傅加工一批零件。第一天完成这批零件的25%，第二天完成了35%，还剩下360个零件没加工，这批零件一共多少个？

 

2、水果店有苹果2400kg，卖出它的3(1)后，剩下苹果的重量是梨的重量的40%，水果店有梨多少千克？

 

3、小倩家用于食品的支出占全月总支出的50%，用于文化教育方面的支出占全月总支出的10%，其中文化教育支出比食品支出少500元，小倩家全月共支出多少元？

 

4、明明看一本故事书，第一天看了全书的25%，第二天看了全书的35%，第二天比第一天多看了9页。这本书共有多少页？

 

5、小琳看一本书，第一天看了75%，第二天看了24页，两天看的书的总页数是全书页数的95%。这本书一共有多少页？

 

6、一堆沙子，第一次用去它的40%，第二次用去它的

()

 

 5(1),还剩24吨，这堆沙子原有多少吨？

 

分析：这类题目的最大特点已知对应量和分率求标准量，可以用除法计算。但较复杂的题目中已知条件的量和分率不对应，这就要求我们根据题目数量间的内在联系，将数量之间的关系进行某种形式的转换，这样往往能够寻找巧妙的解题途径，不仅可以拓宽学生的解题思路，还可以降低较杂的百分数题目的解题难度。

教学建议：

1、学会运用线段图来帮助分析，学生可能更容易理解此类题目。

2、对应数量÷对应分率＝标准量

3、学困生建议他用方程的方法去做，会更容易理解。

 

第三类：折扣

1、一件衣服现在售价102元，比原价降低了25%，这件衣服的原价是多少元？

 

2、国庆节期间，洗车市场让利销售，其中一辆小轿车原价是9.5万元。若打八折销售，这辆小轿车比原价便宜多少钱？

 

3、电脑城有一品牌电脑专柜搞优惠让利活动：每台电脑4000元，凡在本店购买10台以上均可享受八五折优惠。环城路小学购买了28台电脑，一共需要多少钱？

 

4、一种电冰箱原价3500元，第一次降价10%，第二次又降价10%，这种电冰箱现价多少元？

 

5、某商场10周年店庆，所有服装一律八五折优惠，要买下面的一套服装可省多元？

 

分析：生做错这类题目的原因在于缺乏生活经验，不能准确理解折扣的含义，还有一些学生看到题目，没有去认真思考，把“单位1”找错了或是单位1和具体量弄反了。学生可能在分数解决问题中就掌握不好。

教学建议：

1.教会学生正确找单位“1”，多出这种单位1隐藏的题型，让学生找找单位“1”

2、让学生理解便宜的部分就是原价×（1－折扣率）

3.让学生养成认真读题的良好习惯。

第四类：求利息

1、李陆的爸爸将6万元存入银行，整存整取1年，年利率是3.25%，到期后他将得到利息多少元？

 

2、2013年3月，爸爸把2万元存入银行，整存整取1年。年利率为3.25%，到期后爸爸可以到银行取回多少钱？（利息税5%）

分析：这种题学生写错的原因为三种，第一种学生没有理解取回的钱应该是连本带息一共的钱，个别学生总忘了本金。第二种是算式列错，这类学生分为两种，一种就是把税后利息当成利息税。第三种就是计算上出错，很多学生列综合算式，计算难度加大算错，还有的学生直接用2万去算，小数点点错的。还有学生在乘法或是减法的计算上出错。

教学建议：

1、理解关键性概念：对于税后利息、利息、利息税学生特别容易混淆，教师可把这三个概念放在一起进行比较，可借用线段图，用下面的方式解释：整段表示利息，是单位1，把一小部分5%是利息税需要交给国家。剩下95%的，大部分是税后利息，给自己的。然后用一条算式来理解三者的区别和联系：利息-利息税=税后利息

2、让学生多分步写，把每一步求什么用文字写出来。

3、把2万换成20000元来算，减少小数点的运算。

4、让学生养成认真计算，养成认真列竖式打草稿的习惯。

第五类：求分率

1、六（1）班今天出勤48人，请假2人，出勤率是（    ）%

分析：写错这道题的原因是学生对出勤率的概念没真正弄明白,都用（48-2）÷48×100%。出勤率是指出勤人数占全班人数的百分之几。计算公式是：出勤人数÷全班人数×100%。学生或是没有弄清楚出勤率的概念和计算公式，或者就是把48人当成了全班人数。认为出勤人数是48-2人。分析题目时，要让学生明确全班人数包括了出勤人数和请假的人。

2、有糖水40kg，含糖量20%，加了一些糖后，含糖量就成为25%，加了多少千克糖？

分析：这种题的关键是让学生明白糖和含糖率改变了，但水的量没有改变。

3、把25克盐溶化在100克水中，盐的重量占盐水的（    ）

分析：这道题其实就是问含盐率，学生写错的原因就是没有认真读题，把100克当成了盐水，或者对含盐率的含义没有认识到位，以为就是盐除以盐水。

教学建议

 1.加强出勤率、含盐率等生活中的百分率的概念教学。把概念让学生理解清楚。教师可以通过运用本班的例子来举例，使学生对出勤率概念理解透彻。含盐率和含糖率可以通过简单的实验让学生理解。

2、产品合格率，种子发芽率，学生达标率，工人出勤率，存款利率，向国家交税的税率等，这一类求比率的题目，用除法计算，单位“1”的量做除数。

3、此类题目多做几题，培养学生仔细读题习惯，会大大提高正确率