第 三 单元 ，第  三  课 ，第 4 课时

课  型：新授课   

课题

体积单位间的进率

主备人

刘宁

课时数： 1课时

教学目 标

1.通过体积单位之间的进率的指导，使学生掌握体积单位之间的进率，并会进行名数的改写。

2.使学生学会用名数的改写解决一些简单的实际问题。

3.培养学生根据具体情况灵活应用不同的单位进行计算的能力。

教学重点难点

重点：掌握名数的改写方法。

难点：用名数的改写解决一些简单的实际问题。

课前准备

多媒体

教学流程

学生活动

设计意图

一、复习导入

课件出示。

1.说一说常用的体积单位有哪些？

2.填一填。

1 千米=（ ）米

1 米=（ ）分米=（ ）厘米

1 平方米=（ ）平方分米

1 平方分米=（ ）平方厘米

二、新课讲授

1.学习体积单位间的进率。

（1）老师板书教材第 34页例2

一个棱长为 1分米的正方体，它的体积是1立方分米。

想一想：它的体积是多少立方厘米？

老师出示棱长为 1dm 的正方体模型。

提问：它的体积用分米作单位是 1立方分米，如果用厘米作单位，这个正方体的

同桌说一说常用的体积单位。

指名同学回答，大家进行评价。

学生独立完成填空，并在小组中进行交流。

学生读题，理解题意。

学生想一想，根据正方体体积的计算公式，能不能算出这个正方体体积是多少立方厘米？

回忆：怎样把高级单位的名数变换成低级单的？

唤醒学生已有知识的掌握，为新知识的运用，做好准备。

利用图片直观进行计算，学生理解1dm³和1cm³之间的进率，掌握或自的方法。

教学流程

学生活动

设计意图

棱长是多少厘米？（棱长是 10cm）

老师根据学生的回答，板书：

10×10×10=1000(立方厘米)

1立方分米=1000立方厘米 

老师板书：

1 立方分米=1000 立方厘米

你们能够推算出 1 立方米和 1 立方分米的关系吗？

根据推导，学生说出立方分米和立方厘米之间的进率是多少？

老师板书：1 立方米=1000 立方分米

想一想：相邻两个体积单位之间的进率存在着怎样的关系？

通过观察，学生发现 ：

相邻的两个体积单位之间的进率都是 1000。

2.体积单位、面积单位、长度单位的比较。

（1）长度单位：米、分米、厘米，相邻两个单位之间的进率是十。

（2）面积单位：平方米、平方分米、平方厘米，相邻两个单位之间的进率是一百。

（3）体积单位：立方米、立方分米、立方厘米，相邻两个单位之间的进率是一千。

3.学习体积单位名数的改写。

回忆：怎样把高级单位的名数变换成低级单位的名数？（要乘进率）怎样把低级单位的名数变换成高级单位的名数？（要除以进率）

4.学习教材第 35 页的例 3。

板书：3.8立方米是多少立方分米？2400立方厘米 是多少立方分米？

板书：3.8立方米=（3800）立方分米    

2400立方厘米 =(2.4)立方分米

5.学习教材第 35 页的例 4。

学生理解题意明确箱子上的尺寸是这个长方体的长、宽、高。

请学生说出这个箱子的长、宽、高各是多少？

6.巩固练习

完成课本第 35 页的“做一做”第 1 题。

先说一说换算的方法，尝试独立解答，完成后进行小组交流。

三、课堂作业

完成课本第 36-37 页练习八的第 1题。

学生独立完成，说一说自己的思路，小组进行订正。

四、课堂小结

学生先交流，再独立完成。

然后说出计算方法和计算过程。

小组活动：

总结相邻两个体积单位之间进率的规律。

学生尝试完成。

小组活动：

把长度单位之间的进率、面积之间的进率体积单位之间的进率、体积单位之间的进率进行比较。

小组活动：

总结体积单位改写的方法。

派代表进行交流。

学生尝试独立解答。

指名让学生说一说是怎样做的。

学生独立思考，然后解答，指名板演。

集体订正。 

背诵体积单位之间的进率。

说一说体积单位之间换算的方法。

学生独立完成习题后，要求他们口述解答的过程。

学生独立完成，再说说思考的过程。

小组活动：

总结体积单位之间的进率，总结体积单位之间换算的方法，说一说自己本节课的收获。

培养学生的自主探究，迁移类比和归纳概括能力，先利用所学知识进行独立思考，再分组讨论探究算理。

 培养学生的概括归纳能力及回顾整理的习惯。

引导学生认识长度单位、面积单位、体积单位之间进率的关系，进行大单元的融合学习。

总结体积单位之间换算的方法，帮助学生系统掌握其规律。

进行单位的换算的练习，巩固复习体积单位之间换算的方法和进率，让学生达到熟练、正确的程度。

熟练掌握所学知识，拓展思维，提高解题能力。

作业

设计

练习八第2、3、4题。

板书

设计

体积单位间的进率

1 立方分米=1000 立方厘米

1 立方米=1000 立方分米

课后

反思

学生在老师的引导下，利用正方体的模型，较好的学习了体积单位的进率。但是，在课堂练习中，跨单位的换算，又加上混入面积单位、长度单位的换算，是容易出错的。要在练习中多进行评价，进行辨析，巩固所学单位之间的进率，让学生形成正确的认识。

知识链接：

一：体积单位的换算   认识体积、容积单位。

常用的体积单位有：立方厘米（cm³）、立方分米（dm³）  、立方米（m³）。 

常用的容积单位有：升（L）、毫升（m L） 

知识点：

1、体积、容积单位之间的进率：相邻体积、容积单位间进为1000        

1米³=1000分米³   

1分米³=1000厘米³

1升=1分米³  

1毫升=1厘米³   

1升=1000毫升

2、体积、容积单位之间的换算方法：

体积、容积单位之间的换算，由高级单位化成低级单位乘进率，由低级单位化成高级单位除以进率 。

补充习题：

(1)1.5dm = (  )cm  

36m³=(  )dm³

320dm³=(  )立方米   

0.4m³ = (  )dm³

(2)0.8立方米=(  )立方分米  

3.4平方分米=(  )平方厘米

4300 立方厘米=(  )立方分米  

0.08 立方米=(  )立方分米

(3)正方体棱长是10分米,它的体积是(   )立方米。 

(4)一个正方体的体积是1立方米,它的棱长是(   )厘米。

(5)一块长方体砖,长24厘米,宽12厘米,厚6厘米,用5000块这样的砖垒成一堵实心墙。这堵墙所占的空间是多少立方分米?

第 三 单元 ，第 三 课 ，第  5课时

课  型：新授课   

课题

容积和容积单位

主备人

刘宁

课时数： 1课时

教学目 标

1.使学生理解容积意义，掌握常用的容积单位以及它们之间的进率。

2.掌握容积和体积的联系与区别，知道容积单位和体积单位之间的关系。

3.感受 1 毫升的实际意义，和应用所学知识解决生活中的简单问题。

教学重点难点

重点：容积单位换算。

难点：感受 1 毫升的实际意义，和应用所学知识解决生活中的简单问题。

课前准备

课件

教学流程

学生活动

设计意图

一、复习导入

1.什么叫物体的体积？

2.常用的体积单位有________、_________、_________，相邻两个体积单位之间的进率是_________。

3.一个长方体的纸盒，长 2dm、宽 1.8dm、高 1dm，它的体积是多少立方分米？

二、新课讲授

1.教学容积的概念。

（1）教师把长方体的纸盒打开，问：盒内是空的可以装什么？

教师：我们把这个纸盒所能容纳物体的体积叫做它的容积。

 如：金鱼缸里面可以放满水，水的体积就是鱼缸的容积。

教师引出课题并板书：容积

（2）比较物体的体积和容积的异同。

学生在练习本上完成。

小组交流检查。

说一说长方体的体积计算公式。

理解容积的含义。

小组活动：

用自己的话说一说自己对容积的理解。

想一想：容积和体积有什么相同点和不同点，把自己的想法在小组中进行交流。

学生交流后汇报。

   复习长方体的体积以及体积单位，为本节课学习体积和容积单位做好铺垫。

利用身边丰富的例子引导学生理解容积的含义，并进行小组活动，加深学生对容积的理解。  

教学流程

学生活动

设计意图

 相同点：体积和容积都是物体的体积，计算方法一样。

不同点：

体积要从容器外面量出它的长、宽、高；而容积要从容器的里面量长、宽、高。

所有的物体都有体积，但只有里面是空的，能够装东西的物体，才能计算它的容积。

（3）容积的计算方法。

教师：容积的计算方法与体积的计算方法相同，但要从里面量出长、宽、高。这是为什么呢？

教师出示一个木盒，演示为什么容积应该从里面量出长、宽、高。

2.教学容积单位。

（1）教师：计量物体的容积，需要用到容积的单位。（完成课题板书）

（2）教师板书：升、毫升

（3）出示量杯和量筒，倒入 1 升的水进行演示，

（4）容积单位与体积单位的关系。

试验：把水倒入量杯 1mL 处，然后再把 1mL 的水倒入 1立方厘米的正方体容器里面，刚好倒满。

提问：这个实验说明什么？

1mL=1立方厘米。

大家想一想 1 升是多少立方分米？

提问：这个实验说明什么？

提问：大家想一想 1 升是多少立方分米？

1L=1立方分米。

3.新知应用。

出示例 5。

分析理解题意：求这个油箱可以装多少汽油就是求这个油箱的什么？必须知道什么条件？应该怎样算？

学生独立完成，然后指名汇报，全班集体订正。

5×4×2=40（立方分米）

40立方分米=40L

答：这个油箱可装汽油 40L

三、巩固练习

完成教材第 40-41 页练习九的第 1-3 题。

四、课堂小结

举例说一说什么是体积，什么是容积。

想一想：体积和容积该怎样计算。

学生独立思考，小组内交流，全班反馈。

观察发现并说一说。

学生自学教材第 38 页内容。

汇报学习的内容，

学习理解容积的单位还有升和毫升。

学生观察并得出：

1 升=1000 毫升（1L=1000mL）

同桌会有互相说一说，自己观察实验所得到的认识。

认真阅读例5的题目，理解题目的意思，正确分析题意。

理解题意后学生独立完成例5的习题。

在小组中交流自己的做法。

派代表进行汇报。

填出合适的容积单位，小组交流自己的想法，互相进行评价。

学生独立完成习题。

小组进行订正。

全班进行核对。

学生交流学习所得。

以学生的事实知识与生活经验为基础的教学原则，请学生提前进行必要的观察，感知容器容积在课堂上，进一步引导感悟，从形象思维上升到抽象思维，认识容积的意义。

加深学生的感性认识通过实验观察对比建立一毫升一升的空间观念。并且从实验中学生能深切感受一升和一毫升的实际意义和进率。

利用利5的习题引导学生计算容积，学习容积的计算方法，明白容积计算的注意事项。

变换练习的形式，激发学生的学习兴趣，巩固容积和容积的计算方法。

作业

设计

练习九的第 4、5、6题。

板书

设计

容积和容积单位

1L=1000mL   1L=1立方分米 

1mL=1立方厘米

例 5.  5×4×2=40（立方分米）

40立方分米=40L

答：这个油箱可以装汽油 40L。 

课后

反思

学习了装液体的容器的容积单位升、毫升以后，学生对体积单位有了新的认识，在选择单位时，一味考虑升、毫升，忽视了立方厘米、立方分米、立方米，在教学它们也是体积单位是还应有所加强。应该多沟通立方厘米和毫升的关系、立方分米和升的关系，让学生体会这些单位都可以作为容积单位。

针对学生课堂练习中出现的问题要及时思考，及时引导学生进行辨析，形成正确的认识。

一、知识点

1.容积的意义

像箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫做它们的容积。

2.容积单位

计量容积，一般就用体积单位。

计量液体的体积，如水、油等，常用容积单位升和毫升。

 1 L＝1000 mL

3.容积单位和体积单位的换算

1 L＝1 立方分米    1 mL＝ 1 立方厘米

4.长方体或正方体容器容积的计算方法，跟体积的计算方法相同。但要从容器里面量长、 宽、高。

5.计算结果后得到的单位名称是立方分米，由于是计量的液体，所以要根据体积单位与容积单位之间的关系，采用“转化法”转化成容积单位。

二、练习

1.填空

3.6立方分米 = (   )升 = (   )毫升

5.4升= (   )立方分米=(   )立方厘米

2.判断题。(对的画“√”,错的画“x”)

物体的体积等于该物体的容积。

李刚口渴了,一次就饮了1立方米的水。

3.提高练习

 一个铁皮无盖正方体水箱，棱长2米8分米，做这个水箱至少要用铁皮多少？如果1立方米水重1吨，这个水箱可装水多少吨？（厚度忽略不计） 

一个长方体油箱，从里面量，底面周长是12分米的正方形，高5分米，这个油箱的容积是多少？

挖一个长方体游泳池，长30米，宽20米，深2米，这个游泳池最多能盛水多少立方米？占地多少？

把84升水倒入一个长7分米,宽4分米,高5分米的长方体水池内,池内水深多少米?