《百分数的意义和写法》教学设计与评析

武平进修学校附属小学  林小青

 

一、教学内容

义务教育实验教科书人教版《数学》六年级上册第五单元第一课时“百分数的意义和写法”，本课知识点包括第77-78页的例题及做一做和练习十八的习题。

二、教学分析

1、教材分析

百分数的意义是在学生学过整数、小数特别是分数的意义和应用的基础上进行教学的。百分数实际上是表示一个数是另一个数的百分之几的数，它同分数有密切的联系。百分数在实际中有广泛的应用，如发芽率、合格率、利润、利率等，学生只有理解了百分数的含义，才能正确地运用它解决实际问题。因此，这部分内容是小学数学中重要的基础知识之一。教材首先说明生活中经常要用到百分数，初步使学生知道百分数的重要性，然后联系学生的生活实际引出百分数的意义，最后说明百分数的读法和写法。

2、 学情分析

对于百分数，学生在生活中已有一定的经验积累，如何激活学生的相关经验，适时进行数学化，让学生完成百分数意义的自我建构，是本课教学的关键。

三、教学目标及重难点

（一）教学目标

根据上述教材分析，考虑到学生已有的认知结构和心理特征，制定如下教学目标：

1、在具体情境中理解百分数的意义，正确读写百分数，了解百分数和分数在意义上的不同。                                      

2、通过观察思考、比较分析、综合概括，经历百分数意义的探索过程中,让学生主动参与学习，学会交流讨论。

3、通过搜集学习材料并进行讨论和研究,体验数学与日常生活的联系,了解数学的价值；结合相关信息，对学生进行爱祖国、爱家乡和爱护环境等方面的教育。 

 （二）教学重点、难点

学好百分数的意义是进一步学习百分数应用题的重要前提，所以理解掌握百分数的意

义是本节课的重点。其中百分数和分数的区别和联系难以理解、较易混淆，因此讲清百分数与分数的区别和联系是本节的难点。

四、教学准备

课前布置学生收集百分数的实例，积累数学信息。教师准备实物投影和多媒体课件；由于学生收集的数据可能不全面，所以教师也收集一些相关素材：一张上学期末附小学生近视率统计图，一张印有酒精度的标签纸，一件体恤衫的成分说明标签。

五、教学过程（含教学理念和教法、学法）

【设计理念：数学教学活动应该是一个从具体问题中抽象出数学问题，并用多种数学语言分析它，用数学方法解决它，从中获得相关的知识与方法，形成良好的思维习惯和应用数学的意识，感受教学创造的乐趣，增进学生学习数学的信心，获得对数学较为全面的体验与理解。因此，我在百分数这一课设计中充分体现出学生是数学学习的主人，教师应激发学生的学习积极性，要向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们掌握基本的数学知识、技能、思想、方法，获得丰富的数学活动经验。】

（一）在生活情境中引出百分数的意义。

《数学课程标准》明确提出：学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，要有利于主动地进行观察、实验、猜测与交流。为了体现从学生的生活经验和已有知识背景出发，我分三个层次引出百分数：

1、设疑导入。为打造“生态武平、宜居武平、幸福武平”，武平县城建局正在对树子坝公园进行改造。现在有甲、乙、丙三家服务质量、完成速度、植树费用等条件相仿的苗木公司前来招标，如果你是园林管理人员，你会选择哪家公司？课件出示以下材料供学生思考：

公司名称	植树棵数	成活棵数
甲公司	25棵	23棵
乙公司	20棵	19棵
丙公司	50棵	47棵

要求学生独立思考，做出决策后再和同桌交流。作为学生个体，要做出正确的选择要有一个过程，考虑的问题也可能是不全面的，所以我让学生独立思考，再与同桌交流，在这个过程中学生自然会对不清楚的地方拿出来讨论，起到了相互补充的作用。

2、交流讨论。两个人的思维还是有一定的局限性的，所以我又组织学生全班交流，再一次为学生提供相互学习的机会，从交流中互补，从交流中完善，从而达成共识。估计学生交流时会出现两种情况，一是只看成活的棵数；二是结合植树总棵数和成活棵数两方面看。这里要发挥教师的指导作用，让学生感受到结合植树总棵数和成活棵数两方面考虑比较合理，并且通过算出成活棵数是植树总棵数的几分之几，就可以更加清楚地看出哪家公司更好一些。

公司名称	植树棵数	成活棵数	成活棵数占植树棵数的几分之几
甲公司	25棵	23棵	23/25 =92/100
乙公司	20棵	19棵	19/20 =95/100
丙公司	50棵	47棵	47/50 =94/100

这时学生会发现还是不能很快做出判断，怎么办呢？预计学生会想到用通分的方法解决问题，结合学生交流我及时在课件上补充第四列信息。

3、揭题引新。92/100、95/100、94/100还有一种表示方法（板书：92%、95%、94%），像这样的数就叫做百分数（板书：百分数），今天我们就来研究百分数的意义和写法（板书课题：百分数的意义和写法）。

【评析：这时学生初步感知了百分数，并在学习、思考的过程中体会了百分数源于生活，便于比较。同时学生在为管理人员选择哪家苗木公司的过程中，感受到学习是一种乐趣，体验到解决问题的成就感，激励他们进行更深入的学习和研究。】

（二）在“信息发布会”上构建百分数的意义。

1、信息交流。让学生拿出课前收集的带有百分数的物品，以“信息发布会”的形式上台谈谈自己对它的理解。在信息发布会上学生可以了解到很多有关百分数的信息，一方面增长了学生的见识，另一方面引导学生说清“这个百分数表示谁占谁的百分之几”，教学中，我还随时用自己收集到的典型材料让学生说说是怎样理解的。

2、信息整理。结合学生的交流，老师及时选取典型素材板书，为了拓展学生的知识面，我充分利用媒体优势，挖掘课程资源，给学生补充了一些含有百分数的资料，丰富学生的信息。为学生下一步的抽象概括提供表象支撑。

3、抽象概括。让学生用自己的话概括什么是百分数。（板书：百分数表示一个数是另一个数的百分之几。）

4、完善概念。先让学生说说百分数的概念中提到了几个数？百分数表示它们之间的一种什么关系？然后教师补充说明百分数又叫百分率或百分比。（板书：百分数又叫百分率或百分比）

【评析：评析：怀特说过：“教育的问题在于使学生通过树木而见到森林。”在上一环节，学生对百分数的意义已有了一定的感知，但还称不上理解，通过“信息发布会”这种新颖的教学方式，为学生发现数学问题、探索数学问题提供丰富、生动、有趣的资源。让学生交流自己收集的百分数，用自己的语言描述百分数的表示的意义，逐步构建百分数的认知框架，这样的教学，是为了学生潜能的开发，是师生经验的共享，是为了创建一种开放的、积极互动的课堂文化。】

（三）在自学中掌握百分数的读、写法。

1、自学课本。读法和写法对学生来说是比较容易的，请学生先自学课本，重点内容做上记号，不仅能培养学生的自学能力，而且这种自主的学习活动效果比原本直接传授的效果好得多。在学生自学之后再组织交流，重点介绍%的写法，还可以让学生试写和板演，通过评价使学生写得更好。

2、读百分数。（课件出示）

a、我国的耕地面积约占世界耕地的5%，我国的人口约占世界的22%。

 b、到目前为止，我国发射人造卫星的成功率是100%。

 c、近期，卫生局对学校附近小摊上的食品进行检测，检测结果是:食品的合格率为23.4%。而在这里买过食品的同学却多达90%。

d、一次性筷子是日本人发明的，日本的森林覆盖率达65%，但他们一次性筷子全靠进口；我的森林覆盖率不到14%，却是出口一次性筷子的大国。

先让学生轻声读，再提问：读了这些数据你联想到什么？

【评析：通过读百分数，学生从中发现百分号前的数可以比100小，也可以是刚好100或超过100；有整数，也有小数。这样完善了学生对百分数的认识。数学课应适当渗透德育教育，但它不同于思想品德课，这里我采用隐性的德育教育方式，让学生读读、说说自己的体会，使学生通过学习素材本身受到热爱祖国、保护环境等方面的教育。】

3、写百分数。教师出示10个百分数，让学生在练习本上写出来，比比谁写得好看，先写好的同学可以自己再写几个。（课件出示：百分之百  百分之二十三  百分之七  百分之三点九  百分之六十  百分之二十四点七 百分之二百  百分之八十五  百分之一百二 

十  百分之零点六四）

教师根据学生的完成情况，让学生停下来，然后选几位同学的作业，通过实物投影让学生来相互评价，使学生共同提高。接着再要求学生用百分数把刚才的完成情况表示出来。

【评析：这个环节学生不仅巩固了百分数的写法，而且能用百分数表示出自己的完成情况，对百分数又有了新的认识。】

（四）在比较中深化百分数的意义。

1、举例辨析。

（课件出示）下面空格哪些可以用百分数表示？哪些不能？为什么？

（1）  97%     97/100   

一堆煤，运走了（        ）吨。 还剩这堆煤的（     ）。

（2）23%    23/100

  （  ）米占1米的（   ）。

 2、师生讨论。

（1）这两句话中的几个分数，哪几个是百分数？为什么？

（2）97/100吨、23/100米为什么不是百分数？

（3）交流讨论百分数和分数之间的联系和区别。

在讨论中，使学生明白：

分数既表示两个数量之间的倍比关系，也可以表示某个具体数，表示具体数时可以带单位名称。

百分数是一种特殊的分数，它只表示两个数量之间的倍比关系，百分数后面不带单位名称。

【评析：在举例辨析的基础上，通过小组讨论，使个人实践与小组合作学习，互相讨论相结合，取长补短，团结协作，加深了学生对百分数本质含义的理解，有效的培养学生的分析概括能力。】

（五）在分层练习中巩固百分数的意义和读写法

1、基本练习。课本第78页做一做。第1、2题主要巩固百分数的写法和读法，第3题要引导学生根据自己的理解说一说百分数和分数的联系与区别，也可以举例说明。

2、变式练习。（课件出示）

A.火眼金睛辨对错：

（1）分母是100的分数叫做百分数。 （  ）

（2）小红的身高是147%米。        （  ）

（3）34%读作百分之三四。         （  ）

（4）女生人数是全班人数的45%。   （  ）

B.对号入座：

   16.3%   120%   45%   0.0001%   55%    100%

（1）老师希望理解百分数意义的同学占全班同学的（ ）。

（2）一本书已经看了（  ），还剩下（  ）。

（3）开展节约活动以来，本月学校的用电量比上个月减少（  ）。

（4）经过技术培训后，李师傅的工作效率是原来的（  ）。

（5）大海捞针的可能性是（         ）。

观察6个百分数，你有什么发现？哪个百分数接近一半？哪个是1，哪个比1大 ，哪个接近0？

【评析：通过变式练习帮助学生正确理解知识点的内涵与外延，从而使学生深层次地把握知识。】

3、综合应用

（1）猜百分数：

十拿九稳（     ）   百里挑一（     ）    十全十美（     ）   一箭双雕（     ）

（2）猜成语：

100%的命中率（         ）         生还的可能性只有10%（         ）

4、课后延伸

当一名设计师，设计一幅漂亮的图案，告诉大家你设计的是什么？并说说图案占整幅图的百分之几。

【评析：通过四个层次的练习，及时巩固了所学的知识，提高了学生应用所学知识解决实际问题的能力。树立大课堂观念，使课堂教学向前延伸、向后延续、向课外拓展，丰富课堂教学内涵，提高数学学习的效率，还能让学生体会到生活中处处有百分数，感受百分数的应用价值。】

（六）在师生评价中提升学习效果

1、师生小结。说说今天这节课有什么收获，用一句含有百分数的话来对这节课进行

评价。学生在评价时可对自己知识掌握程度进行评价，也可以对同学的学习情况进行评价，还可以对老师的教学情况进行评价。

2、名言共勉。天才=1%的灵感+99%的汗水——爱迪生

【评析：课的结束前学生用百分数描述学习的感受，检验了学生对百分数意义的理解和体会。好的数学课，应该是余味无穷的，爱迪生的名言，既与本课所学知识有关，又渗透了思想教育，增强了学生学习数学的自信心。】

六、板书设计

                        

百 分 数 的 意 义 和 写 法

                            

92%        95%       94%

百分数表示一个数是另一个数的百分之几。百分数也叫做百分率或百分比。

　　        　分　 数　　　　　　　　　　　　　　　 百 分 数

　　  既表示两个数量之间的倍数关系，　　　 只表示两个数量之间的倍数关系。

　　     也可以表示某个具体数量