商不变规律的应用

小张各庄镇南青坨小学  张洪

一、教学内容：人教版小学四年级上册88页例9、例10

二、教学目标：

1、知识与技能目标：让学生灵活运用商不变的规律，并能掌握除数和被除数末尾有0的笔算竖式的简便写法及余数的处理。

2、数学思考：通过教学活动培养学生的计算能力和认真审题的能力，发展学生的观察能力、分析能力与数学表达能力。学会独立思考问题。

3、问题解决：在理解“商不变规律“的基础上，指导和帮助学生运用“规律”解决一些计算问题，从而使运算更加简便。

4、情感态度价值观目标：让学生经历应用规律的过程，从而激发学生的学习兴趣，培养学生良好的学习习惯和思维习惯。

三、教学重难点

1、重点：组织和引导学生通过计算、观察、分析、比较和思考理解规律并运用规律。

2、难点：灵活运用商不变的规律解决一些计算问题。

四、教学准备：

多媒体课件、投影、数学作业纸等

五、教学过程：

（一）复习导入，回顾商不变的规律

速算小游戏   

预备，开始！

                     36÷3＝       

           360÷30＝        

           3600÷300＝ 

          36000÷3000＝  

让学生说说自己是如何快速口算出来的，引出商不变的规律：被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外），商不变。

（二）探究新知，运用规律

师：同学们，应用商的变化规律不仅可以使口算简便，还可以使笔算更加简便，这就是今天我们要共同探究的内容：商不变规律的应用。（板书课题）

1、出示780÷30＝

（1）先让学生在自己的作业纸上独立完成（教师在随堂指导时让学生板演，呈现传统做法与简便做法）

（2）完成后与同桌交流一下你的做法。

（3）小组交流完毕后，让同学们看黑板，与做法1一样的举手，找学生说说计算过程。与做法2一样的举手，学生说想法，老师强调算理及书写方法。（如果没有，教师用多媒体呈现，并讲解算理）

（4）优化算法

让同学们观察黑板上的两个算式，说说你最喜欢哪种算法，为什么？

（5）用简便算法练习一道题，在作业纸上完成，学生投影展示。

3、我们看刚才我们共同计算的这两道题，被除数和除数是整十数，我们可以利用商不变的规律可以进行简便计算，如果不是整十数，你还能运用这个规律求商吗？想不想挑战一下？

出示：120÷15=认真观察算式，我们还能不能把被除数和除数同时除以10？那我们不除以10，除以或乘以其他的数，能使计算更加简便吗？大胆的猜想一下，根据学生的猜想老师进行做法的示范。

（1）让学生在作业纸上独立完成。

（2）学生展示交流。展台呈现多种做法。

（3）师小结：3位同学都根据商不变的规律得出了商，看来我们商不变的规律真是能使我们的计算简便不少。但是在做题的过程中一定要牢记：被除数和除数要同时乘或除以一个相同的数，商不变。

（4）练习

看来同学们已经能够灵活运用商不变的规律了，那老师再为你们加深一些难度，你们还敢不敢挑战？

2、出示840÷50＝运用简便方法计算

（1）学生在作业纸上独立完成，找学生板演。

（2）跟黑板上的做法一样的同学请举手。

     没举手的同学谁来说说，哪做的不一样？余数是4（或余数是40）

（3）那我们双方来找代表辩论一下，说说你的想法（根据情况）

（4）我们共同在作业纸上验证一下吧，看看到底谁说的对！复习除法验算。

（4）教师讲解算理，因为我们在进行简便运算时，被除数和除数同时除以了10，我们的余数也跟着除以了10，所以想要求出原题的余数，我们还要把余数乘10。所以同学们在运用上不变规律进行计算的过程中一定要认真审题，认真观察，还要注意余数问题哦，必要时我们还要进行验算！

（5）练习

三、学以致用

1、运用这节课所学的方法认真计算吧！

630÷20         140÷35

2、帮小马虎找错误，看谁观察的最仔细。

四、课堂小结

通关过今天的学习你有哪些收获？和同学们分享一下吧！

五、布置作业

 8300÷300

该如何列竖式计算呢？课下与你的小伙伴探讨一下吧！

六、板书设计

                 商不变规律的应用

780÷30＝26        120÷15=8         840÷50＝16……40