在数与代数领域课堂教学中落实数学核心素养

丰润区小张各庄镇小张各庄中心小学  王颖

老师们上午好！

今天在这里，谈不上讲座，只是与大家分享一下我的研究心得，如有说的不当之处，敬请大家提出宝贵的意见和建议！

今年暑假，有幸加入了丰润区教育局小学教研室组建的名师课题组，课题组主要研究的课题是《在数与代数领域落实数学核心素养》。小学数学学科主要包括数与代数、空间与图形、统计与概率和实践与综合应用四个部分的内容，在这四个部分的内容中，数与代数部分占据了近50%的比重，数与代数部分知识的教学是小学数学教学的重心所在，教师教学成功与否，知识的巩固与落实直接关系着学生数学基本素养的生成。

为此，课题组的老师们专门对这一领域该如何落实数学核心素养进行了研究，在参与研究的过程中，自己有了一些心得体会，与大家分享。

我的分享主要分为两部分，一是自己对数学、数学核心素养的理解；另一个就是聚焦课堂教学，落实核心素养。

首先，先和大家分享我对数学与核心素养的理解

一、数学与数学核心素养

2011版《课标》中指出，数学是研究数量关系和空间形式的科学。数学作为对于客观现象抽象概括而逐渐形成的科学语言与工具，它是人类文化的重要组成部分。

作为教师，我们知道数学是抽象的，我一直觉得这些抽象的数学知识对于小学生来说，接受起来是有困难的。

新课标中还指出我们要在传授数学知识的同时还需要培养学生的数学核心素养。

数学基础知识课程标准修订者认为，数学核心素养包括数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算、直观想象、数据分析等六个方面。通俗的说，就是把所学的数学知识都排除或忘掉后剩下的东西，或者说是通过数学的学习建立起来的一些思想、方法，以及用数学的思想方法处理和解决问题的能力。数学核心素养简单的理解其实就是培养学生用数学方法处理解决问题的能力。

二、聚焦课堂教学，落实核心素养

数学是抽象的，在传授抽象的数学知识的同时，还需要培养学生的数学核心素养。在我们的教研团队中，老师们提出了这样的困惑：我们该如何在40分钟的课堂教学中，既传授抽象知识，又培养数学素养呢？

一次偶然的机会，我有幸聆听到了国家特级教师徐长青老师的讲座，他在讲座中的一段话给了我深刻的触动，也正是因为听了他的这些观点，让我们找到了解决困惑的路径。我把他的说法分享给大家，和大家共勉。他是这样说的：数学是抽象的科学，对于孩子来说是复杂的，陌生的，接受起来是困难的，抵触的。我们作为数学教师，就是要把抽象的数学简单化，给学生设置简单的与他的已有生活经验息息相关的、学生熟悉的数学情境，让学生在简单的数学情境中感受、经历、体验数学，在此基础上让学生通过充分的探索研究，得出数学结论，然后再将这一结论运用到复杂的解决问题之中去。让学生充分的感受到用数学的方法解决复杂的实际问题，是把复杂的问题简单化了。数学课堂就应该是这样由简单到复杂再到简单的过程。

徐老师的这一说法，为我们解决困惑打开了思路，我们教研团队按照这个指导思想，通过研讨、交流、实践，总结出了如下的课堂教学模式：

联系经验，搭建桥梁——创设情境，激趣质疑——提供机会，自主探索——展示交流，算法优化——实践应用，逐层练习——总结归纳，拓展延伸

这一教学模式我们在数与代数领域教学中进行了实践，通过实践老师们觉得效果还不错，让大家在课堂教学中有了抓手，知道了该如何具体实施。下面我就以《数与形》这一课为例，给大家具体介绍一下我们在数与代数领域课堂教学中是如何落实核心素养的。

《数与形》这一课是小学六年级上册数学广角中的课题，它包括数与代数、空间与图形等多领域的内容，以它为例，一是因为老师们刚刚听了这一课，印象比较深刻；另一个原因是我们归纳的课堂教学模式不单单是只适用于数与代数领域，其他领域也同样适用。

（一）联系学生已有的数学经验，为学生探究新知搭建桥梁

刚才我们已经提到，数学是抽象的，这些抽象的内容对于小学生来说，接受起来是相当的困难的，就像这“数与形”，不用说是学生，就连老师一看到这个题目，就不知道该从何教起。（再比如说各个学段关于数的认识，包括低年级100以内数的认识，到中年级大数的认识，到后来的分数、小数、负数等等等等，这些知识大部分离学生的已有生活经验比较远，尤其是大数、分数、百分数等等，学生未在课堂上接触这些知识之前，对它们是不熟悉的）如果我们课堂伊始就直接呈现这些内容，会让学生产生胆怯畏惧的心理，这种心理一旦产生，就很可能造成学生对所要学习的知识索然无味，不利于学生思维的开拓。为了杜绝这种状况的发生，我们可以在课堂伊始从学生已有的知识经验入手，用学过的知识为学生走入新知搭建桥梁，让学生感受到这些知识是我熟悉的，从熟悉的知识入手，消除学生的胆怯心理，必将让学生对后续的新授知识兴趣盎然。

当然这些熟悉的知识不是随意的选择的，必须是与新授的知识有紧密的联系的，是为探究后面的新知搭建桥梁的。

通过这一环节的设计，在学生心理搭建数学模型，让学生逐渐懂得数学知识的学习是循序渐进的，新授知识是可以利用以往的学习经验探究得出的。让学生能够逐渐的形成数学技能，但凡遇到未接触过的数学问题，都知道去联系已有的学习经验，去探究解决方法。

比如在《数与形》这一课的教学中，我最先设计了看图猜数的小游戏，通过游戏不但激起了学生的兴趣，而且让学生意识到原来在一年级的时候，就已经体验到数与形是有关系的，一下就消除了对“数与形”这个抽象课题的抵触心理。另外通过这个环节的创设，也让学生体会到数学学习是循序渐进的，新知和旧知是有一定联系的。一举多得。

（二）以学生为主体，创设情境，激发学生的探索欲望

在我们用已有知识经验为学生探索新知做好铺垫之后，下一步就需要教师创设情境，激发学生的探究欲望，吸引学生对新授知识进行探索。只要激起学生的探究欲望，就能让下面的探究过程事半功倍。那么这个探索的欲望如何激起呢？这就需要我们以学生为主体，从学生的角度出发创设情境，让学生产生浓厚的兴趣去参与研究。

通过这一环节的教学，目的就是激发学生学习数学的兴趣，激起学生对即将出现的未知的知识的探究欲望，让学生想学数学，爱上数学课。

如《数与形》教学中，我通过猜字游戏为学生做好知识铺垫后，创设了在几秒钟之内快速的算出算式的结果的情境。学生们算不出，这时教师神秘的抛出老师有窍门，想知道吗？学生当然会想知道，由此吸引学生进一步探索求知。

在这里，需要跟各位老师强调的是我们情境的创设必须是从学生的角度出发的。因为只有从学生的角度出发，才能真正的激起他们的探索欲望。给大家举个反例：一位老师在教学四年级除数是整十数的口算除法时，创设了这样一个问题情境：大屏幕上出示了学校开大型运动会的图片，老师问的第一个问题是“同学们你们看图片上画的是什么场景？”老师的意图是让学生通过图片发现数学信息，提出问题引出除数是整十数的除法算式，老师的意图是没错的，可问题就在这个学校是改建中学校，由于种种原因，学校一直没有操场，所以上学四年，从没举行过大型运动会，这就造成了老师的第一个问题就把学生问蒙了，因为他们根本不知道这是什么场景。那么，这个情境的创设就是失败的，没达到预设的目的。

所以，我们在创设问题情境的时候，一定要考虑到学生的实际情况，从学生的角度出发，把数与代数领域的知识点变成学生熟悉的或是感兴趣的生活情境，让学生在情境中体验到学到了今天的知识就能解决生活中遇到的一些问题，今天的数学学习是有用处的。

另外一点就是问题的创设要有激发性，不要太过简单或太过繁复。太过简单，学生一听就知道答案了，还探索什么呀？太过繁复也不行，问题太多学生不知该把质疑点放在哪里了，反倒不能激发兴趣。问题创设既要一目了然，又要有探究的必要。

（三）充分为学生提供自主探究的机会，在探究过程中培养核心素养

创设问题情境，激发起学生的探索欲望之后，就要引领着学生去探索研究了。在这一环节，教师在示范引领学生进行探索后，要给学生提供充足的自主探索的机会。这里所说的示范引领，指的是解决较难的问题或是学生不熟悉的问题上，教师要有示范引领；如果探索的知识大多数学生都能通过自主探索就能寻到答案的话，老师的示范引领也是可以不要的。

这一环节的安排，目的是让学生通过动手操作、自主探索、合作交流等方式，锻炼数学思维，逐步培养学生的逻辑推理、抽象概括、数学运算、数据分析、数学直观想象等核心素养。

如《数与形》中整个规律，也就是算理的探究过程，就是在教师的引领下，先为学生逐渐搭建数形结合思考模式，然后通过学生自主想象、动手拼摆，进行验证。学生通过拼摆验证后，教师引导学生通过观察分析数据，最终探究出其中蕴含的规律。

因为这部分的探究方向对学生来说相对陌生，所以我给予了一定的引导。如果探究的知识完全在学生已有知识经验基础上的话，那就可以完全放手让学生自主去探究。比如说除数是整十数的口算除法一课，教师就可以在安排除数是一位数的口算除法旧知铺垫后，让学生利用手里的学具（如小棒、点子图等），完全放手让学生通过数形结合的方式自主去探究除数是整十数的口算除法的算理。

在这里，我还想跟大家提一下关于数与代数领域运算教学中算理的问题。在数与代数领域，有一部分重要的内容就是数的运算，一提到数的运算，老师们肯定会非常的有感而发，那就是不管怎么练，学生总会在计算上出错，考试结束后，我们在做试卷分析的时候，总是会发出这样的感慨：某某同学其他知识都掌握了，就是计算出了错，计算能力太差了！某某同学要是这个计算不出错，就得满分了；或是就够及格了！……

当然，在这些出错的题目中，不乏抄错数字等真正马虎造成的原因，但也有很大一部分是因为基础不扎实、算理理解不清晰而造成的。说到算理的教学，不怕献丑的说，在我们那的数学课堂上，老师们是比较忽视的，相对于算理的探究，他们更注重让学生进行大量的计算练习，希望能够通过熟能生巧的方式提高计算能力。熟能生巧是必然的，但是如果学生在充分理解算理的基础上再去练习，这个“巧”是不是生的更容易一些呢？因此，我一直建议我们的老师们，在进行计算教学的新授课堂上，一定要为学生提供探究算理的机会，探究算理的方式可以有所不同，其中比较容易被学生接受的就是数形结合，因为数是抽象的，形是直观的，让学生通过直观的形理解抽象的数，是易于被学生理解掌握的！还拿除数是整十数的口算除法来说，在教学新授知识80÷20=40时，如果学生未理解算理，就会受已有知识经验（80÷2=40，8个十除以2得4个十）的影响，认为80÷20也得40，因为他觉得8个十除以4个十顺理成章就得2个十。这时教师如果光凭嘴说让学生记住答案，是很难让学生真正理解并掌握的。所以，我们在算理的解决上，不如就借助数形结合的方法，直接给学生呈现8个10根一捆的小棒，就是8个十，每2个十分一份，分完之后就发现只有4份，而不是40份。这样就非常直观的解决了问题。再比如说在教学分数乘分数的算理时，我们会发现，不管怎么讲解，学生总是理解得不到位，如果我们借助图形来理解，就容易多了。所以，建议老师们在数与代数领域运算教学中，对于算理的处理，千万别一带而过，我们可以借助数形结合的方法，让学生真正理解算理，才便于学生牢固的掌握。也避免了学生因算理理解不清而出现计算错误。

（四）搭建学生展示交流平台，经历算法多样化到最优化过程

好！我们继续回到刚才教学环节的安排。刚才说到的是为学生提供自主探索的机会。在学生充分探索交流后，学生的思路打开了，肯定也初步形成了自己的思维。下一步，就是为学生搭建展示交流的平台，让学生充分的将自己的想法或做法表达和展示出来，在这个全班展示的过程中，教师适时地给予指引，帮助学生在原有思维的基础上，去粗取精，在算法多样的呈现之后，最终得到最优化的方法。

这个环节的设置，目的是落实数学建模素养，让学生通过经历算法多样化到优化的过程，在头脑里建筑解决这一类问题的数学模型。同时在这一环节，还锻炼了学生的数学表达能力，抽象概括能力。

如《数与形》中，让学生通过展示自己和同桌的交流成果，最终优化出规律。

在这一环节中，不但培养了学生完整的表达自己想法能力，而且让他在展示过程中，教师通过适时地引导，让学生建立数形结合能更加容易的解决问题的思考模式，为在以后的学习中遇到数的难题，能见数想形打下了基础。

（五）实践应用，逐层练习

学生初建解题模型后，就要运用模型解决问题，也就是巩固练习环节。在这里，我们所安排的练习题一定要有针对性，有层次性，要由浅到深，由易到难。我们可以最先安排的一定要是专门针对新研究出的结论的应用，其次再是针对结论的变换方式后的应用，然后要安排利用结论解决实际问题的题目，最后再拓展延伸。按照这个顺序，由易到难，逐层递进，会更有利于学生对新知识的掌握和熟练应用。

如《数与形》的练习安排，就是本着这个思路——先直接运用规律，再变化方式运用规律，然后在熟练运用规律的基础上进行拓展，安排对得出规律的数形结合方法的运用   来安排的。

在练习的安排上我还想补充两点：

第一，就是在纯计算例题的教学时，如果我们一堂课安排了两种或是三种不同类型的例题，就尽量在每个例题完成后就及时安排对应的相同类型的练习巩固一下。比如说在四年级教学商的变化规律的应用例9时，我们在探究完例9 （1）780÷30之后，建议马上安排一到两个同类型题目巩固一下，然后再进行（2）120÷15的探究；在每个小例题之后都安排相同类型的题目巩固一下，这样的题目不需多，一到两个足以。例题都解决完之后，再按由易到难的原则安排综合性的练习，这样就能避免学生对所接受的多个新授知识产生混淆；

第二，需要说的是，我们在安排巩固练习时，最好不要先安排改错性的题目，也就是最好不要先给学生错误的做法，这样不利于学生对新接触知识的掌握。如果要安排改错性的题目，建议在基础的应用新知巩固练习之后，再安排改错题目。

（六）总结归纳，拓展延伸

巩固练习之后，就是总结拓展环节了，这里的总结尽量安排学生先对自己的收获进行小结，这样有利于教师了解学生的掌握情况。学生小结后，教师还要进行提炼性的归纳总结，相当于帮助学生对本节课的知识进行了梳理，最后可以安排布置作业或是拓展延伸，在拓展延伸中传承数学思想，丰富学生的数学文化。

如《数与形》，就做了这样的安排。因为作为教师，我们除了是知识的传授者之外，更重要的是文化的传承者。虽然文化的传承不是单凭我们一己之力就能完成的，但我们应该有这样的意识，有意识去做，有意识经常去做，从由一个人有意识的做，到大家都去做，长此以往，我们的学生，包括我们自己，都会有大的变化。

到此，课堂教学到达尾声。对于以上的六个环节，我们在教学实施中，并不是一成不变的，我们能因照课题特点、依照学生特点适时融合或删减，只要我们在教学环节中注重落实核心素养，完成预定目标，我觉得，我们的课堂教学就是成功的。

以上就是我分享给大家关于在数与代数领域课堂教学中落实数学核心素养的研究心得，如果我的分享能引起在座老师们的一丝丝触动，能为老师们的教学提供到帮助，那对于我来说，是莫大的荣幸。当然还肯定有许多说的不妥之处，还请大家多多包容。也敬请大家多提宝贵意见和建议，让我们共同努力，共同进步，使我们的数学课堂更加的异彩纷呈。