《乘法分配律的练习》教学设计

 

教学内容：乘法分配律的练习

教学目标：

1、从乘法的意义上进一步理解乘法分配律，提高运算能力。

2、能根据算式的特点选择合适的简算方法，灵活运用乘法分配律。

教学重点：从乘法的意义去理解乘法分配律

教学难点：能灵活运用乘法分配律进行简便运算

教学方法：引导发现、讨论交流

教学过程：

一、谈话导入

师：同学们，这学期我们认识了3条乘法运算定律，你们认为哪条运算定律最难理解？我也同意，这节课我们就来进一步地认识它，来一场乘法分配律的练习，你们有信心吗？

二、新授

1、从乘法的意义理解乘法分配律

（1）师：谁来说一说什么叫乘法分配律？（你的数学语言真准确），我们一起大声读一下。（PPT）

（2）谁会用字母表示乘法分配律？

板书：（a+b）×c＝a×c+b×c，用字母来表示更加简洁明了。

（3）师：小刚同学学习了乘法分配律之后做了这样一道题，他做的对吗？你想对他说些什么？有没有不同意见？

（4）师：（同学们都有一双善于发现问题的眼睛），原来是这里出现了问题。

想一想：20要乘25，4为什么也要乘25呢？如果4不乘25，和原来的算式计算的结果相等吗?（同桌讨论交流） 两生汇报

师：（20+4）的和乘25计算的是24个25，所以20个25还要再加上4个25，才等于24个25，这样结果才和原来相等。你们同意老师的说法吗？

所以，在计算时，我们不仅要思考题目能不能简算，更要想清楚这样计算合理不合理。

（板贴：合理）

（5）请你用老师刚才的方法思考一下左边和右边相等吗？用手势进行判断。

师：左边算的是几个15？右边呢？所以左边和右边相等。这里8要乘15，12也要乘15才合理。

师：左边算的是几个16？右边呢？这里的7乘3怎么改才和左边相等？

 

2、简算练习

师：合理地运用乘法分配律可以使计算更加简便，方老师有几个简算小妙招，你们想学吗？

（1）展开

观察(40+8)×25这道算式，如果先算加法，再算乘法简便吗？你有什么好方法？（生回答）这一步你运用了什么运算定律？展开后的算式和原来的算式还相等吗？我们来检查一下：题目计算的是几个25？40个25加8个25正好等于48个25，这样展开没有改变结果，很合理。再来看展开后计算能简便吗？

我们发现乘法分配律展开不仅合理，而且简便。

（板贴：简便）

请同学们动手计算第2小题，应该怎么展开呢？展开后还和原来相等吗？

 

（2）合并

师：第2个小妙招叫合并，你会运用乘法分配律计算这两题吗？

两生板演，分析是怎么合并的。合并后和原来的算式相等吗？

师：这一题计算的是34个15加66个15，也就是100个15。他把34和66合并在一起再乘15，这样做合理吗？简便吗？

师：同学们观察这两道题目，我们发现：合并其实就是把乘法分配律反过来用，和展开正好相反。

 

 

（3）拆数

师：第三个小妙招叫拆数，观察13×101这道算式，我们发现101跟100很接近，可以把它拆成（100+1）的和再乘13，这样有没有改变算式的结果？再用乘法分配律展开，这样计算既合理又简便。

请你用这种方法做一下16×98，想一想可以怎么拆数？一生汇报。

师：有一位同学是这样拆的，PPT：16×（98+2）＝16×100，你想对他说些什么？（不合理，和原来不相等）

还有一位同学是这样拆的,16×（90+8）＝16×90+16×8,你想对他说些什么？

（这样拆虽然合理，但不简便）

师：再来看这道算式25×44，你会怎么拆数呢？

两生板演不同的方法，这样拆还和原来的算式相等吗？运用了什么运算定律？

师：拆数的时候我们要观察数字的特点，可以拆成两个数相加或相减，也可以拆成两个数相乘，灵活地使用运用定律。（板贴：灵活）

 

（4）巧添数字1

师：第四个小妙招更厉害了，叫做巧添数字1。老师现在把1添在这里，你能看出是几个38加几个38吗？运用乘法分配律可以写成（19+1）的和再乘38。

生独立完成第2小题，一生板演，分析反馈。

 

3、对比乘法分配律和乘法结合律

师：同学们掌握了这些小妙招，相信计算能力会越来越棒！一起来看这两道算式，比一比，它们有什么不同？再仔细观察计算过程，分别运用了什么运算定律呢？

总结：是的，乘法结合律一般适用在连乘的算式里，而乘法分配律一般用在有两种运算的算式里。

 

4、学以致用

师：学习乘法分配律对我们的生活有什么帮助呢？李阿姨去服装店买衣服（PPT）,她是这样计算要付多少钱，你有没有更好的方法？

 

 

5、与旧知沟通，加深理解。

1、师：想一想在以往的学习中有没有用到过乘法分配律呢？一起听听这位同学的想法。（视频）原来我们在三年级学习两位数乘两位数竖式计算时就用到了乘法分配律。

2、长方形的面积计算中也藏着乘法分配律呢，你会计算大长方形的面积吗？怎么列式？这两个式子表示的都是大长方形的面积，所以相等。仔细观察，这里也用到了乘法分配律。看来，乘法分配律早就和我们做朋友了。

 

三、拓展总结

同学们，通过这节课的练习，相信你们对乘法分配律一定有了更深的理解，最后方老师想请同学们大胆猜想一下：如果是三个数的和与一个数相乘，乘法分配律还能使用吗？

 

板书设计：

                  乘法分配律的练习

 

              （  a+b）×c ＝a ×c +b×c

   

                       合理

                       简便

                       灵活