读《数学思维与小学数学》有感

代汉菊

本周阅读了郑毓信先生编著的《数学思维与小学数学》的第一章“数学中的抽象”。

文中介绍到“数学抽象的一个首要特征是完全舍弃了事物或现象的质的内容，而仅仅着眼于它们的量性特征”。与一般的抽象活动一样，数学抽象同样是一种概括，即是集中地表明了一类事物或现象在数量方面的共同特征。

我认为在数学教学中很多时候都在培养学生的抽象概括能力。比如，今天我上了新人教版五年级下册的《认识长方体和正方体》。首先，我出示了两幅图片——长城和水立方，让学生观察图片，说出它们是什么形状。学生就从实物抽象出了立体图形。当然，我认为数学抽象实际上包含有一定的理想化，比如长城城墙上的顶子是个类似长方体的形状，在这里我们就把它抽象成长方体。而学生只有进行这样的思维活动，数学对象才能获得真正的存在。

同时我也认为，数学抽象虽然是从生活中找到数学的模型，也就是我们所说的“生活化”，但我们在数学课堂上不能只停留于问题的具体情景，还需要帮助学生实现必要的抽象，这样才能让学生较好的掌握相关的数学，才能算得上上了一节真正的数学课（或者时髦的说上了一节有“数学味”的数学课）。比如在三年级下册中“搭配问题”的例2，给出2件不同的上衣，3条不同的裤子，问一共有多少种不同的穿法。一开始学生解决这个问题时，可能会画图，画出上衣和裤子的不同搭配方案。这是学生直接根据生活经验而得到，值得鼓励。但这时候老师应该帮助学生去实现相关的抽象，比如用不同的文字或符号去分别代表问题中各种事物等。

总之，抽象能力的培养在教学时非常的重要，应该予以重视。

                                               3月16日