听罗鸣亮老师讲《你知道吗？》

刘靖妍

关于《2、3、5倍数的特征》这节课，我的记忆还停留在大学时期，那个时候对于这节课的理解并不深刻，仅仅只是知道2、3、5的倍数具备的特征。近日听了罗鸣亮老师的《你知道吗？》一课，让人眼前一新，犹如醍醐灌顶般，一下子就明白了其中的道理。

这是学生学习了2、3、5的倍数特征后的一节课，这节课罗老师带孩子们围绕两个问题进行了研究：判断一个数是不是5的倍数为什么只看个位，其他数位都不用看？判断一个数是不是3的倍数为什么要看各个数位上数的和？当学生回答道，“双数×5，个位上都是0，单数×5，个位上都是5”、“个位上只有0或5的多位数才能除得尽5，所以只用看个位”等这些答案时，罗老师又反复提问：“为什么只看个位，其他数位都不用看呢？”把我也给问懵了，我心想：“学生难道回答的不对吗？那到底是为什么呢？”

经过大家的一番头脑风暴，思路渐渐清晰起来，因为除去个位，如果十位上是1就表示一个10，10是5的2倍，能被5整除，十位上不管是什么数字，它都是10的倍数，也肯定是5的倍数。依次类推，百位、千位、万位……这些数位上不管是几都表示有n个十，必然是5的倍数。正因为其他数位不管是几都是5的倍数，那么判断是否是5的倍数只需看个位能不能被5整除即可。2和5一样都是10的因数，也只需看个位即可。因为3不是10的因数，所以不能只看个位。比如12，十位除以3余1，这个1和个位的数字2相加又可以凑成3的倍数，所以12就是3的倍数。再比如22，十位除以3余2，2和个位的2相加等于4，4不是3的倍数，所以22就不是3的倍数。依次类推，我们只需看各个数位的数字和是不是3的倍数就可以判断这个数是否是3的倍数。

问题看似简单，实则难倒了许多人，包括我！回顾整节课，罗老师从头到尾并未对此问题进行分析解释，而是把时间留给学生，让学生慢慢的想，慢慢的去思考。可能第一位回答的学生，他的答案并不完整，但就是这个不完整的答案启发了一群人，接下来回答的学生，他们的思路就会越来越清晰，说的就越来越清楚。在罗老师巧妙的设计和引导下，同学们一步一步，自己探索、自己表达，直到最后，互相启发，找出原因所在。

正如《做一个讲道理的数学老师》这本书所提倡的理念，本节课罗老师确实是在和学生讲道理，他让学生自己提出质疑，自己解决问题，构建知识，把时间留给学生讲理，把空间还给学生明理，让学生在讲理中提升对数学本质的认识，在明理中提高学生思维的深刻性，促进学生养成追根溯源的精神。

反观自己的课堂，常常不敢问学生“为什么？”因为我害怕，怕自己接不住学生奇奇怪怪的问题，怕课堂上的一些“生成”不在自己的预设范围内。但我不问，学生就没有这样的疑问吗？当然有！只是学生和我一样把这些疑问藏在心里了。

学生是课堂上最称职的表演者，他们为了配合课堂上的我们，愿意给我们最满意的回答。可是，究竟有几个学生是真正听懂了？我们上一节课到底追求的是什么呢？听完罗老师的课，我想每一个数学老师都想做一个讲道理的数学老师，所以接下来我自己得好好思考这个问题，善于抓住学生思维的盲点，认识的误区，通过巧妙地讲理，让学生明理，这样学生就会感受到数学本身散发出来的理性之美，才会对数学本身产生兴趣。