有余数的除法应用教学案例及分析

                                      内苑小学  左月婷

例1出示主题图

师：图中的小朋友们准备做什么呢？

生：他们准备乘船去湖心岛。

师：你们从这幅图中能获取那些信息？

生：图中有33人准备乘船前往，每条船上最多可以坐6个人。

师：那么图中的题目要求我们做什么呢？

生：这些小朋友到湖心岛去至少需要几条船？

师：题目中的已知条件和问题，用什么样的知识可以联系起来并解决？

生：把33个小朋友每6个分一组，可以分成几组？用除法来计算。即6个人一组一条船，看33个人里面包含了几个这样的6，就是几条船。

师：现在大家在本子上来计算这个问题。

（学生独立计算，发现问题汇报结果）

师：在计算的过程中，你发现了什么问题，你认为应该怎来解决？

生：发现需要5条船，但还会剩下三个人。这应该怎么办？

师：33除以6等于5余下3人，剩下的这3个人也需要1条船，所以还得用5加1等于6条船。在这里要注意，商是5是3 0人需要5条船，所以单位应该带“条”，而余数3是坐满5条船后还剩下3人，所以单位应该是“人”。

练习

1、23名同学外出露营，每三人一顶帐篷，一共需要几顶帐篷？

2、一壶茶可以倒6杯茶，来了50个学生家长，需要沏几壶茶？

3、有28箱苹果，每次最多可以运8箱。至少要运多少次才能运完这些苹果？

例2一块儿面包3元钱，10元钱最多可以买几块儿面包？

（学生自己列式解决这个问题）

10÷3=3(个)…… 1（元）  3+1=4（个）

师：你们觉得这个计算过程对吗？为什么？

生：不对，用10元买了3个面包以后，还剩下1元钱，不够再买面包了，所以最多只能买3个面包。

练习

1、18个苹果，每4个装1盒，最多可以装几盒？

2、有20个橘子，每个人分3个，最多可以分给几个人？

小结：

在实际生活中，我们在用有余数的除法来解决问题时，需要根据实际情况进行合理的取舍。观察上面的例题，凡是和人有关的或是运送物品等不能舍弃的都要用取得方式来解决问题，即商+1。凡是以物为主题的，分东西包装东西分配的都是以舍的方式来解决的。

教学片断分析：在上述教学片段中，我先引导学生自己发现题目中显示出来的信息，让学生在获取信息的同时初步感知这个问题。孩子们节假日也经常和家长一起出去游玩坐船，因此乘船这个问题对他们来说并不是很陌生。

紧接着让学生自己解决问题，在他们自己解决问题的过程中，他们就会发现会余下来3个人，需要租5条船，但5条船只能做30个人，还剩下3个人该怎么办呢？这时候加以适时引导，剩下的3个人也要去湖心岛，即使剩下一个人这个人也是要去的，所以必须给剩下的这3个人也租一条船，因此需要再租1条船，即：5+1=6（条）船。在解决实际问题中，我们要根据实际情况进行正确的取舍和安排。接着给出两道练习巩固这个方法，采取“取”的方式来解决问题，凡是和人有关的或是运送物品等不能舍弃的都要用取的方式来解决问题，但凡有余数，都需要用“取”的方式。大脑里初步形成一个想法：人剩下时，要运送的货物剩下时需要进行“取”的安排。要用先除后取的方法来解决问题，建立一个思维模式，即初步的思想建模。

接着又给出一例题：一个面包3元钱，10元钱最多可以买几个面包？因为受上面例子的影响，有的同学可能会把余数进行“取”的处理。但在提示及认真观察的情况下，学生能很快找到哪里不对。思考后会明白用10元钱买了3个面包，还剩下1元钱，不够再买面包了，所以最多只能买3个面包。因此在这个问题中，进行的不是“取”而是“舍”。然后依然给练习，让学生明白一般题目中主题为平均分配物品有剩余时，最后一般都采取的是“舍”的方式，建立何时要“舍”弃余数的思维方式。

两道例题之后给出的练习是为了让学生区分并强化同类的数学问题模型，为后面的应用打下坚实的基础。