《数学广角——搭配》第一课时教学设计

                                        内苑小学 左月婷

教学内容：人教版二年级上册，第 8单元“数学广角—搭配”。

           例1（关于排列的问题） 

教学内容分析：

搭配就是排列与组合，这样的思想方法不仅应用广泛，而且是以后学习概率统计知识的基础，同时也是发展学生抽象能力和逻辑思维能力的好素材。我将本单元的两个例子分为两个部分进行教学。例1为排列问题，例2为组合问题，为避免学生混淆我将这两个例子分开来讲。本节课我通过学生日常生活中简单的事例呈现出来，并运用操作、演示等直观手段解决问题。在向学生渗透这些数学思想和方法的同时，初步培养学生有顺序地、全面地思考解决问题的意识。

学情分析：

二年级学生学习兴趣浓厚，喜欢思考，但是学生合作意识不强，胆子也较小，思考问题不够全面，有序性不强。本节内容，学生才开始接触，但在学习生活中，经常会遇到类似的问题，对学生来说，那些问题并不陌生，启发学生通过操作、观察、归纳以及合作交流，从而掌握排列的方法。

教学目标：

知识目标：1．了解简单的排列问题，能找出简单的排列数。2.学生在观察、猜测、操作的活动中，解决具体问题能够做到有序思考，不重复，不遗漏。学会全面的考虑问题。

过程目标：1.通过本节课的活动，经历找排列数的过程，体会排列的数学思想。2．感受数学与生活的密切联系，引导学生使用数学方法解决实际生活中的问题，学会表达解决问题的大致过程。

    情感目标：通过解决生活中的一些实际问题，感受数学与生活的密切联系，培养学生积极思维的学习品质。

教学重点：

自主探究，掌握有序排列的方法，并用所学知识解决实际生活的问题。

教学难点：怎样排列可以不重复、不遗漏。

教具准备：数字卡片、课件等。

学具准备：数字卡片。

教法学法选择：

1、联系生活实际解决身边问题，体验学数学、用数学的乐趣。

2、在具体的生活情景中让学生亲身经历发现问题，提出问题、解决问题的过程，体验探索成功的快乐。

教学过程：

一、情景创设

师：同学们，我看最近咱们学校的小朋友都喜欢买一种带有密码的小本子，你们有吗？

生：有

师：密码本大家买回来之后会设置一个密码，在下次用的时候需要按对密码才可以将本子打开。有个小朋友她有些粗心，她忘了自己本子的密码是多少了，她只记得自己的密码是由1和2两位数字组成的，小朋友们，你们能帮她找到密码，打开本子吗？

生：能。

师：这个本子的密码可能是哪些数呢？

生：12,21.

师：这两个数字有什么不同？

生：这两个数字交换了位置。

师：密码到底是哪个呢？我们试试吧！

谢谢大家帮她找到了密码，这个密码大家都找到又快又好，现在又有一个小朋友他的箱子上有一把密码锁，但是密码他也不记得了，只知道是由1,2,3这三个数字组成的。同学们你们能帮他也找到密码吗？

   （设计意图：以一个小情景，迅速将学生的注意力吸引到课堂上来，激发学生的学习兴趣。将现实问题呈现出来，为后面提炼出数学模型做情境铺垫。）

二、新课教授

师：密码可能是哪些数呢，请同学们两人一组，分工合作，一人拿出数字卡片摆，另一个人在本在上记录。看看这个密码到底会是哪些数，比比哪个组写得最全。

（1）学生两人一组，合作操作，边摆边记。

（2）学生汇报

生;12,31,32,23,13

师：有没有不同的意见

生：还漏掉了一个21.

师：同学们观察的很认真，那么我们要想让找到的数既不重复又不遗漏，可以有什么好的办法呢？

生：把1放在十位，用2和3充当个位上的数字，可以组成12和13。.

生：把2放在十位，用1和3充当个位上的数字，可以组成21和23。

生：把3放在十位，用1和2充当个位上的数字，可以组成31和32。

师：大家组成了这么多两位数，根据刚才同学们所说的来总结一下排列的方法吧！

学生互相讨论、交流、总结方法。

归纳总结：先把第一个数字放在十位，把其他两个数字放在个位上组成两个两位数；再把第二个数字放在十位上，其他两个数字放在个位上再组成两个两位数；最后把第三个数放在十位上，与其他两个数字组成两个两位数，这样就能做到既不重复也不遗漏。

密码就是这六个数字中的某一个，我们一一试了就会找到。

那生活中还有许许多多这样的问题等着我们来解决。

大家出去玩的时候都很喜欢合影留念吧，前面3名同学坐成一排合影，有多少种坐法？

请三名同学到讲台前演示一下。

师：坐在位上的同学也别闲着，我们来当摄影师吧！摄影师除了拿相机照相还得干些什么？

生：摆造型，摆位置……

师：要照相了，笑一笑，1、2、3咔嚓！

师：赶紧换一种坐法再照。

引导学生第一个位置不动，后面两人交换位置。让学生发现规律。

（透过这道题让学生体会固定位置与交换位置相结合的方法进行有序排列）

三个小朋友们排队，可以有几种不同的站法？

思考汇报交流。

（先让其中的一个人站好，然后其他两人交换位置。轮流在相同的位置站好，然后进行交换。）

站队方式

甲 乙 丙     丙  甲 乙        丙  甲  乙

甲 丙 乙     丙  乙 甲        丙  乙  甲

（类似的问题抽出一个解决问题的整体思路，初步建立模型，应用其解决问题）

三、巩固练习

大家既然都总结出了方法，那我们就一起来试试吧，看谁能迅速的说出完整的答案。

1、用3、4和6这三个数字可以组成多少个十位数和个位数不一样的两位数？同学思考后汇报结果。（34、36、43、46、63、64）

（应用上面的思维方法来解决问题）

    2、用0、2和5能组成多少个十位数和个位数不一样的两位数？

生：口答。

6种排列方法，但符合条件的只有4种。02和05不是两位数所以不在正确答案里。

四、回顾总结 

师：在今天你都有哪些收获？有什么想对大家说的？（生：真好玩，很有趣，学的很轻松。） 

师：原来生活中有这么多的数学问题，只要小朋友细心观察，就能发现更多有趣的数学问题，掌握了这些知识，我们就可以把生活装点的更加美丽！

    五、板书设计

数学广角

第一课时  排列

例：用1、2和3组成两位数，每个两位数的十位数和个位数不能一样，能组成几个两位数？

   十位  个位       十位  个位          十位  个位

     1     2          1     2             1     2

     2     1          1     3             3     2

     3     1          2     1             1     3

     1     3          2     3             2     3

     2     3          3     1             2     1

     3     2          3     2             3     1

 交换十位和个位       固定十位            固定个位

例：照相，站队问题

站队方式

甲 乙 丙     丙  甲 乙        丙  甲  乙

甲 丙 乙     丙  乙 甲        丙  乙  甲

总结：有序排列问题，先固定其中的一，让其他的交换位置，最后看有几种排列方法。

教学案例分析：

本节课在上课伊始，先创设出学生身边的现实问题--密码本问题。抛出这个现实问题，作为引出本节课的现实原型。接着又给出一个更难的密码问题，进入到本课要建构的数学思想--有序的排列问题。

在解决问题的过程中引导，让学生各抒己见，自己解决问题，然后汇报结果及解题思路，学生在汇报自己解题方法时，也就是在建构一个数学思想模型--有序排列的问题怎样做到不重复不遗漏。学生很快可以得出结果。教师这时候适时加以引导总结，帮助学生形成数学思想模型。

在初步形成思想模型以后，紧接着抛出生活中的照相问题，引导学生运用新建的有序排列问题的模型思想。帮助学生深化迁移这种思想模型。

最后给出一组联系来运用这个思想方法解决问题，加以巩固和运用。