三年级数学——学生容易出错的地方和教学建议

未央区红旗小学    缑文婷

第一单元   《测量》
【本单元教学要点】
    1、认识长度单位毫米、分米、千米；知道1毫米、1分米、1千米的实际长度；知道1千米=1000米；能比较准确地估计一些物体的长度。
    2、知道相邻的两个长度单位间的进率，会进行简单的单位换算。（难点）
    3、认识质量单位吨，建立1吨的质量观念，知道1吨=1000千克,会进行简单的单位换算。（难点）
    4、在测量物体长度和质量单位的过程中，会恰当地选用单位。

【学生容易出错的地方1】

在实际生活中，学生接触毫米、分米、千米、吨的机会少，长度单位和质量单位的空间观念形成的程度不深。
典型错例：在括号里填上合适的单位。
          火车每小时行驶60（  米    ）
          小明的身高约是15（  米    ）
          橡皮擦的厚约是8 （厘米    ）
          一头大象的重量约是5（千克 ）
          尺子的厚度约是2（厘米）
【教学建议1】
    1、对较小的长度单位和质量单位，引导学生用自己身体或某一具体实物形成这些长度单位和质量单位的表象。这样既提高学生的学习兴趣，又可以把数学知识的学习与现实生活联系起来。如“用手臂表示1米大约有多长”，“用手指表示1厘米有多长”，“你的体重是多少千克”。
    2、对较大的长度单位“千米”和质量单位“吨”，可采用小组合作测量的办法，加深体验“1千米有多远”，“多少个同学的体重合起来是1吨”。还可以让学生收集用“千米”、“吨”作单位的数据信息。
    3、先估测，再实测。
    4、对比法，理解选择哪个单位更合适。
    5、对教科书第6页第5题类型的题目多练习，在测量物体长度和质量单位的过程中，会恰当地选用单位。

【学生容易出错的地方2】

对单位间的进率认识不深，容易混淆。

典型错例：3分米=（300）厘米
                  60毫米=（6000）厘米
              4500千克＋500千克＝5000吨（因为没有认真审题，所以没有发现前后的单位不同，导致单位换算不正确

【教学建议2】

1、建立清晰的长度单位和质量单位的表象。
2、熟记长度单位和质量单位的进率。
1厘米=10毫米      1分米=10厘米 
1米=10分米        1千米=1000米
1吨=1000千克     1千克=1000克
3、辨析相邻单位间和不相邻单位间的进率。
 如：五指记忆法：
      尾指――无名指――中指――食指――――大拇指  
      毫米      厘米       分米       米            千米

        10        10       10        1000

第二单元《万以内的加法和减法（二）》

万以内的加法和减法笔算是小学生应该掌握和形成的基础知识和基本技能，也是进一步学习多位数笔算乘、除法的基础。例如：两位数的乘法中要把两个部分积加起来，实际是计算三、四位数的加法，两位数除法中每次试商后通常要做三位数减法。所以本单元的教学内容是本册教材的重点。
【本单元教学要点】
    1、会笔算三位数的加、减法，会进行相应的估算和验算。
    2、掌握连续进位加法的计算方法。（重、难点）
    3、被减数中间或末尾有0的退位减法的计算方法。（难点）
    4、用两种方法分别验算加法和减法。（难点）
   （1）加法的验算：可以利用交换加数位置的方法再算一遍，看和是否相同；或者用和减去其中的一个加数，看差是否等于另一个加数。
   （2）减法的验算：用被减数减去差，看结果是否等于减数；或者用减数加差，看和是否等于被减数。
【学生容易出错的地方1】漏加进位“1”和漏减退位“1”。

【学生容易出错的地方2】中间有“0”的连续退位减法。
【教学建议】
    1、运用“迁移”的方法进行加、减法的计算教学。（在数学教学中，运用迁移，使已掌握的知识技能对新知识、新技能的学习产生积极的促进作用。本单元教学前学生已经学过了用竖式计算加、减法，基本掌握了加、减法的计算法则，可以采用尝试、讨论等方式学习新的内容。）
    2、进一步理解连续进位加和连续退位减、中间有“0”的连续退位减的算理。
    3、进行进位和不进位、连续进位和不连续进位、退位和不退位、连续退位和连续不退位的对比练习，避免学生出现定势思维。
    4、针对漏加进位“1”和漏减退位“1”，进行专项练习。
    5、进行中间有“0”的连续退位和不连续退位的对比练习。 

第三单元  《四边形》
 【本单元教学要点】
    1、初步认识平行四边形，掌握长方形和正方形的特征，会在方格纸上画长方形、正方形和平行四边形。
    2、知道周长的含义，会计算长方形、正方形的周长。
    3、能估计一些物体的长度，并会进行测量。
【学生容易出错的地方1】画平行四边形容易出错。
【教学建议】
    1、明确平行四边形的特征。（对边相等、对角相等）
    2、画平行四边形的方法。（一般先出相邻的两条边，在分别画出它们的对边。）

【学生容易出错的地方2】求组合图形的周长。

【教学建议】
1、理解周长的含义。（一个平面图形一周的长度就是这个图形的周长）
2、进行对比性题组训练。

如：有一个长方形，长是6厘米，宽是3厘米。

（1）先描出这个长方形的周长，再算一算它的周长是多少？  
（2）把这个长方形剪成2个相同的正方形，每个正方形的周长是多少？这两个正方形周长之和等于原来长方形的周长吗？为什么？通过动手操作，使学生进一步加深对周长的理解，知道求组合图形的周长不是各个小图形周长之和。

【学生容易出错的地方3】

用篱笆围一个长6米，宽4米，一面靠墙的长方形菜园，要用篱笆多少米？（6＋4）×2＝20（米）
     答：要用篱笆20米。

【教学建议】
    1、理解周长的含义。
    2、平行四边形的学习，本单元是第一次出现，只要求学生能够从具体的实物或图形中识别出哪个是平行四边形，对它的一些特点有个初步认识即可。如教材通过书第37页图，让学生感悟平行四边形的特征。通过书第38页在钉子板上围平行四边形，在方格纸上画平行四边形，来认识平行四边形。
    3、 本册教材对四边形、平行四边形、周长等都没有下严格意义上的定义，如周长，只要学生能结合具体的物体或图形说明周长的含义就行。对长方形、正方形的周长计算（书第42页），教材没有概括相应的计算公式（长＋宽）×2和边长×4，目的是让学生在理解的基础上，对计算的方法有一个独立的思考，不断感悟和比较的过程，避免死套公式的现象。

 第四单元《有余数的除法》 

【本单元教学要点】
  1、能熟练地计算除数和商是一位数的有余数的除法。
  2、余数与除数的关系：在有余数的除法里，余数必须比除数小。（重点）

【学生容易出错的地方1】没掌握有余数的除法的试商的方法。

典型错例：36÷5=6••••••6

【教学建议】
  1、借助图形，理解有余数除法的意义。
  2、明确有余数除法的试商方法。
  3、针对学生容易混淆的口诀，进行最大能填几的练习。
      如：（    ）×5〈 47
  4、 掌握有余数除法的检验方法。

【学生容易出错的地方2】对“余数〈除数”的定理的理解不深。

【教学建议】
1、演示操作，进一步理解“余数〈除数”的定理。
2、对比性练习，加深理解。

【学生容易出错的地方3】在有余数的除法的应用题中，单位名称的书写。
典型错例：有44个同学参加植树活动，每组有6人，可以分成几组？还多出几人？    44÷6=7（人）••••••2（人）
【教学建议】
借助图形，理解有余数除法中“商表示什么？余数表示什么”，掌握单位名称的书写方法。
【学生容易出错的地方4】“加1”的有余数的除法的应用题。
典型错例：1壶茶可以倒6杯，来了16个客人，至少需要几壶茶？
  16÷6=2（壶）••••••4（人）
答：至少要2壶。
【教学建议】
结合图，帮助学生理解商和余数的含义，从而理解剩下的人还要1壶。多做如书第57页第5题，书第58页第6题的练习。

第五单元《时、分、秒》

【本单元教学要点】

1、认识时间单位分、初步建立分、秒的时间观念，知道1分=60秒，会进行一些有关时间的简单计算。
    2、计算经过的时间。（难点）
【学生容易出错的地方】5分＝50秒
相邻单位之间的进位率是10的有很多，而时间单位时、分、秒，每相邻两个单位之间的进率都是60，即1分＝60秒，所以5分就是5个60秒，是300秒。
【教学建议】加强学生对经过时间的计算练习。（如教科书第63页第4题，64页第5题）

第六单元《多位数乘一位数》

这是本单元的一个重点教学内容，多位数乘一位数是学习两、三位数乘法的基础。因为不论因数是几位数，在计算过程中都要分解成几个多位数乘一位数。

【本单元教学要点】
1、会口算一位数乘整十、整百数。
2、会笔算一位数乘二、三位数，并会进行估算。
3、多位数乘一位数的连续进位和乘数中间、末尾有0的乘法是难点。

【学生容易出错的地方】487×5＝2005
【教学建议】
    1、多位数乘一位数的笔算是本单元教学的重点，是多位数乘法的基础。在教学书第74页例1中，12×3（不进位）时，必须让学生掌握笔算乘法的算理和算法，理解竖式计算的思路。（如竖式计算方法：数位对齐，从个位乘起，与哪一位乘得的积就写在哪一位的下面）
    2、 突破笔算乘法的难点，一是进位（不连续进位、连续进位），二是乘数中间、末尾有0的乘法。

本册教学建议：

1、加强学生口算练习，每天一练。

2、增加递等式题目的练习，注意学生书写的格式。

3、老师有计划的进行解决问题中应用题的专项练习。

4、在数与计算中，如《万以内的加法和减法（二）》，《有余数的除法》，《多位数乘一位数》的教学中，可以应用前测的方法，提前了解学生对新知的掌握程度，教师可以更好的调整教学。
    5、建议大家每次测验后做好数据的统计与分析，方便我们掌握学生对知识的掌握情况，有利于教师的教学。