难，是指没有解决问题的办法，面对问题不知从何下手，或者能想到的解决问题的方法都不能解决问题。这样的练习题，如果所涉及的知识和方法我们都学过，那么其解决往往都要靠一些非常特殊的、非常巧妙的问题处理方法，这些方法我们大多数人很难想到。

的确有人能想到解决这些问题的方法。首先，这些人对数学问题的解决有特别的能力，其次，这些人愿意花时间研究这些问题，他们能不断探索解决这些问题的办法，在反复试误的过程中找到了解决问题的办法。

什么是解决问题的特别能力？这样的能力是由什么决定的？是先天的，还是后天的？

这样的问题我回答不了，但有一点我可以确定：能长时间集中精力研究一个问题或一类问题，是解决问题的特别能力的最基本的表现。

繁，是指解决问题的过程很长，步骤很多，涉及的知识和方法很多，解决问题过程中的运算量很大，需要推理证明的问题很多。

繁和难的区别还是比较明显的。对于掌握了基本知识和方法的学生来说，拿到题能知道从哪儿下手，能知道该做什么，这样的练习题就是繁，而不是难。

当然，繁到一定程度就有可能做不下去，不知道下一步该做什么，这样就会感觉这是一道难题。

考试中得分率比较低的题，不是难就是繁，还有一种是陷阱题。陷阱题是在人们容易忽视的、很少用到的知识点上命的题，这样的题很容易做错。

对于大多数的学生来说，繁相对于难来说要好处理一些，因为不管怎么说，比较繁的题是有办法处理的。

最糟糕的情况是，比较繁的题做着做着就做错了。

在处理比较繁琐的问题时，为了防止在运算和推理过程中出错，就要注意力保持高度集中。如果不能长时间注意力集中，那么可以分阶段进行，也就是说，可以做一会，然后让大脑休息一会之后再做，这是防止出错的比较有效的办法。

一个人的注意力能长时间高度集中，这本身就是一种非常特别的能力。对于大多数人来说，平时要注意锻炼和提升自己这样的能力。

平时学习中，适当地做一些比较繁的题，能有效提升解决问题的能力，能有效提升应对考试的能力。