对于大多数的学习成绩处于中间状态的中学生来说，学习解数学题主要是通过模仿及在模仿的基础之上的内化，大多数学生很少有头脑中灵光闪现而想出一个解决问题的好方法的经历，这是我基于多年学习和教学的经验得出的判断。在此判断的基础之上，我认为解数学题主要靠经验。

经验不仅是经历，经验是经历及对经历的反思和总结。经历不够，或反思、总结不到位，经验就不足。

解题经验主要有以下几个方面。

第一，对可能的前进方向的判断，比如求范围的问题常用的有三种：解不等式、求函数的值域、利用几何性质。遇到求范围的问题时，我们根据题目中的条件首先要判断的是选择哪一种方法来解决问题。

第二，对题目中条件的常用处理方法和可能的结果有清楚明确的认识，在此基础之上先试着往前走一步。比如，在立体几何问题中，如果已经三角形的两边相等，那我们就要考虑“三线合一”即做另一边的高线（或中线或中垂线），如果已知条件中有多条线段的长，那我们就要考虑勾股定理或余弦定理。

第三，头脑中储存的中间结论，这些结论数量越多、越清楚，解题能力就越强。头脑中记忆的中间结论即使不完全清楚，也要比没有印象好很多。

一般来说，记忆力与解决问题的能力是正相关的。

头脑中储存的知识要能随时提取才行。

第四，对运算或推理所得的结果的正确性有基本的判断，也就是能有效监测过程和结果。

有学生做题，求得的正弦值等于2或求得的概率值等于2，他们还没有察觉到自己做错了，这就是缺乏有效监测的表现。

第五，对自己所学知识和方法能解决什么样的问题、能将问题解决到怎样的程度等问题有大致的判断，并因此而对前进的方向、可能的处理问题的方法有基本的判断。

比如，中学生没有学过解一般的三次方程的方法，那么，遇到需要解的三次方程时，就只能先通过观察、试误的方法找到一个解，然后才有办法解决这个三次方程。

如果找不到一个解怎么办？有学生这样问我，我说：那就继续观察、试误，直到找到一个解为止。

三次方程是不是只能这样解？不是，是中学生只能这样做。