证明的前提条件是要有想法，这是我上课时经常说的一句话。

有了想法，就要想法办法证明或反驳。证明和反驳实际上是一回事，说明我们提出的想法是正确的就是证明，说明我们的想法是错误的就是反驳。

没有想法，何谈证明？

数学学习是这样的，其它方面的问题也是这样。

遇到问题，就要有解决问题的办法。我们所提出的解决问题的办法是否恰当、是否有效？这与我们获取的信息以及我们的认知水平、行动能力等因素直接相关。

遇到陌生的、不熟悉的问题，有办法总比没有办法强，在尝试着解决问题的过程中我们会对问题有进一步的认识，并进而调整我们解决问题的方法，这样做要比什么都不做而任其自由发展好很多。

有的人，遇到问题时总怕自己做错了，他们想要一个完善的解决问题的办法，他们只是着急但什么也不做，这样子问题能解决吗？这些人需要明白一点，那就是什么都不做本身就是最大的问题。

我们做的对不对？结果没有出来之前谁也不知道。想一想就能知道对错的问题就不是问题的，更不会是困难。我们的做法对不对，只有勇敢地去做才能知道。

怎样做？动手做的前提是要提出解决问题的办法。已有的办法不能解决问题，也提不出新的解决问题的方法，甚至连试一下的办法和勇气都没有，那只能原地打转。

现在的很多学生已经被教育的没有了自己的想法，他们基本上丧失了提出问题、提出解决问题的方法的能力，他们的头脑整天被灌输着各种各样的规则和方法，他们在学习这些规则和方法的过程中没有培养起来应有的要有自己的想法的精神和勇气。

造成这种结果的原因与我们的教育与很大关系，特别是与孩子早期的教育有关。孩子有大人认为的不当的言行是很正常的，但是，有的人不能容忍孩子的不当言行，他们秉持着防微杜渐、把错误消灭在萌芽状态的“正确理念”，处罚那些他们认为犯了错误的孩子时常常会超出必要的程度，这样做的结果大致有两种，一是会教育出一个很听话但也很无能的孩子，二是会养成一个整天与你对着干的叛逆者。

乖巧听话但思想却很活跃、深刻，这样的孩子极少。如果在乖巧听话与思想活跃、深刻之间只能选一个，我会选择思想活跃、深刻。

要想乖巧听话，养一个宠物即可，这大概是现在很多人养宠物的原因吧。