做数学题和下棋有很多相同之处，规则是已知的，条件明摆着，过程公开透明，但很多时候数学题就是做不出来，下棋就是赢不了。

经验很重要，丰富的经验是成长为高水平的解题者和棋手的基本前提，但又好像都不是起决定作用的因素。

要不断学习，要尽可能多的掌握解决问题的常规方法，因为你所面临问题中的大多数用常规方法就可以解决。奇妙的构思能解决难题、脱离困境，头脑中不断产生新的想法的人才能成为高手。

不论是做数学题还是下棋，初学者大多是走一步看一步，他们对规则、对复杂的问题情境不熟悉，还考虑不到下一步的事。水平高的人，每一步都要考虑后续的步骤，水平越高，能考虑到的后续的步骤越多。

走一步看三步，说的不仅仅是下棋。不为将来考虑的人，会一直在低层次徘徊。